新教材适用2023_2024学年高中数学第5章三角函数5.6函数y＝Asinωx＋φ课件新人教A版必修第一册

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第五章　三角函数5.6　函数y＝Asin(ωx＋φ)1．理解参数A，ω，φ对函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象的影响．2．掌握y＝sin x与y＝Asin(ωx＋φ)图象间的变换关系，并能正确地指出其变换步骤．3．会用“五点法”画函数y＝Asin(ωx＋φ)的简图，能根据函数y＝Asin(ωx＋φ)的部分图象，确定其解析式．4．掌握函数y＝Asin(ωx＋φ)的性质，并能熟练运用．1．借助函数图象的变换，培养数学抽象的素养．2．通过“五点法”作函数的图象，培养直观想象的素养．3．借助函数图象求解析式，培养直观想象及数学运算的素养．必备知识•探新知 (1)φ对y＝sin(x＋φ)，x∈R的图象的影响．(2)ω(ω>0)对y＝sin(ωx＋φ)的图象的影响．(3)A(A>0)对y＝Asin(ωx＋φ)的图象的影响．想一想：函数y＝sin ωx的图象是否可以通过y＝sin x的图象得到？练一练：1．下列说法中正确的个数是(　　)A2．为了得到函数y＝sin(x＋1)的图象，只需把函数y＝sin x的图象上所有的点(　　)A．向左平行移动1个单位长度B．向右平行移动1个单位长度C．向左平行移动π个单位长度D．向右平行移动π个单位长度A奇偶性φ＝kπ(k∈Z)单调性想一想：判断函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的单调性时，应用了什么数学思想？提示：判断函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的单调性时，要把ωx＋φ看作一个整体，应用了“整体代入”的数学思想．练一练：1．函数y＝Asin(ωx＋φ)＋1(A>0，ω>0)的最大值为5，则A＝(　　)A．5 B．－5 C．4 D．－4C关键能力•攻重难[归纳提升]　用“五点法”作函数y＝Asin(ωx＋φ)图象的步骤第一步：列表.第二步：在同一坐标系中描出各点．第三步：用光滑曲线连接这些点，得到一个周期内的图象，再将图象左右延伸即可．图象如图．[分析]　本题主要考查正弦函数的图象变换，可根据两种变换方式中的一种进行，正确写出平移或伸缩变换的方向、大小即可．DB　　　　　　　　(1)函数y＝Asin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则(　　)AB[分析]　利用整体代换法求解．[归纳提升]　正弦型函数对称轴与对称中心的求法C课堂检测•固双基DDB23