2021-2022学年浙江宁波鄞州区五年级下册数学期末试卷及答案

这是一份2021-2022学年浙江宁波鄞州区五年级下册数学期末试卷及答案，共17页。试卷主要包含了仔细填空，谨慎选择，准确计算，细心操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、仔细填空。（23分）
1. 用分数表示涂色部分。
（ ） （ ） （ ）
【答案】 ①. ②. ③.
【解析】
【分析】根据分数的意义，将每个图形看作单位“1”，先确定平均分成的份数是分母，再数出涂色部分的份数是分子，据此分析。
【详解】
【点睛】关键是理解分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数。
2. ＝9÷12＝＝21÷（ ）＝（ ）（小数）。
【答案】27；32；28；0.75
【解析】
【分析】根据分数与除法关系，以及它们通用的基本性质进行填空，分数化小数，直接用分子÷分母即可。
【详解】9÷12＝＝，36÷4×3＝27；24÷3×4＝32；21÷3×4＝28；3÷4＝0.75
【点睛】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
3. 填最简分数：900立方厘米＝（ ）升 24分＝（ ）小时
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】低级单位换高级单位除以进率，根据1升＝1000立方厘米，用900÷1000即可；根据1小时＝60分，用24÷60即可，最后再根据分数的基本性质化简即可。
【详解】900立方厘米＝900÷1000升＝升
24分＝24÷60小时＝小时
【点睛】本题考查单位换算，明确各单位之间的进率是解题的关键。
4. 把8米长的绳子平均分成5份，每一份是8米的_______，每份是_______米。
【答案】 ①. ②. 1.6
【解析】
【分析】（1）8米长的绳子平均分成8份，求每份是这根绳子的几分之几，就是把这根绳子看作单位“1”，平均分为8份，用1÷5解答；
（2）求每份长多少米，用绳子的长8米除以平均分的份数5即可。
【详解】（1）1÷5＝；
（2）8÷5＝1.6（米）；
【点睛】本题主要考查分数的意义，注意找准单位“1”，分析是把谁平均分的。
5. A=2×3×5，B=3×5×7，A和B的最大公因数是________，最小公倍数是________．
【答案】 ①. 15 ②. 210
【解析】
【分析】求两个数的最大公因数和最小公倍数，首先把这两个数分解质因数，公有质因数的乘积就是这两个数的最大公因数；最小公倍数是公有质数与各自独有质因数的连乘积；因此解答．
【详解】A=2×3×5，B=3×5×7， A和B最大公因数是：3×5=15；
A和B的最小公倍数是：3×5×2×7=210．
故答案为15，210．
6. 在0.75、、0.8、0.875、五个数中，最小的是（ ），最大的是（ ）。
【答案】 ①. 0.75 ②. 0.875
【解析】
【分析】将，转化为小数，≈0.857；＝，再与0.75，0.8，0.875进行比较即可。
【详解】由分析可得：≈0.857；＝，所以在0.75、、0.8、0.875、五个数中，最小的是0.75，最大的是0.875。
故答案为：0.75；0.875
【点睛】本题主要考查了分数和小数的大小比较，关键是要掌握分数与小数进行大小比较时，可将分数转化为小数或者将小数转化为分数再进行大小比较。
7. 的分数单位是（ ），它再添上（ ）个这样的分数单位就成了最小的质数。
【答案】 ①. ②. 2
【解析】
【分析】由分数单位的意义可知：分母是多少，分数单位是几分之一；＝，最小的质数是2，所以由此可知再加2个分数单位就成了最小的质数；据此解答。
【详解】由分析可知：的分数单位是，它再添上2个这样的分数单位就成了最小的质数。
故答案为：；2
【点睛】本题主要考查了分数单位的意义，关键是要理解分数单位的意义。
8. 一个正方体的棱长总和是72厘米，它的体积是（ ）立方厘米；如果把它分成两个完全相同的长方体后，它的表面积增加了（ ）平方厘米。
【答案】 ①. 216 ②. 72
【解析】
【分析】根据正方体的总棱长＝棱长×12，据此求出正方体的棱长，然后根据正方体的体积公式：V＝a3，据此代入数值进行计算即可；如果把它分成两个完全相同的长方体后，它的表面积增加了两个正方形的面积。
【详解】72÷12＝6（厘米）
6×6×6
＝36×6
＝216（立方厘米）
6×6×2
＝36×2
＝72（平方厘米）
