初中数学1.2.1 有理数当堂检测题

1.4有理数的乘除法课堂巩固练-人教版数学七年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列说法中正确（   ）

A．如果与的差是正数，那么一定是正数

B．不存在最小的正数，也不存在最大的正数

C．一定小于

D．任何有理数都有倒数

2．若（　　），则括号内的数为（　　）

A．3 B． C． D．

3．若a的倒数是5，则a是（    ）

A． B．5 C． D．

4．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（    ）

A． B． C． D．

5．如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列结论：

①；②；③；④．

其中结论正确的个数是（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．的倒数是（    ）

A． B．2021 C． D．

7．若，则的值可表示为（    ）

A．

B．

C．

D．

8．已知a，b两数的数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（    ）

A． B． C． D．

9．在计算时，下列是三位同学的过程．甲：原式；乙：原式；丙：原式，则（    ）

A．甲正确 B．乙正确 C．丙正确 D．甲、乙、丙均不正确

10．若1＜x＜2，则的值是（    ）

A．﹣3 B．﹣1 C．2 D．1

二、填空题

11．如果有理数所对应的点到3所对应的点的距离是4个单位长度，，互为相反数，且都不为零，、互为倒数，那么代数式的值为  ．

12．“井底之蛙”要爬出井来，它每小时爬上，休息一小时又下滑，若井深，则它爬出井来需          ．

13．－2的倒数是   ； 的相反数是   .

14．的绝对值是      ，相反数是     ，倒数是     ．

15．               ．

16．若与互为倒数，则的值是        ．

17．绝对值小于4的所有的非正整数的积是                   ．

18．电视中的娱乐节目中常可以看到一个“猜词语”的游戏，其规则是：参加游戏的每两人为一组，主持人出示写有词语的一块牌子给两人中的一个人（甲）看，另一人（乙）是看不到牌子上的词语的，要求甲用语言（这句话中不能出现词语中含有的字）或用动作告诉乙牌子上的词语，要求乙根据甲的话语或动作猜出这个词语．现在我们把这个游戏中的词语改成两个整数“1和-1”，要求甲运用有关数学知识，用一句话或一个式子、一个图形对乙进行描述（要求不能出现与牌子上相同的数字），如果你是甲，对这两个整数，将怎样告诉乙？请写出两种方案：

①                       ；

②                         ．

19．已知m、n互为相反数，a、b互为倒数，那么=        ．

20．定义一种新运算“”，规定有理数，如：．根据该运算计算          ．

三、解答题

21．阳光中学积极开展劳动教育活动，七（1）班利用劳动课举行包饺子比赛，以小组为单位（共分7个小组），以包100个饺子为基准，超过100个的部分记为“”，不足100个的部分记为“”．将这7个小组所包饺子的数量（单位：个）记录如下：

(1)包饺子数量最多的小组与数量最少的小组相差多少个?

(2)本次活动七（1）班共包多少个饺子?

22．观察下列等式：

第1个等式：；

第2个等式：；

第3个等式：……

请解答下列问题：

(1)按以上规律列出第个等式： ；

(2)用含有的式子表示第个等式： （为正整数）；

(3)求的值．

23．课堂上，老师给出1，，，-12四个有理数，借助＋，－，×，÷中的运算符号，引导学生们做如下练习：

(1)计算：；

(2)对于式子：1□，补全“□”中的运算符号，使运算结果为正整数，并写出运算过程．

24．已知x，y为有理数，现规定一种新运算“*”，满足x*y＝xy﹣5

例如：1*2＝1×2﹣5＝﹣3

（1）请仿照上面的例题计算下列各题：

①2*（﹣3）；

②（4*5）*（﹣）；

（2）任意选择两个有理数，分别填入下列□和〇中，并比较它们的运算结果；多次重复以上过程，你发现：□*〇　 　〇*□（用“＞”“＜”或“＝”填空）．

四、计算题

25．计算：

(1)；

(2)；

(3).

参考答案：

1．B

2．C

3．A

4．D

5．B

6．B

7．A

8．D

9．D

10．D

11．或．

12．7

13．     ；    

14．     ；     ；     ．

15．/

16．

17．0

18．     这两个数是最大的负整数和最小的正整数；     这两个数互为相反数，且是每个数的绝对值为最小的非0整数．

19．3

20．-44

21．(1)包饺子数量最多的小组与数量最少的小组相差15个

(2)本次活动七（1）班共包704个饺子

22．(1)

(2)

(3)

23．(1)6

(2)“□”中的运算符号是－

24．（1）①﹣11；②﹣；（2）＝

25．（1）；（2）；（3）-240