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六年级上册数学教案比的意义和性质 第4课时 较复杂的按比例分配问题_西师大版
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这是一份六年级上册数学教案比的意义和性质 第4课时 较复杂的按比例分配问题_西师大版，文件包含核心素养人教版小学数学五年级下册416练习十六课件pptx、核心素养人教版小学数学五年级下册416练习十八教案docx、核心素养人教版小学数学五年级下册416练习十八导学案docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共22页， 欢迎下载使用。
教科书第55页例2，较复杂的按比例分配问题（三数连比）。
教学提示：
按比例分配是一种分配思想，在生活、生产中是很常见的，学生已学过的平均分其实是按比例分配的一种特例。教学中要通过解决实际生活的问题，让学生了解在生活、生产常常要把一个量按照数量的多少来分配，感悟“按比例分配”存在的价值。教材中的例题是“配制混凝土”，这个材料对于孩子来说比较熟悉，但和上一例题不同的是，题中的比是一个连
比。教学时，教师在学生解题的基础上，归纳总结按比例分配的解题方法。
教学目标：
1.知识与技能：使学生了解比在生活中的应用，进一步掌握按比例分配的意义，能合理、灵活地解答按比例分配的问题。
2.过程与方法：通过自主思考、小组讨论等形式掌握按比例分配应用题的结构特征。
3.情感态度与价值观：通过自主思考、小组讨论等形式掌握按比例分配应用题的结构特征，并在自己的内省过程中感悟到按比例分配这种方法的优势。
重点难点：
教学重点：提高学生运用比的知识解决实际问题的能力。
教学难点：运用比的知识解决实际问题的能力。
教学准备:
教具准备：多媒体课件
学具准备：卡片、练习本等
教学过程：
（一）新课导入
谈话：同学们，我们上课的教室，家里住的楼房，都离不开建筑工人辛勤的劳动，使他们的辛劳和汗水给我们建设了美好的家园，今天我们就一起走进建筑工地，感受一下他们的生活。
投影出示建筑工地的场景。
教师引导：同学们观察情境图，你从中发现了什么信息？
引入谈话：工人叔叔要配制220吨混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少吨，你能帮他们解决这个问题吗？
教师：这节课我们继续研究按比例分配问题。
【设计意图：联系学生熟悉的生活问题，创设问题情境，让学生产生矛盾冲突，从实际问题引入按比例分配，使学生感到面临的问题是自己生活中的问题，从而主动地参与探索，寻求解决问题的方法。】
（二）探究新知
教师：同学们，从上面的情境图图中你获取了什么信息？
学生交流获取的信息，汇报教师整理：
配制220吨混凝土。
混凝土的原料是水泥、沙子、石子。
水泥、沙子、石子的比是2:3:6。
问题是要配制220吨这样的混凝土，需要沙子、石子、水泥各多少吨？
教师组织学生讨论：这道题与前面所学例1有什么区别？
学生易发现它们的区别是这是一道三数连比的问题。
这个问题中你看出要分配的是什么？按照什么来分？
为了方便计算，你应该先做什么？
怎样计算沙子、石子、水泥各占混凝土的几分之几？
引导学生小组讨论后，凭借上节课所学的例1的经验，自己独立解决。
学生独立解决，教师巡视指导。
汇报展示：
2+3+6=11
水泥：220×40（吨）
沙子：220×60（吨）
石子：220×120（吨）
答：需要水泥40吨，沙子60吨，石子120吨。
教师评析，给予鼓励性评价，接着引导：还可以怎样解决？
学生思考交流，小组讨论。
展示汇报，指明一名学生板演。
2+3+6=11
解：设一份是x吨。
2x+3x+6x=220
11x=220
x=20
水泥：20×2=40（吨）
沙子：20×3=60（吨）
石子：20×6=120（吨）
答：需要水泥40吨，沙子60吨，石子120吨。
集体订正，教师给予鼓励性评价。
【设计意图：让学生参与整个的过程，给学生以更大的探索空间，促进学生探索精神和创新意识的培养。】
（三）巩固新知
1.处理教材第56页课堂活动第2题。
刚才同学们通过计算，解决了配制混凝土的问题，现在我们再来礼品的搭配。
读题，你能从中知道哪些信息？
怎样理解3种蛋的个数的比是4:3:8.