【点睛】本题考查长方体的体积和总棱长，熟记公式是解题的关键。
9. 如果是真分数，是假分数，那么a＝（ ）。
【答案】4
【解析】
【分析】真分数：分子小于分母的分数；假分数：分子大于或等于分母的分数；所以如果是真分数，那么a是比5小，而是假分数说明a是等于或大于4的，所以a＝4；据此解答即可。
【详解】由分析可知：如果是真分数，是假分数，那么a＝4。
故答案为：4
【点睛】此题考查了真分数、假分数的意义，关键是要理解它们的意义并灵活运用。
10. 有6个一模一样的金蛋，编号分别是①～⑥，其中有1个金蛋稍微轻一些。为了找出轻一点金蛋，乐乐和红红分别用天平秤了一次（如下图）。由此可以知道轻一些的金蛋是（ ）。
【答案】⑤
【解析】
【分析】由题意可知，通过乐乐称的方法可知，④⑤的重量要比①②轻，稍微轻一些的金蛋在④⑤中，再通过红红称的结果可知①④的重量等于②⑥的重量，所以稍微轻一些的金蛋是⑤。
【详解】由分析可知：
轻一些的金蛋是⑤。
【点睛】本题主要考查了学生根据天平平衡的原理来进行找次品的能力。
11. 一个立体图形，从正面和上面看都是，从左面看是，则这个立体图形是由（ ）个同样大小的正方体组成的。
【答案】6
【解析】
【分析】根据从上面看到的图形可知，这个图形最底层是4个小正方体，摆成“田”字形，且从左面和正面看到的图形可知，第一行都是一层，第二行都是2层，据此回答。
【详解】4＋2＝6（个）
【点睛】本题考查三视图的相关知识点，从不同的方向观察物体和几何体，要弄清楚立体图形的层数、行数、列数。
12. 某社团共有15人，暑假期间有一个紧急通知，要求老师用打电话的方式尽快通知到每一个人（每分钟通知1人）。如果按照下图的方案，通知到所有人需要（ ）分钟。
【答案】7
【解析】
【分析】根据图示，老师先用3分钟通知三个组长，每个组长同时用4分钟通知四个同学，据此解答。
【详解】3＋4＝7（分钟）
【点睛】解决此题的关键是利用所给图示的方法通知学生，属于“打电话”的题型。
二、谨慎选择。（16分）
13. 一个边长是质数的正方形，它的面积一定是（ ）。
A. 质数B. 合数C. 奇数D. 偶数
【答案】B
【解析】
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。根据正方形的面积＝边长×边长，举例解答。
【详解】例如：正方形的边长是质数2，则面积是：2×2＝4，4是合数，也是偶数；
正方形的边长是质数5，则面积是：5×5＝25，25是合数，也是奇数；
正方形的边长是质数7，则面积是：7×7＝49，49是合数，也是奇数；
所以一个边长是质数的正方形，它的面积一定是合数。
故答案为：B
【点睛】本题考查正方形面积公式、质数与合数、奇数与偶数的意义，掌握“质数×质数＝合数”是解题的关键。
14. 下面分数中，不能化成有限小数的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数要化简成最简分数；最简分数的分母如果只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
【详解】A．的分母36＝2×2×3×3，含有除了2以外的质因数3，所以不能化成有限小数；
B．的分母25＝5×5，只含有质因数5，所以能化成有限小数；
C．的分母20＝2×2×5，只含有质因数2和5，所以能化成有限小数；
D．的分母4＝2×2，只含有质因数2，所以能化成有限小数。
故答案为：A
【点睛】掌握分数化成有限小数的判定方法是解题的关键，注意一定是最简分数。
15. 要表示我国第二季度新冠病例本土新增和境外输入的变化情况，应绘制（ ）。
A. 单式条形统计图B. 单式折线统计图
C. 复式条形统计图D. 复式折线统计图
【答案】D
【解析】
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况，当有两个及以上的名目时，应用复式统计图。
【详解】由分析可知：
要表示我国第二季度新冠病例本土新增和境外输入的变化情况，应绘制复式折线统计图。
故答案为：D
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图各自的特点进行解答
16. 五（2）班今天出勤有38人，2人请假。五（2）班今天出勤人数占总人数的（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
总人数＝出勤人数＋请假人数；所以总人数＝38＋2＝40（人），38÷40＝，所以五（2）班今天出勤人数占总人数的；据此解答。
【详解】由分析可得：38＋2＝40（人）
