2021-2022学年浙江温州瑞安市五年级下册数学期末试卷及答案

这是一份2021-2022学年浙江温州瑞安市五年级下册数学期末试卷及答案，共17页。试卷主要包含了我会选，我会填，我会算，我会画，我会解决问题，我会挑战等内容，欢迎下载使用。
1. 哥德巴林提出了一个猜想：“所有大于2的偶数，都可以表示为两个质数的和。”如10＝3＋7，那么40可以表示为（ ）的和。
A. 5与35B. 7与33C. 11与29D. 13与27
【答案】C
【解析】
【分析】一个数（0除外）只有1和它本身两个因数，这样的数就是质数。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
因为40＝11＋29，所以40可以表示为11与29的和。
故答案为：C
【点睛】本题考查质数，明确质数的定义是解题的关键。
2. 如果a－b＝1（a、b均为非零的自然数），那么a、b的最大公因数是（ ）。
A. 1B. aC. bD. ab
【答案】A
【解析】
【分析】a－b＝1（a、b均为非零的自然数），可知a和b两个数是相邻的自然数必然互质，据此可以判断a、b的最大公因数。
【详解】a－b＝1（a、b均为非零的自然数），则a和b两个数是相邻的自然数必然互质，互质数的两数最大公因数是1。
故答案为：A
【点睛】解答本题的关键就是通过条件判断出两数之间的关系为互质。
3. 暑假里，冬冬每6天去一次游泳，丁丁每4天去一次游冰。8月1日他们同时去游泳，下一次他们同时去游泳将是8月（ ）日。
A. 12B. 13C. 24D. 25
【答案】B
【解析】
【分析】4、6的最小公倍数是12，所以他们每12天又再一次同时去游泳，所以是8月1日往后再数12天就是8月13日。
【详解】4、6的最小公倍数是12，8月1日＋12天＝8月13日，下一次他们同时去游泳将是8月13日。
故答案为：B
【点睛】考查了求几个数的最小公倍数的方法，日期和时间的推算，本题的关键是求出冬冬和丁丁去同一个游泳馆游泳间隔天数的最小公倍数。
4. 若是一个最简真分数（a是自然数），a可取的值有（ ）个。
A. 3B. 4C. 6D. 1
【答案】B
【解析】
【分析】若是一个最简真分数，那么a是大于0且小于12的自然数，并且a和12为互质数。据此解答
【详解】分母是12的最简真分数有：，共4个。
故答案为：B
【点睛】本题考查真分数的认识。真分数小于1，真分数的分子小于分母，最简真分数的分子分母是互质数。
5. 把一条绳子剪成两段，第一段占全长的，第二段长米。比较两段绳子的长度是（ ）。
A. 第一段长B. 第二段长C. 一样长D. 无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】一条绳子剪成两段，第一段占全长的，则第二段占全长的，据此就可以判断出哪段绳子比较长。
【详解】第一段绳子占全长：
第二段绳子占全长：1－＝
＞，所以第二段绳子长。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是找到米占全长的。
6. 把的分子加上10，要使分数大小不变，分母应（ ）。
A. 加上10B. 加上24C. 乘3D. 乘10
【答案】C
【解析】
【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变。据此解答即可。
【详解】（5＋10）÷5
＝15÷5
＝3
8×3－8
＝24－8
＝16
所以要使分数大小不变，分母应乘3或加上16。
故答案：C
【点睛】本题考查分数的基本性质，熟练运用分数的基本性质是解题的关键。
7. 如图中涂色部分是由空白部分绕点0顺时针旋转90°得到的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】按照旋转的要求，确定好物体的旋转中心、旋转方向、旋转角度，按要求进行旋转即可。据此解答。
【详解】A． 涂色部分是由空白部分绕点0顺进针旋转180 º得到的。
B． 涂色部分是由空白部分绕点0顺时针旋转的，但旋转的角度不够90°。