根据上面的信息你能提出什么问题？
让学生自己提出问题，然后独立解决，教师给予适当的制定。
处理教材第58页练习十五第7题：一个三角形三个内角的度数比是7∶3∶2。这三个角的度数分别是多少度？这是一个什么三角形？
独立解答。
汇报展示，相互评价。
【设计意图：通过本环节的练习，使学生对知识的理解更加深刻，达到熟练地区解决按比例分配的问题。】
（四）达标反馈
1.小明、小亮和小强都喜欢集邮，他们一共收集了140张邮票，他们的邮票数量的比是7:4:3，小明、小亮和小强各有多少张邮票？
2.一个大院住着三户人家，张家4口人，李家3口人，赵家5口人。这个院上月共缴纳电费144元，如果按人口分担，这三家各自应缴纳电费多少元？
答案：
1. 7+4+3=14 小明：140×=70（张） 小亮：140×=40（张） 小强：140×=30（张）
2.4+3+5=12 张家： 李家： 赵家：
（五）课堂小结
教师：想一想，今天的知识与昨天的有什么不同？你是怎样找到几个量的比的？通过今天的学习，你又有什么新的收获？
议一议：怎样解决按比例分配的问题？
【设计意图：这一环节通过提问的方式让学生回顾本节课学到知识，有利于反馈学生对知识掌握的情况，检查学习的效果。采取议一议的方式放手给学总结解决按比例分配问题的解决方法，激发了学生的学习兴趣，提高了学生的质疑能力。】
布置作业
1.阳关小学六年级三个班级去蔬菜培育基地进行社会实践活动，把5400棵蔬菜苗按人数分配给六年级三个班。一班42人，二班45人，三班48人，三个班分别应种植蔬菜多少棵？
2.一个三角形三个内角的度数比是2:3:4，这个三角形中最大的角是多少度？
答案：
1.总份数：14+15+16=45一班应种植的棵数：5400×=1680（棵）
二班应种植的棵数：5400×=1800（棵） 三班应种植的棵数：5400×=1920（棵）
2. 2+3+4=9 180×=80（度
板书设计
按比例分配问题（三数连比） 2+3+6=11
水泥：220×40（吨）
沙子：220×60（吨）
石子：220×120（吨）
答：需要水泥40吨，沙子60吨，石子120吨。
2+3+6=11
解：设一份是x吨。
2x+3x+6x=220
11x=220
x=20
水泥：20×2=40（吨）
沙子：20×3=60（吨）
石子：20×6=120（吨）
答：需要水泥40吨，沙子60吨，石子120吨。
教学反思
好的课题导入能引起学生的知识冲突，打破学生的心理平衡，激发学生的学习兴趣、好奇和求知欲，能引人入胜，辉映全堂。新课导入的艺术之一在于能把生活中的问题作为例题，使学生切实体会到学习数学知识的必要性，从而积极主动地学习。因此教师创设了建筑工的情境。
新课程改革的一个核心任务就是要改变学生原有的单纯接受式的学习方式，向自主探究的学习方式转变．充分调动、发挥学生的主体性。从这节课的教学过程来看，学生在教师引导下讨论、交流、真正实现了学习方式的转变。每一个问题的提出，教师都给予学生充分的时间和空间，让学生亲自交流合作，然后再观察比较，最后得出结论。整个过程，对培养学生自主学习的能力是至关重要的。
在解答应用题的时候，教师通过鼓励学生对同一个问题积极寻求多种不同的解法，拓展学生思维，引导学生学会多角度分析问题，从而在解决问题的过程中。培养学生的探究能力和创新精神。另外，改变以往只从例题中草草抽象概括数量关系、让学生死记硬背的做法，让学生充分实践体验，在探究中加深对这类应用题数量关系及解法的理解，提高能力，为学生进入更深层次的学习做好充分的准备。
