【期中模拟】（北师大版）2023-2024学年七年级数学上册 期中检测模拟卷01（有理数+整式）（解析版）

期中模拟卷1

一．选择题（共14小题，满分42分，每小题3分）

1．（3分）（2021秋•湘阴县校级期中）下列有理数中，负数是　　

A． B． C．0 D．

【分析】根据相反数的定义（只有符号不同的两个数叫做互为相反数），绝对值的性质（负数的绝对值是它的相反数），对各个选项进行化简，再进行判断即可．

【解答】解：，是正数，故本选项不合题意；

．，是正数，故本选项不合题意；

既不是正数，也不是负数，故本选项不合题意；

．，是负数，故本选项符合题意．

故选：．

2．（3分）计算的结果为　　

A．3 B． C．13 D．

【分析】绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，据此计算即可．

【解答】解：

故选：．

3．（3分）2023年10月1日上午盛大的国庆阅兵在天安门广场举行，总规模约为15000人．阅兵编59个方（梯队和联合军乐团，各型飞机160余架、装备580台（套，是近几次阅兵中规模最大的一次．将15000用科学记数法可表示为　　

A． B． C． D．

【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．

【解答】解：将15000用科学记数法可表示为．

故选：．

4．（3分）（2022•兴隆县一模）符号“”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：

（1）（1），（2），（3）；

（2），，．

利用以上规律计算：等于　　

A．2013 B．2014 C． D．

【分析】根据已知条件的规律，得到和的值，即可求解．

【解答】解：由（1），（2），（3）；，，．

，．

．

故选：．

5．（3分）（2021秋•西城区校级期中）下列各组式子中的两个单项式是同类项的是　　

A．与 B．与 C．与 D．与

【分析】根据同类项的概念判断即可．

【解答】解：．与，所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项不合题意；

．与，所含字母不相同，不是同类项，故本选项不合题意；

．与，所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项合题意；

．与，所含字母不相同，不是同类项，故本选项不合题意；

故选：．

6．（3分）（2022秋•新邵县期末）下列说法错误的是　　

A．是二次三项式 B．不是单项式 

C．的系数是 D．的次数是4

【分析】直接利用单项式的次数与系数确定方法以及多项式项数与次数、单项式的定义分别判断得出答案．

【解答】解：．是二次三项式，故此选项不合题意；

．是多项式，故此选项不合题意；

．的系数是，故此选项符合题意；

．的次数是4，故此选项不合题意；

故选：．

7．（3分）（2022秋•南岗区校级期中）下面各算式中，结果最大的是　　

A． B． C． D．

【分析】利用有理数的乘法法则和除法法则计算后判断即可．

【解答】解：；

；

；

，

19.6最大，

故选：．

8．（3分）若，，则，的大小关系是　　

A． B． C． D．与的值有关

【分析】将和作差，然后化简，即可得到的结果与0的大小关系，从而可以解答本题．

【解答】解：，，

，

，

故选：．

9．（3分）（2021秋•盐湖区期末）下列各式中，正确的是　　

A． B． 

C． D．

【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案

【解答】解：、、不是同类相不能合并，故错误．

、、故错误．

、，故错误．

、，故正确．

故选：．

10．（3分）对于多项式的意义解释不恰当的是　　

A．，两数的平方和 

B．边长分别是，的两个正方形的面积和 

C．买支单价元的钢笔和买支单价元的铅笔的总价钱 

D．边长是的正方形的面积

【分析】说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来．叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果．

【解答】解：对于多项式的意义解释不恰当的是边长是的正方形的面积，其它解释都是正确的．

故选：．

11．（3分）（2019秋•岳池县期末）在数轴上点，分别对应的数是，，、两点之间的距离可表示为．若数轴上两点、对应的数分别是和，则下列结论中：

①当时，；②若，则；③的最小值是5．

其中正确的是　　

A．①② B．②③ C．①③ D．①②③

【分析】①根据两点之间的距离公式可作判断；

②根据，可知向左3个单位是或向右3个单位是1，可用判断；

③由绝对值的几何意义分析，可知当时，有最小值，即可得出结果作判断．

【解答】解：①当时，，正确；

②当时，或，不正确；

③根据题意，表示数轴上表示的点到表示的点和表示3的点的距离之和，

当时，有最小值，其最小值是5，正确；

本题正确的有①③．

故选：．

12．（3分）（2023春•万秀区校级期中）如图的零件是由两个正方体焊接而成，已知大正方体和小正方体的体积分和，现要给这个零件的表面刷上油漆，那么所刷油漆的面积是　　．