C． 涂色部分是由空白部分绕点0顺时针旋转90°得到的。
D． 涂色部分是由空白部分向下翻转得到。
故答案为：C
【点睛】考查了图形的旋转，掌握图形旋转三要素是解答本题的关键。
8. 小洋把一只手拳头伸进装满水的脸盆中，溢出来的水装不满一个矿泉水瓶，溢出的水大约是（ ）。
A. 2LB. 200LC. 2mLD. 200mL
【答案】D
【解析】
【分析】一瓶矿泉水的容积大约是250mL，溢出去的水的体积就是拳头的体积，据此解答即可。
【详解】由分析可知：小洋把一只手拳头伸进装满水的脸盆中，溢出来的水装不满一个矿泉水瓶，溢出的水大约是200mL。
故答案为：D
【点睛】本题考查不规则物体的体积，明确溢出去的水的体积即是拳头的体积是解题的关键。
9. 如图，把它折成一个正方体（数字编号要标在外面），如果从正面看到的是⑥，从右面看到的是②，则从上面看到的是（ ）
A. ①B. ③C. ④D. ⑤
【答案】B
【解析】
【分析】根据这个正方体的展开图，我们可以判断出那些面是相对的，进而判断出哪个面是上面的面即可。
【详解】根据正方体的展开图，可知⑥号面和①号面相对，从正面看到的是⑥号，则⑥号和①号分别为前后面；
根据正方体的展开图，可知②号面和④号面相对，从右面看到的是②号，则④号和②号分别为左右面；
那么剩余的③号面和⑤号面相对，两个面是上下面；
如果从正面看到的是⑥，从右面看到的是②，那么③号面就是下面的面，则从上面看到的是⑤号面。
故答案为：B
【点睛】本题考查的目的是理解正方体的展开图的特征及应用，本题也可以借助动手剪一剪、折一折帮助理解和解题。
10. 小明有10根5厘米长的小棒和6根3厘米长的小棒，他用其中的12根搭成了一个长方体框架，长方体框架的棱长总和是（ ）厘米。
A. 48B. 52C. 56D. 68
【答案】B
【解析】
【分析】根据长方体的特征，长方体的六个面都是长方形，有可能相对的两个面是正方形，如果相对的两个面是正方形，这两个面上的8条棱长是相等的，另外4条棱的长度是相等的，用8根5厘米长的小棒和4根3厘米长的小棒，搭成了一个长是5厘米，宽是3厘米，高是5厘米的长方体框架。据此求出这个长方体框架的棱长之和。
【详解】（5＋3＋5）×4
＝13×4
＝52（厘米）
故答案为：B
【点睛】本题考查长方体的总棱长，明确搭成长方体的长、宽和高的长度是解题的关键。
二、我会填。（每小题2分，共20分）
11. 如图，在数轴上有点A和B，它们表示的分数分别是（ ）和（ ）。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】把0到1这一个单位长度平均分成4份，A点所表示的长度占其中的3份，据此可以得出A点表示的分数；2到3这一个单位长度平均分成4等份，点B点所表示的长度占其中的一份，据此可以判断B点表示的分数。
【详解】点A：把0到1这一个单位长度平均分成4份，3份占4份的；
点B：把2到3这一个单位长度平均分成4份，1份占4份的，在加上前面的2个单位长度，就是。
【点睛】解答本题，一定看清楚一个单位长度被平均分成几份，所表示的点占其中的几份。
12. 2.5dm3＝（ ）cm3 3.05L＝（ ）L（ ）mL
【答案】 ①. 2500 ②. 3 ③. 50
【解析】
【分析】根据“1dm3＝1000cm3，1L＝1000mL”，进行单位换算。高级单位化成低级单位，乘它们间的进率，低级单位化成高级单位，除以它们间的进率。
【详解】2.5dm3＝2500cm3 ；3.05L＝3L50mL
【点睛】掌握不同单位间的进率是解题的关键。
13. （ ）（填小数）。
【答案】12；20；12；0.75
【解析】
【分析】根据分数的基本性质，的分子和分母同时乘一个不为0的数，分数的大小不变，，，；
根据分数与除法的关系，可得＝15÷20；
用分子除以分母求出商，用小数表示，＝3÷4＝0.75
【详解】。
【点睛】本题考查分数的基本性质、分数与除法的关系，以及分数化小数的方法。
14. 12和18的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
