初中数学冀教版九年级上册24.2 解一元二次方程测试题

这是一份初中数学冀教版九年级上册24.2 解一元二次方程测试题，共2页。试卷主要包含了方程2=0的根是　 　，完成下面的解题过程，方程2=5的解为　 　，方程x2=4的解为　 　，方程，关于x的方程x2=m的解为，2x2﹣98=0的根是，若关于x的一元二次方程等内容，欢迎下载使用。
1．方程3x2﹣3x﹣25=﹣3x的根有 个，其中的正数根是 ．
2．方程（x﹣5）2=0的根是 ．
3．完成下面的解题过程：
（1）解方程：2x2﹣6=0；
解：原方程化成 ．
开平方，得 ，
x1= ，x2= ．
（2）解方程：9（x﹣2）2=1．
解：原方程化成 ．
开平方，得 ，
x1= ，x2= ．
4．方程（x﹣5）2=5的解为 ．
5．一元二次方程x2﹣a=0的一个根是2，则a的值是 ．
6．方程x2=4的解为 ．
二．选择题（共15小题）
7．方程：x2﹣25=0的解是（ ）
A．x=5B．x=﹣5C．x1=﹣5，x2=5D．x=±25
8．关于x的方程x2=m的解为（ ）
A．
B．﹣
C．±
D．当m≥0时，x=±；当m＜0时，无实根
9．2x2﹣98=0的根是（ ）
A．x1=7，x2=﹣7B．x=7C．x1=7，x2=﹣7D．x=7
10．若关于x的一元二次方程（x﹣2）2=m有实数解，则m的取值范围是（ ）
A．m≤0B．m＞0C．m≥0D．无法确定
11．方程4x2﹣12x+9=0的解是（ ）
A．x=0B．x=1C．x=D．无法确定
12．如果（x﹣4）2=25，那么x的值是（ ）
A．±1B．1C．±9D．9或﹣1
13．方程3x2=1的解为（ ）
A．±B．±C．D．±
14．（1﹣2x）2﹣4=0的解是（ ）
A．x1=2，x2=﹣2B．x1=﹣，x2=C．x=﹣D．x1=，x2=﹣3
15．关于x的方程a（x+m）2+b=0的解是x1=﹣2，x2=1（a，m，b均为常数，a≠0），则方程a（x+m+3）2+b=0的解是（ ）
A．﹣1或﹣4B．﹣2或1C．1或3D．﹣5或﹣2
16．方程=3的根是（ ）
A．﹣1，﹣3B．﹣1，1C．1，﹣5D．﹣2+，﹣2﹣
17．一元二次方程ax2﹣b=0（a≠0）有解，则必须满足（ ）
A．a、b同号B．b是a的整数倍C．b=0D．a、b同号或b=0
18．方程x2﹣1=0的解是（ ）
A．x1=x2=1B．x1=1，x2=﹣1C．x1=x2=﹣1D．x1=1，x2=0
19．一元二次方程（x﹣2019）2+2019=0的根的情况是（ ）
A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根
C．只有一个实数根D．无实数根
20．一元二次方程x2+4=0的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．无实数根D．无法确定
21．规定运算：对于函数y=xn（n为正整数），规定y′=nxn﹣1．例如：对于函数y=x4，有y′=4x3．已知函数y=x3，满足y′=18的x的值为（ ）
A．x1=3，x2=﹣3B．x1=x2=0C．x1=，x2=﹣D．x1=3，x2=﹣3
三．解答题（共4小题）
22．解方程：．
23．已知等腰三角形的两边的长是方程（x﹣2）2﹣1=0的两根，求这个等腰三角形的周长．
24．解方程（x﹣1）2﹣4=0．
25．用直接开平方法解方程．
（1）（2x﹣）2=8
（2）4x2﹣256=0；
（3）（x﹣1）2=．
参考答案
一．填空题（共6小题）
1．．
2．x1=x2=5．
3．解：（1）解方程：2x2﹣6=0；
原方程化成x2=3．
开平方，得x=±，
x1=，x2=﹣．
（2）解方程：9（x﹣2）2=1．
原方程化成 （x﹣2）2=．
开平方，得x﹣2=，
x1=，x2=．
4．．
5．4．
6．x1=2，x2=﹣2．
二．选择题（共15小题）
7．C．8．D．9．C．10．C．11．C．12．D．13．D．14．B．15．D．16．C．17．D．18．B．19．D．20．C．21．C．
三．解答题（共4小题）
22．解：由原方程移项，得
（5﹣3x）2=，
直接开平方，得
5﹣3x=±，
解得x1= x2=．
23．解：∵（x﹣2）2﹣1=0，
∴（x﹣2）2=1，
∴x﹣2=±1，
∴x1=3，x2=1，
∵1+1＜3，
∴腰为3、3，底边为1时，
∴这个等腰三角形的周长为3+3+1=7．
24．解：（x﹣1）2﹣4=0，
（x﹣1+2）（x﹣1﹣2）=0，
x﹣1+2=0，x﹣1﹣2=0，
x1=﹣1，x2=3．
25．解：（1）开方得：2x﹣=±2，
解得：x1=，x2=﹣；
（2）方程变形得：x2=64，
解得：x1=8，x2=﹣8；
（3）方程变形得：（x﹣1）2=3，
开方得：x﹣1=±，
解得：x1=1+，x1=1﹣．