【期中真题】云南省昆明市嵩明县2022~2023学年高一上学期期中考试数学试题.zip

嵩明县2022-2023学年上学期期中考试

高一数学试卷

（考试用时120分钟，满分150分）

一、单选题（本大题共8小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 已知集合U={−2，−1，0，1，2，3}，A={−1，0，1}，B={1，2}，则（    ）

A. {−2，3} B. {−2，2，3} C. {−2，−1，0，3} D. {−2，−1，0，2，3}

2. 命题“，”的否定是（    ）

A. ， B. ，

C. ， D. ，

3. 已知函数则（    ）

A. 2 B.  C. 1 D.

4. 下列函数中，既是奇函数又是增函数为（　　）

A.  B.  C.  D.

5. 设，则“”是“”的

A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

6. 用一段长为的篱笆围成一个一边靠墙（墙足够长）的矩形菜园，则菜园的最大面积为（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 函数的图像大致是（    ）

A.  B.

C.  D.

8. 若对任意，不等式恒成立，则实数m的取值范围是（    ）

A  B.

C.  D.

二、多选题（本大题共4小题，共20分.在每小题有多项符合题目要求）

9. 下列命题为真命题的是（    ）

A. 若，则 B. 若，则

C. 若，则 D. 若，则

10. 已知关于的不等式的解集为，则（    ）

A. 的根为和

B. 函数的零点为和

C

D.

11. 已知，则下列函数的最小值为的有（    ）

A.  B.

C.  D.

12. 已知定义在上函数的图象是连续不断的，且满足以下条件：；，当时，都有；.则下列选项成立的是（    ）

A.

B. 若，则

C. 若，则

D. ，，使得

三、填空题（本大题共4小题，共20分）

13. 函数的定义域为__________．

14. 已知幂函数的图象经过点，则______．

15. 已知函数在上具有单调性，则实数的取值范围为________．

16. 设是上的奇函数，是上的偶函数，若函数的值域为，则的值域为__________

四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17. 已知集合，．

（1）求；

（2）求．

18. 已知集合， ，请在①充分条件，②必要条件，③充要条件这三个条件中任选一个，补充在下面问题（2）中，若问题（2）中实数存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

（1）若，求实数的取值范围；

（2）若是的________条件，判断实数是否存在？

19. （1）已知，，用作差法证明：；

（2）已知，都是正数，求证.

20. 已知函数．

（1）判断在上的单调性并用定义法证明；

（2）判断的奇偶性，并求在上的值域．

21. 设函数,且

（1）若，求不等式的最小值；

（2）若在R上恒成立，求实数的取值范围．

22. 新冠肺炎期间，呼吸机成为紧缺设备，某企业在国家科技的支持下，进行设备升级，生产了一批新型的呼吸机.已知该种设备年固定研发成本为60万元，每生产一台需另投入100元，设该公司一年内生产该设备万台，且全部售完，由于产能原因，该设备产能最多为32万台，且每万台的销售收入（单位：万元）与年产量（单位：万台）的函数关系式近似满足：

（1）写出年利润（万元）关于年产量（万台）的函数解析式.（年利润=年销售收入-总成本）；

（2）当年产量为多少万台时，该公司获得的利润最大？