【答案】 ①. 6 ②. 36
【解析】
【分析】根据求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积就是它们的最大公因数，两个数的公有质因数和它们独有的质因数的连乘积就是它们的最小公倍数，由此解决问题即可。
【详解】12＝2×2×3
18＝2×3×3
所以12和18的最大公因数：2×3＝6
最小公倍数是：2×2×3×3＝36
【点睛】此题考查了求几个数的最大公因数和最小公倍数的方法。
15. 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。
【答案】 ①. ②. 7
【解析】
【详解】略
16. 如果三位数64口既是2的倍数又是3的倍数，那么口里最小填（ ）；这个三位数至少加上（ ），就能成为5的倍数。
【答案】 ①. 2 ②. 3
【解析】
【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数；5的倍数特征：个位上是0或5的数；3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除；据此解答。
【详解】三位数64口是2的倍数，个位上是0、2、4、6、8；
其中6＋4＋2＝12，是3的倍数；
6＋4＋8＝18，是3的倍数；
2＜8
如果三位数64口既是2的倍数又是3的倍数，那么口里最小填2。
这个三位数是642，根据5的倍数特征，64口的个位上是0或5；
642＋3＝645
这个三位数至少加上3，就能成为5的倍数。
【点睛】掌握2、3、5倍数特征是解题的关键。
17. 一条3米长的丝带，刚好可以做5朵同样的礼花，每朵礼花用去（ ）米丝带，2朵礼花共用去整条丝带的。
【答案】；
【解析】
【分析】每朵礼花用去几米丝带，求的是具体的长度，用总长度除以总朵数即可；丝带刚好可以做5朵同样的礼花，也就是被平均分成5份，每朵礼花占其中的1份，也就是，据此可以求出2朵礼花共用去丝带的几分之几。
【详解】第一空：3÷5＝（米）
第二空：两朵礼花占整条丝带：
2÷5＝
【点睛】解答本题的关键是搞清楚求的是具体的长度还是分率，然后再来解答。
18. 下图，一个长方体的底面是正方形，侧面展开也是正方形。这个长方体的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。
【答案】 ①. 450 ②. 500
【解析】
【分析】根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等。由题意可知，这个长方体的底面是正方形，它的4个侧面是完全相同的长方形，把它的侧面展开后，正好是一个边长为20厘米的正方形，说明这个长方体的底面周长和高都是20厘米；首先根据正方形的周长公式c＝4a，求出底面边长，再根据长方体的体积公式v＝abh，或v＝sh，计算出体积。
【详解】底面边长：20÷4＝5（厘米）
表面积：（5×5＋5×20＋5×20）×2
＝225×2
＝450（cm2）
体积：5×5×20
＝25×20
＝500（cm3）
【点睛】此题考查了长方体的表面积和体积计算，解答关键是：根据长方体的侧面展开图的边长求出长方体的底面边长。
19. 三位同学进行做题比赛。小东5分钟做11道，小明3分钟做7道，小亮7分钟做15道。做题速度最快的是（ ），做题速度最慢的是（ ）。
【答案】 ①. 小明 ②. 小亮
【解析】
【分析】用做题的数量除以做题的时间，可求出每分钟做题的数量，按此方法分别计算小东、小明、小亮每分钟做题的数量，然后再通分比较大小即可得解。
【详解】11÷5＝（道）
7÷3＝（道）
15÷7＝（道）
＝，＝，＝，
＜＜，
所以＜＜。
可见做题速度最快的是小明，做题速度最慢的是小亮。
【点睛】此题的解题关键是分别计算出它们的做题速度，然后利用异分母异分子比较大小的方法求解。
20. 如图，一块长35cm、宽25cm的长方形纸板，若从四个角各剪去边长5cm的正方形，然后做成一个无盖的纸盒，这个盒子的底面积是（ ） cm2，它的容积是（ ） cm3。（纸板的厚度忽略不计）