A．161 B．186 C．195 D．204

【分析】先求出大正方体和小正方体的棱长，再求出零件的表面积即可求解．

【解答】解：大正方体的体积为，小正方体的体积为，

大正方体的棱长为，小正方体的棱长为，

大正方体的每个表面的面积为，小正方体的每个表面的面积为，

这个零件的表面积为：，

答：要给这个零件的表面刷上油漆，则所需刷油漆的面积为．

故选：．

13．（3分）（2022秋•东洲区期末）已知数，，的大小关系如图所示，则下列各式：

①；

②；

③；

④，其中正确个数是　　

A．1 B．2 C．3 D．4

【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出其符号，再对各小题进行分析即可．

【解答】解：由图可知，，．

①，

，不符合题意；

②，，

，不符合题意；

③，

，符合题意；

④，，

，，，

原式

，符合题意．

故选：．

14．（3分）定义为二阶行列式，规定它的运算法则为，那么当时，二阶行列式的值为　　

A．7 B． C．1 D．

【分析】根据新定义运算法则列式，然后去括号，合并同类项进行化简，最后代入求值．

【解答】解：原式

，

当时，

原式，

故选：．

二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）

15．（3分）已知，，则　    　的3次方等于2 924 207．

【分析】先确定这个数的个位数是3，再根据已知得：，从而得结论．

【解答】解：，，，

次方等于2 924 207的数的个位数字为3，

，，

，，

，

的3次方等于2 924 207．

故答案为：143．

16．（3分）已知，，则　   　．

【分析】根据已知，，两式相加即可求解．

【解答】解：，．

将两式左边加左边，右边加右边．

．

故答案为：4．

17．（3分）（2022秋•温州校级期中）如图，5张卡片分别写了5个不同的整数，同时抽取3张，若这3张卡片上各数之积最小为，则卡片上表示的数为 　        　．（写出一个即可）

【分析】根据题意可得，，，，再根据同时抽取3张，若这3张卡片上各数之积最小为，可得同时抽取的3张卡片为：，2，6，即可解答．

【解答】解：张卡片分别写了5个不同的整数，

，，，，

同时抽取3张，若这3张卡片上各数之积最小为，，

同时抽取的3张卡片为：，2，6，

卡片上表示的数为1，

故答案为：1（答案不唯一）．

18．（3分）计算：　     　．

【分析】根据有理数的乘法，即可解答．

【解答】解：．

故答案为：．

19．（3分）若，那么代数式的值是　    　．

【分析】由得，，将变形为，再整体代入即可．

【解答】解：由得，，

所以，

故答案为：．

三．解答题（共7小题，满分63分）

20．（8分）（2022秋•南安市月考）把下列各数填在相应的大括号内：

，，，0，，，3.14，．

整数：　                                   　；

负分数：　                                 　．

【分析】先根据绝对值的定义与有理数乘方法则计算，再根据有理数的整数定义与负分数定义进行分类便可．

【解答】解：，，

整数：，0，；

负分数：，，．

故答案为：，0，；，，．

21．（8分）天龙顶国家山地公园，位于岑溪市南渡镇吉太附近，距岑溪市35公里，天龙顶是桂东最高峰，史上早已成名，被誉为“土主龙楼”天龙顶形成于远古冰川，由整块红色砂岩劈凿而成，拔地而起，是极限攀岩、野外露营及登山爱好者的天堂．某年寒假，小昌与小勇一起去游天龙顶，他们想知道山的高度．小昌说可以利用温度计测量山峰的高度，小昌在山顶测得温度约是，小勇此时在山脚测得温度约是，已知该地区每年增加100米，气温大约下降，小昌很快算出了答案，你知道天龙顶的高度约是多少米吗？

【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．

【解答】解：根据题意得：（米，

则天龙顶的高度约是1200米．

22．（8分）求的值，其中．

【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出与的值，代入原式计算即可得到结果．

【解答】解：原式

，

由，得，

解得：，

原式．

23．（8分）小吕做一道题：“已知两个多项式、，计算”，小黄误将看成，求得结果是，若，请你帮助小黄求出的正确答案．

【分析】法1：根据题意确定出，将与代入中，去括号合并即可得到结果；

法2：由，把各自的代数式代入，去括号合并即可得到结果．

【解答】解：法1：根据题意得：，即，

则；

法，，

．

24．（8分）（2022秋•新吴区期中）如图是用相同材料做成的、两种造型的长方形窗框，已知窗框的长都是米，宽都是米．

（1）若一用户需型的窗框3个，型的窗框2个，求共需材料多少米（接缝忽略不计）？

（2）制作这两种造型的长方形窗框各一个，哪种造型更节约材料？请说明理由．

【分析】（1）读懂题意，型、型各需材料乘以制作个数；

（2）求出每一种造型需要的材料比较并判断．

【解答】解：（1）型的窗框3个所需材料：米，

型的窗框2个所需材料：米，

共需材料：米；

（2）型的窗框1个所需材料：，

型的窗框1个所需材料：，

，

，

，

，

，

型窗户更节约材料．

25．（10分）某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下 “”表示进库，“”表示出库）

，，，，，．

（1）经过这3天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？

（2）经过这3天，仓库管理员结算时发现库里还存280吨粮，那么3天前仓库里存粮多少吨？

（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费？

【分析】（1）将各数相加得到结果，即可作出判断；

（2）根据题意列出算式，计算即可求出值；

（3）根据题意列出算式，计算即可求出值．

【解答】解：（1）（吨，

答：库里的粮食减少了45吨；

（2）（吨，

答：3天前库里存粮食是325吨；

（3）（元，

答：3天要付装卸费825元．

26．（13分）某电力检修小组，乘车沿一条南北走向的笔直公路检修线路，早晨从地出发晚上到达地，约定向南为正，向北为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）

5，，10，，18，，10，

（1）地在地的南面，还是北面？与地相距多少千米？

（2）若汽车每千米耗油升，这天汽车共耗油多少升？

【分析】（1）根据有理数的加法运算，可得答案；

（2）根据行驶路程乘以单位耗油量，可得总耗油量．

【解答】解：（1）（千米），

答：地在地的南边，距地17米．

（2）

（千米），

这天汽车共耗油．

答：若汽车每千米耗油升，这天汽车共耗油升．