38÷40＝
答：五（2）班今天出勤人数占总人数的。
故选：C
【点睛】此题考查了分数的应用，关键是要理解求一个数是另一个数的几分之几用除法进行计算。
17. 有半杯纯牛奶，宁宁兑满温开水，喝了半杯后就去上网课了，宁宁喝了（ ）。
A. 牛奶杯，温开水杯B. 牛奶杯，温开水杯
C. 牛奶杯，温开水杯D. 牛奶杯，温开水杯
【答案】D
【解析】
【分析】有半杯纯牛奶，宁宁兑满温开水，即兑了杯的温开水，喝了半杯后即喝了杯的的牛奶和杯的的温开水，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答即可。
【详解】×＝
所以喝了牛奶杯，温开水杯。
故答案为：D
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
18. 下面的图形中，通过旋转可以得到图形A的是（ ）。
A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④
【答案】B
【解析】
【分析】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。
【详解】逆时针旋转90°是，与图形A一样；
怎么旋转也不能得到图形A；
顺时针旋转180°是，与图形a一样；
怎么旋转也不能得到图形A。
故答案：B
【点睛】物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化。
19. 将2.4升汽油倒入底面积是40平方厘米的长方体空容器中（汽油未溢出），此时汽油在容器中的深度是（ ）厘米。
A. 60B. 6C. 0.6D. 0.06
【答案】A
【解析】
【分析】由“长方体的体积＝底面积×高”可知，汽油在容器中的深度＝汽油的体积÷容器的底面积，据此解答。
【详解】2.4升＝2400立方厘米
2400÷40＝60（厘米）
所以，此时汽油在容器中的深度是60厘米。
故答案为：A
【点睛】灵活运用长方体的体积计算公式是解答题目的关键。
20. 爸爸驾驶汽车在高速公路上通过一段长10km区间测速路段，一共用时12分钟。汽车平均每分钟行驶了这段路的（ ）。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】把总时长看作单位“1”，将单位“1”平均分成12份，每份是它的。
【详解】1÷12＝
故答案为：D
【点睛】本题考查分数的意义，注意把谁看作单位“1”。
三、准确计算。（共32分）
21. 直接写出得数。

27÷36＝
【答案】；；；；
；；；
【解析】
22. 用合适的方法计算。


【答案】5；8.5；；
；2
【解析】
【分析】，先算除法，然后根据减法的性质，将算式变为进行简算即可；
，将分数化为小数，然后根据加法交换律和减法的性质，将算式变为9.67－3.67＋2.5进行简算即可；
，先通分，然后从左往右进行计算即可；
，根据减法的性质，将算式变为，然后从左往右进行计算即可；
，将化为小数0.75，然后根据加法交换律和加法结合律，将算式变为进行简算即可。
【详解】
＝
＝
＝6－1
＝5
＝9.67＋2.5－3.67
＝9.67－3.67＋2.5
＝6＋2.5
＝8.5
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝1＋1
＝2
23. 计算下面几何体的（左）表面积和（右）体积。
【答案】表面积：384cm2；体积：88m3
【解析】
【分析】图一的表面积减少了一个长方体，也就是减少了3个面的面积，但又增加了3个面的面积，所以表面积不变，再根据正方体的表面积公式：S＝6a2，据此代入数值进行计算即可；图二的体积＝长方体的体积＋正方体的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，正方体的体积公式：V＝a3，据此进行计算即可。
【详解】表面积：
8×8×6
＝64×6
＝384（cm2）
体积：
8×2×5＋2×2×2
＝16×5＋8
＝80＋8
＝88（m3）
四、细心操作。（7分）
24. 下图小方格中的数字表示这个位置上所用小方块的个数，请画出从前面看到的图形（在相应的方格内涂阴影）
【答案】见详解
【解析】
【分析】观察图可知：从前面看到的图形应该是三列，左面3个，中间2个，右面1个，下齐。
【详解】由图可知，这个立体图形从前面看到的图形是：
【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
25.
