高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第二册5.2 导数的运算教学演示ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第二册5.2 导数的运算教学演示ppt课件，共36页。PPT课件主要包含了素养目标•定方向，必备知识•探新知，αxα－1，cosx，－sinx，关键能力•攻重难，x＋y－2＝0，课堂检测•固双基等内容，欢迎下载使用。
5．2　导数的运算5．2.1　基本初等函数的导数
想一想：f ′(x0)与[f(x0)]′有什么不同？提示：f ′(x0)表示函数f(x)在x＝x0处的导数，是一个常数，而[f(x0)]′＝0(当x0确定时，f(x0)是一个常数，其导数为0)．
[规律方法]　运用基本初等函数的导数公式求导的注意事项(1)对于简单的函数，直接套用公式．(2)对于较为复杂，不能直接套用公式的，可先把题中函数恒等变形为基本初等函数，再求导．
[规律方法]　瞬时速度是路程关于时间函数的导数，加速度是速度关于时间函数的导数，计算时应先求导函数再求某点处的导数．
从时刻t＝0开始的t秒内，通过某导体的电量q(单位：库仑)可以由公式q＝cs t表示．求第5秒和第7秒时的电流强度(单位：安)．[解析]　由q＝cs t得q′＝－sin t，所以q′(5)＝－sin 5，q′(7)＝－sin 7，即第5秒，第7秒时的电流强度分别是－sin 5安，－sin 7安．
[规律方法]　利用导数的几何意义处理综合应用题的两种思路：(1)与导数的几何意义相关的题目往往涉及解析几何的相关知识，如直线的方程、直线间的位置关系等，因此要综合应用所学知识解题．(2)与导数的几何意义相关的综合问题解题的关键是函数在某点处的导数，已知切点可以求斜率，已知斜率也可以求切点，切点的坐标是常设的未知量．
不能正确理解切点的实质而致误 经过点P(2,8)作曲线y＝x3的切线，求切线方程．[错解]　设f(x)＝x3，由定义得f′(2)＝12，∴所求切线方程为y－8＝12(x－2)，即12x－y－16＝0.[误区警示]　曲线过点P的切线与在点P处的切线不同．
[点评]　在求切线方程的过程中，关键是寻找两个条件：一是切点，二是切线的斜率．其中切点又是关键，需要找清切点，如本例中点P(2,8)不一定是切点，做题时要高度关注.
[解析]　②中(x－1)′＝－x－2，④中(cs 2)′＝0，∴选B.
3．已知f(x)＝x3的切线的斜率等于1，则其切线方程有( 　　)A．1个 B．2个C．多于两个 D．不能确定
4．若f(x)＝x3，g(x)＝lg3x，则f ′(x)－g′(x)＝______________.