六年级上册数学教案分数乘法 第2课时 一个数乘分数_西师大版

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教科书第3～6页，一个数乘分数的意义及计算方法。
教学提示：
前面已经学习了分数乘整数的意义和计算方法，为学习一个数乘分数的意义以及计算方法打下了物质基础，本节课要学习的是一个数乘分数的意义及计算方法，涉及到的例题只有一个——例3.
本例题是分数乘除中最重要的一个例题，其数量关系是解决分数问题的依据，是整个分数乘法的理论基础。教材对数量关系进行两次提炼，第一次提炼出“100×3是求100个的3倍是多少”；第二次再通过计算100×提炼出“100×是求100的是多少”，从而进一步提炼出“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”。
这部分知识不仅可以解决有关的实际问题，而且也是后面学习分数除法、比、分数四则混合运算以及百分数的重要基础。所以在教学这部分内容时，应切实让学生理解一个数和分数相乘的意义，掌握一个数和分数相乘的计算方法，并能解决求一个数的几分之几是多少的实际问题，为后续学习打好基础。
教学目标：
1.知识与技能：结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”，并能解决关于求一个数的几分之几是多少的数学问题，提高解决问题的能力。
2.过程与方法：通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。
3.情感、态度、价值观：培养学生的迁移类推能力和自主探索的精神，让学生体会分数与生活的密切联系，激发学生学习动机和兴趣。
重点难点：
教学重点：理解一个数乘分数的意义，熟练进行一个数乘分数的有关计算。
教学难点：理解一个数乘分数的意义。
教学准备:
教具准备：多媒体课件，小黑板等
学具准备：练习本等
教学过程：
（一）新课导入
通过谈话：同学们，国家富强是我们的最高追求，时下我国正逐步由发展中大国向现代化强国迈进，各行各业都干劲十足，争取早日实现中国梦。
这不，某工厂一车间也是卯足劲儿地大干快上，每小时加能工零件100个。
根据上面的信息，你能提出什么问题？
预设：
生1：3小时加工零件多少个？
生2：小时能加工零件多少个？
揭示课题：这节课，我们就一起来研究这个问题。
【设计意图：结合当前的社会背景和生活中的实际情境引入，不仅激发学生的情趣便于理解其意义，也抓住了学生的认知起点，沟通新旧知识关系，为学生进一步学习分数乘法的意义和计算方法作好铺垫。】
（二）探究新知
探讨一个数乘分数的意义
1.整数乘法的意义。
出示例3第（1）问：一车间每小时加工零件100个，3小时加工零件多少个？
教师提问：这道题怎么解决，自己试着列出算式。
学生独立解决，教师适时指导。
小组汇报：
预设：100×3=300（个）。
及时提问：说一说你是根据什么列出的算式。
预设：生：知道工作效率、工作时间，求工作总量，用乘法计算。
学生口答接着提问：算式100×3表示什么意思？
学生回答：（预设：100×3就是求100的3倍）
教师强调：求几个几或一个数的几倍用乘法计算。
【设计意图：设计这一环节的目的在于通过对整数乘法的意义进行复习，激起学生对旧知的回忆，并总结强调求一个数的几倍是多少，用乘法计算，为进而学习“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”的教学做好铺垫。】
2.教学例3第（2）问：感知一个数乘分数的意义。
出示例3第（2）问：一车间每小时加工零件100个，小时加工零件多少个？
教师可以提问，估计一下，小时加工的零件比100个多呢，还是少呢？为什么？
预设：比100个少，因为小时不满1小时。
教师提问，这个题你能解答吗？
学生独立列式解答：100×=80(个)。
教师提问，为什么这样列式？
预设：工作总量=工作效率×工作时间。
教师接着追问，算式100×表示什么意义？
学生思考后回答。
预设：根据“工作总量=工作效率×工作时间”，列出的100×，可以理解为求100的是多少。
教师及时鼓励表扬，很好，并强调：100×就表示100的是多少。(教师板书)
3.反思小结，探讨一个数乘分数的意义。
教师可以提问，像刚才那样一个数乘分数表示的什么意思呢？ 求一个数的几分之几是多少用什么方法解答呢？
板书：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
教师及时鼓励，同学们真能干，自己探索出了一个数乘分数的意义。
教师再进一步拓展追问：说说你对“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”这句话的理解。这里的一个数可以表示哪些数呢？
预设：小数，分数和整数都可以。
【设计意图：本环节通过类比整数乘法的意义，让学生自己根据“工作总量=工作效率×工作时间”列出算式并说出算式的意义，从而得出“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”。使学生对一个数乘分数意义有一个深刻的认识，有利于对知识的深入理解。】
（三）巩固新知
教材第5页练习一的第4、5题，第6页第9题。
学生独立完成，教师巡视指导学困生，集体讲评。
【设计意图：通过本环节，让学生对一个数乘分数的意义有一个进一步的理解，并能熟练解决相关的实际问题，对所学知识掌握地更加牢固。】
（四）达标反馈
1.填一填。
（1）6×表示的意义是（ ）。
（2）16×表示的意义是（ ）。
2.只列式不计算。
（2）154米的是多少米？
（2）母鸡有70只，它的是多少只？
3.准确计算：
51× 25 × 24×
答案：
1.（1）6的是多少 （2）16的是多少
2.（1）154× （2）70×
3.9
（五）课堂小结
教师：一个数乘分数可以表示什么意思？
生：求这个数的几分之几是多少。
教师：求一个数的几分之几是多少用什么方法来解答？
生：用乘法计算。
教师：你还有哪些不懂的知识需要老师和同学的帮助？
【设计意图：通过对话问答的方式，让学生回顾参与学习活动的全过程，有利于反馈信息，检查学习效果。】
（六）布置作业
1.细心填写：
（1）15×表示的意义是（ ）。
（2）18×表示的意义是（ ）。
（3）一根绳子长3米，它的长（ ）米。
2.准确计算。
35× 25× 24×
16× 56× 28×
3.一架飞机每小时飞行720千米，小时飞行多少千米？
4.一台割草机，每小时割草3300平方米，2小时割草多少平方米？小时割草多少平方米？
答案：
1.（1）15的速度 （2）18的是多少 （3）1
2.15 20 10 26 15
3.720×=540（千米）
4.3300×2=6600（平方米）3300×=550（平方米）
板书设计
一个数乘分数
意义：一个数乘分数就是求这个数的几分之几是多少。
一个数乘分数
算法：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
例3 （1）100×3=300（个）
（2）
教学反思
由于一个数乘分数的意义和计算法则的道理比较抽象，学生理解起来不是很容易，所以教材中选用了日常生活中常见的工作总量、工作时间和工作效率有关的例题。在这节课的教学中，我也始终围绕“工作总量=工作效率×工作时间”这个关系式，让学生根据这个关系式列出算式，然后再根据算式说出算式的意义，再归纳总结出一个数乘分数的意义，进一步得出“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”。
这节课是本单元的教学重点，是在学习了分数乘整数的意义和计算方法的基础上进行教学的，同分数乘整数的意义不完全相同，需要加以扩展。计算方法上一个数乘分数的计算方法推导过程比较复杂，学生较难理解。它也是今后学习分数除法的意义和计算方法以及分数乘除法应用题的基础，所以这部分内容是教学的重点。教材编排重视学生全面参与教学过程，扶放结合。理解意义和方法时，都是由感性认识到理性认识，让学生自己得出结论。围绕教学重点，以探究为主线组织课堂学习过程。通过观察、对比、讨论、交流，理解一个数乘分数的意义探究一个数乘分数的计算方法。