教科书第55页例2，较复杂的按比例分配问题（三数连比）。
教学提示：
按比例分配是一种分配思想，在生活、生产中是很常见的，学生已学过的平均分其实是按比例分配的一种特例。教学中要通过解决实际生活的问题，让学生了解在生活、生产常常要把一个量按照数量的多少来分配，感悟“按比例分配”存在的价值。教材中的例题是“配制混凝土”，这个材料对于孩子来说比较熟悉，但和上一例题不同的是，题中的比是一个连
比。教学时，教师在学生解题的基础上，归纳总结按比例分配的解题方法。
教学目标：
1.知识与技能：使学生了解比在生活中的应用，进一步掌握按比例分配的意义，能合理、灵活地解答按比例分配的问题。
2.过程与方法：通过自主思考、小组讨论等形式掌握按比例分配应用题的结构特征。
3.情感态度与价值观：通过自主思考、小组讨论等形式掌握按比例分配应用题的结构特征，并在自己的内省过程中感悟到按比例分配这种方法的优势。
重点难点：
教学重点：提高学生运用比的知识解决实际问题的能力。
教学难点：运用比的知识解决实际问题的能力。
教学准备:
教具准备：多媒体课件
学具准备：卡片、练习本等
教学过程：
（一）新课导入
谈话：同学们，我们上课的教室，家里住的楼房，都离不开建筑工人辛勤的劳动，使他们的辛劳和汗水给我们建设了美好的家园，今天我们就一起走进建筑工地，感受一下他们的生活。
投影出示建筑工地的场景。
教师引导：同学们观察情境图，你从中发现了什么信息？
引入谈话：工人叔叔要配制220吨混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少吨，你能帮他们解决这个问题吗？
教师：这节课我们继续研究按比例分配问题。
【设计意图：联系学生熟悉的生活问题，创设问题情境，让学生产生矛盾冲突，从实际问题引入按比例分配，使学生感到面临的问题是自己生活中的问题，从而主动地参与探索，寻求解决问题的方法。】
（二）探究新知
教师：同学们，从上面的情境图图中你获取了什么信息？
学生交流获取的信息，汇报教师整理：
配制220吨混凝土。
混凝土的原料是水泥、沙子、石子。
水泥、沙子、石子的比是2:3:6。
问题是要配制220吨这样的混凝土，需要沙子、石子、水泥各多少吨？
教师组织学生讨论：这道题与前面所学例1有什么区别？
学生易发现它们的区别是这是一道三数连比的问题。
这个问题中你看出要分配的是什么？按照什么来分？
为了方便计算，你应该先做什么？
怎样计算沙子、石子、水泥各占混凝土的几分之几？
引导学生小组讨论后，凭借上节课所学的例1的经验，自己独立解决。
学生独立解决，教师巡视指导。
汇报展示：
2+3+6=11
水泥：220×40（吨）
沙子：220×60（吨）
石子：220×120（吨）
答：需要水泥40吨，沙子60吨，石子120吨。
教师评析，给予鼓励性评价，接着引导：还可以怎样解决？
学生思考交流，小组讨论。
展示汇报，指明一名学生板演。
2+3+6=11
解：设一份是x吨。
2x+3x+6x=220
11x=220
x=20
水泥：20×2=40（吨）
沙子：20×3=60（吨）
石子：20×6=120（吨）
答：需要水泥40吨，沙子60吨，石子120吨。
集体订正，教师给予鼓励性评价。
【设计意图：让学生参与整个的过程，给学生以更大的探索空间，促进学生探索精神和创新意识的培养。】
（三）巩固新知
1.处理教材第56页课堂活动第2题。
刚才同学们通过计算，解决了配制混凝土的问题，现在我们再来礼品的搭配。
读题，你能从中知道哪些信息？
怎样理解3种蛋的个数的比是4:3:8.