（1）画出三角形OAB绕点O顺时针旋转90°后的图形A。
（2）画出将图形A向左平移5格后得到的图形B。
【答案】见详解
【解析】
【分析】（1）把三角形绕点O顺时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕点O按相同方向旋转相同的度数，即可得到图形A；
（2）将图形A各个点向左平移5格，然后顺次连接即可得到图形B。
【详解】（1）如图所示：
（2）如图所示：
【点睛】本题考查旋转，明确旋转中心、旋转角度和旋转方向是解题的关键。
五、解决问题。（22分）
26. 把一张长20cm、宽12cm的长方形纸裁成同样大小且面积尽可能大的正方形，边长是整厘米数，纸没有剩余，一共可以裁多少个？
【答案】15个
【解析】
【分析】根据题意知道，要使面积尽可能大，纸没有剩余，也就是求20和12的最大公因数，得出所裁正方形的边长，再用长方形的面积除以所得正方形的面积即可求解。
【详解】20＝2×2×5
12＝2×2×3
20与12的最大公因数是：2×2＝4，即最大可以裁成边长是4cm的正方形。
20×12÷（4×4）
＝240÷16
＝15（个）
答：一共可以裁15个。
【点睛】解答此题的关键是根据题意找出20与12的最大公因数。
27. 把一根圆木平均分成5段，总共用时27分钟．那么，锯一段所用的时间是多少？占总时间的几分之几？
【答案】分钟
【解析】
详解】27÷（5-1）=（分钟）
1÷（5-1）=
答：锯一段所用时间是分钟，占总时间的．
28. 节能减排、植树造林是治理雾霾最有效的措施。下图是宁波区域内A、B两地2013～2018年每年雾霾天气的统计图。
（1）2013～2018年宁波区域内A、B两地雾霾天数的变化趋势分别是怎样的？
（2）从统计图上看，这六年中哪个地方治理雾霾效果更好一些？
【答案】（1）A地、B地雾霾天数都是从2013年到2015年逐年增长，从2015年到2018年逐年减少。
（2）B地治理雾霾效果更好一些。
【解析】
【分析】（1）实线代表A地2013～2018年每年雾霾天数，虚线代表B地2013～2018年每年雾霾天数，从折线的走势上看，A地、B地雾霾天数都是从2013年到2015年逐年增长，从2015年到2018年逐年减少；
（2）总体上B地雾霾天数少于A地，据此解答即可。
【详解】（1）答：A地、B地雾霾天数都是从2013年到2015年逐年增长，从2015年到2018年逐年减少。
（2）答：总体上B地雾霾天数少于A地，所以B地治理雾霾效果更好一些。（分析合理即可）
【点睛】我们要学会从折线统计图中获取信息，分析、解决问题。
29. 如图：吉利汽车某仓库里有A、B两种规格的铝板各若干张，请你从中选出5这张铝板焊成一个收集废机油无盖油箱。
（1）请计算你做成的油箱需要多少平方分米铝板？
（2）请计算出你做成的油箱容积是多少升？
【答案】（1）180平方分米
（2）216升
【解析】
【分析】（1）根据正方体的特征，选5张A种铝板，然后根据正方体的五个面的面积＝正方体一个面的面积×5，据此计算即可；
（2）根据正方体的容积公式：V＝a3，据此代入数值进行计算即可。
【详解】（1）选5张A种铝板：
6×6×5
＝36×5
＝180（平方分米））
答：油箱需要180平方分米铝板。
（2）6×6×6
＝36×6
＝216（立方分米）
＝216（升）
答：油箱容积是216升。
【点睛】本题考查正方体的表面积和容积，熟记公式是解题的关键。