河南省南阳市方城县清华园学校2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题(无答案)

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这是一份河南省南阳市方城县清华园学校2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了选择题．，填空题．，解答题．等内容，欢迎下载使用。

满分：120分
一、选择题．（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里．每题3分，共30分）
1．下列各数中，是无理数的是（）
A．B．2C．D．0.01001
2．下列计算中，结果等于的是（）
A．B．C．D．
3．在，0，－1，2四个数中，最大的数是（）
A．0B．－1C．2D．
4．若，则（）
A．，从左到右是乘法运算B．，从左到右是乘法运算
C．，从左到右是因式分解D．，从左到右是因式分解
5．下列不能用平方差公式运算的是（）
A．B．C．D．
6．估计的值在（）
A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间
7．将下列各式分解因式，结果中不含的是（）
A．B．C．D．
8．若，则a，m，n的值分别为（）
A．B．
C．D．
9．已知，则的值为（）
A．6B．8C．10D．12
10．两个边长为a的大正方形与两个边长为b的小正方形按如图所示放置，如果，那么阴影部分的面积是（）
A．30B．34C．40D．44
二、填空题．（每小题3分，共15分）
11．－8的立方根是________．
12．多项式的公因式为_________．
13．平方根等于它本身的数是_________．
14．现定义运算“Δ”，对于任意有理数a、b，都有，例如：．由此算出________．
15．若一个整数能表示成（a、b为整数）的形式，则称这个数为“完美数”．例如：，所以5是一个“完美数”．已知（x、y是整数，k是常数），要使M为“完美数”，则k的值为_________．
三、解答题．（本大题8小题，共75分）
16．（10分）（1）分解因式：；
（2）计算：．
17．（8分）计算：．
18．（8分）已知一个正数的两个平方根分别是和，b的立方根是－4．求的算术平方根．
19．（8分）已知与的乘积中不含和x项，求m、n的值．
20．（9分）先化简，再求值：，其中．
21．（10分）阅读材料，因为，所以的整数部分是2，小数部分是．
解决问题：
（1）填空：的小数部分是_________；
（2）已知a是的整数部分，b是的小数部分，求的值；
（提示：）
（3）已知m是的整数部分，n是其小数部分，直接写出的值．
22．（10分）下面是某同学对多项式进行因式分解的过程：
解：设
原式（第一步）
（第二步）
（第二步）
（第四步）
根据以上过程回答下列问题：
（1）该同学第二步到第三步运用了___________公式进行因式分解；
（2）该同学因式分解的结果__________（填“彻底”或“不彻底”），若不彻底，请写出分解的最后结果________
（3）以上方法叫做“换元法”．请你模仿以上方法对进行因式分解．
23．（12分）数学活动课上，老师准备了若干张如图①所示的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b、宽为a的长方形．用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图②所示的大正方形．
（1）请用两种不同的方法求图②中大正方形的面积．
方法1：___________________；方法2：______________________；
（2）观察图②，请你写出下列三个式子：之间的等量关系：_____________________；
（3）根据（2）中的等量关系，解决下列问题；
①已知，求ab的值；
②已知，求的值．