根据上面的信息你能提出什么问题？
让学生自己提出问题，然后独立解决，教师给予适当的制定。
处理教材第58页练习十五第7题：一个三角形三个内角的度数比是7∶3∶2。这三个角的度数分别是多少度？这是一个什么三角形？
独立解答。
汇报展示，相互评价。
【设计意图：通过本环节的练习，使学生对知识的理解更加深刻，达到熟练地区解决按比例分配的问题。】
（四）达标反馈
1.小明、小亮和小强都喜欢集邮，他们一共收集了140张邮票，他们的邮票数量的比是7:4:3，小明、小亮和小强各有多少张邮票？
2.一个大院住着三户人家，张家4口人，李家3口人，赵家5口人。这个院上月共缴纳电费144元，如果按人口分担，这三家各自应缴纳电费多少元？
答案：
1. 7+4+3=14 小明：140×=70（张） 小亮：140×=40（张） 小强：140×=30（张）
2.4+3+5=12 张家： 李家： 赵家：
（五）课堂小结
教师：想一想，今天的知识与昨天的有什么不同？你是怎样找到几个量的比的？通过今天的学习，你又有什么新的收获？
议一议：怎样解决按比例分配的问题？
【设计意图：这一环节通过提问的方式让学生回顾本节课学到知识，有利于反馈学生对知识掌握的情况，检查学习的效果。采取议一议的方式放手给学总结解决按比例分配问题的解决方法，激发了学生的学习兴趣，提高了学生的质疑能力。】
布置作业
1.阳关小学六年级三个班级去蔬菜培育基地进行社会实践活动，把5400棵蔬菜苗按人数分配给六年级三个班。一班42人，二班45人，三班48人，三个班分别应种植蔬菜多少棵？
2.一个三角形三个内角的度数比是2:3:4，这个三角形中最大的角是多少度？
答案：
1.总份数：14+15+16=45一班应种植的棵数：5400×=1680（棵）
二班应种植的棵数：5400×=1800（棵） 三班应种植的棵数：5400×=1920（棵）
2. 2+3+4=9 180×=80（度
板书设计
按比例分配问题（三数连比） 2+3+6=11
水泥：220×40（吨）
沙子：220×60（吨）
石子：220×120（吨）
答：需要水泥40吨，沙子60吨，石子120吨。
2+3+6=11
解：设一份是x吨。
2x+3x+6x=220
11x=220
x=20
水泥：20×2=40（吨）
沙子：20×3=60（吨）
石子：20×6=120（吨）
答：需要水泥40吨，沙子60吨，石子120吨。
教学反思
好的课题导入能引起学生的知识冲突，打破学生的心理平衡，激发学生的学习兴趣、好奇和求知欲，能引人入胜，辉映全堂。新课导入的艺术之一在于能把生活中的问题作为例题，使学生切实体会到学习数学知识的必要性，从而积极主动地学习。因此教师创设了建筑工的情境。
新课程改革的一个核心任务就是要改变学生原有的单纯接受式的学习方式，向自主探究的学习方式转变．充分调动、发挥学生的主体性。从这节课的教学过程来看，学生在教师引导下讨论、交流、真正实现了学习方式的转变。每一个问题的提出，教师都给予学生充分的时间和空间，让学生亲自交流合作，然后再观察比较，最后得出结论。整个过程，对培养学生自主学习的能力是至关重要的。
在解答应用题的时候，教师通过鼓励学生对同一个问题积极寻求多种不同的解法，拓展学生思维，引导学生学会多角度分析问题，从而在解决问题的过程中。培养学生的探究能力和创新精神。另外，改变以往只从例题中草草抽象概括数量关系、让学生死记硬背的做法，让学生充分实践体验，在探究中加深对这类应用题数量关系及解法的理解，提高能力，为学生进入更深层次的学习做好充分的准备。
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