【期中真题】新疆生产建设兵团地州学校2023届高三上学期一轮期中调研考试数学（理）试题.zip

兵团地州学校2022~2023学年高三一轮中期调研考试

数学试卷（理科）

一､选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 已知集合，，则（    ）

A.  B.

C  D.

2. （    ）

A.  B.  C.  D.

3. 已知，则（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 鲸是水栖哺乳动物，用肺呼吸，一般分为两类：须鲸类，无齿，有鲸须；齿鲸类，有齿，无鲸须，最少的仅具1枚独齿．已知甲是一头鲸，则“甲的牙齿的枚数不大于1”是“甲为须鲸”的（    ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

5. 已知一个项数为偶数的等比数列，所有项之和为所有奇数项之和的3倍，前4项之积为64，则（    ）

A. 1 B.  C. 2 D. 1或

6. 如图，圆锥的轴截面是正三角形，为底面圆的圆心，为的中点，点在底面圆的圆周上，且是等腰直角三角形，则直线与所成角的余弦值为（    ）

A.  B.

C.  D.

7. 现有一个圆柱形空杯子，盛液体部分的底面半径为2cm，高为8cm，用一个注液器向杯中注入溶液，已知注液器向杯中注入的溶液的容积V（单位：ml）关于时间（单位：s）的函数解析式为，不考虑注液过程中溶液的流失，则当时，杯中溶液上升高度的瞬时变化率为（    ）

A. 4 cm/s B. 5 cm/s

C. 6 cm/s D. 7cm/s

8. 函数的大致图象不可能是（    ）

A.  B.

C.  D.

9. 函数的部分图象如图所示，若，且，则（    ）

A.  B.

C.  D.

10. 青花瓷，又称白地青花瓷，常简称青花，是中国瓷器主流品种之一．如图1，这是一个青花瓷圆盘．该圆盘中的两个圆的圆心重合，如图2，其中大圆半径，小圆半径，点在大圆上，过点作小圆的切线，切点分别是，，则（    ）

A.  B.  C. 4 D. 5

11. 已知函数，定义域均为，且，，若的图象关于直线对称，，则（    ）

A.  B.  C. 0 D. 1

12. 如图，在长方体中，，，分别是棱，的中点，点在侧面内，且，则三棱锥外接球表面积的取值范围是（    ）

A  B.  C.  D.

二､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置.

13. 函数的图象在点处的切线方程为__________．

14. 已知,满足约束条件,则的最大值为___________.

15. 函数的值域是__________．

16. 设是数列的前项和，，若不等式对任意恒成立，则的最小值为___________.

三､解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.

17. 已知函数．

（1）求的最小正周期；

（2）将的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，求不等式的解集．

18. 如图，在平面四边形中，.

（1）求的值；

（2）求的长度.

19. 已知函数．

（1）讨论的单调性；

（2）当时，求在上的最大值与最小值．

20. 已知等差数列满足，，数列满足，．

（1）求，通项公式；

（2）设，求数列的前项和．

21. 在几何体中，底面是边长为6的正方形，，，，均为正三角形，且它们所在的平面都与平面垂直.是线段上的动点，.

（1）若，求三棱锥的体积；

（2）若平面平面，求的值.

22. 已知函数的两个不同极值点分别为，（）.

（1）求实数的取值范围；

（2）证明：（为自然对数的底数）.