【答案】 ①. 375 ②. 1875
【解析】
【分析】根据题意，把一个长方形纸板的四个角各剪去边长5cm的正方形，做成一个无盖纸盒，那么这个无盖纸盒是一个长为（35－5×2）cm，宽为（25－5×2）cm，高为5cm的长方体；
求这个无盖纸盒的底面积，根据长方形的面积＝长×宽，即可求出这个无盖纸盒的底面积；根据长方体的体积（容积）公式V＝Sh，即可求出这个无盖纸盒的容积。
【详解】长方体纸盒的长：
35－5×2
＝35－10
＝25（cm）
长方体纸盒的宽：
25－5×2
＝25－10
＝15（cm）
底面积：25×15＝375（cm2）
容积：375×5＝1875（cm3）
【点睛】掌握长方体的底面积、长方体的体积（容积）计算公式是解题的关键。
三、我会算。（共26分）
21. 直按写得数。


【答案】1；；；
；；；
【解析】
【详解】略
22. 计算下面各题，能简便的要简便计算。


【答案】；2
；
【解析】
【分析】（1）同级运算，按照运算顺序从左到右依次计算；
（2）交换和的位置，利用加法交换律和加法结合律简便计算；
（3）利用减法的性质，括号打开，加号变减号，再按照运算顺序从左到右依次计算；
（4）先通分计算小括号里的减法，再计算小括号外的减法。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝1＋1
＝2
＝
＝
＝
＝
＝
＝
23. 解方程。

【答案】；
【解析】
【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时减去即可。
（2）根据等式的性质，在方程两边同时加上0.3，然后在方程两边同时除以2即可。
【详解】
解：
解：
四、我会画。（4分）
24. 按要求画图。
（1）画出三角形AOB绕点O按逆时针方向旋转90°后的图形。
（2）画出三角形AOB向右平移5格后的图形。
【答案】见详解
【解析】
【分析】（1）根据旋转的特征，将三角形AOB绕O点逆时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的三角形A＇OB＇。
（2）根据平移的特征，将三角形AOB的各顶点分别向右平移5格，依次连接即可得到三角形A＂O＂B＂。
【详解】如下图：
【点睛】掌握作旋转后的图形、作平移后的图形的作图方法是解题的关键。
五、我会解决问题。（第25－30题每题4分，第31题6分，共30分）
25. 根据“五项管理”的有关规定，小学生每天睡眠时间应达到10小时，小明每天晚上八时睡觉，第二天早上七时起床，他每天睡觉的时间是全天的几分之几？
【答案】
【解析】
【分析】求得晚上八时到第二天早上七时共经历的时间，以全天24时为单位“1”，根据分数的意义，用经历的时间除以24，即得到睡觉的时间是全天的分率。据此解答。
【详解】晚八时到第二天早上七时共经历的时间：
24－20＋7
＝4＋7
＝11（时）
11÷24＝
答：他每天睡觉的时间是全天的。
【点睛】求得晚上八时睡觉到第二天早上七时起床经历的时间，再根据分数的意义进行计算是解答本题的关键。
26. “双减”政策实施后，小丽做数学作业用了小时，比做语文作业少用小时。她完成这两项作业一共用了多少小时？
【答案】小时
【解析】
【分析】先求出做语文作业所用时间，再用做语文作业时间加上做数学作业所用时间即可。
详解】＋＋
＝＋
＝（小时）
答：她完成这两项作业一共用了小时。
【点睛】本题考查异分母分数加法，注意计算的准确性。
27. 一本书有85页，小美第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩全书的几分之几没看？
【答案】
【解析】
【分析】把这本书的页数看作单位“1”，用1减去第一天和第二天看全书的分率即可解答。
【详解】
＝
＝
答：还剩全书的没看。
【点睛】本题考查异分母分数加减法，明确异分母分数加减法的计算方法是解题的关键。
28. 如图，一个装水的长方体容器，长4分米，宽1分米，高2分米，里面水深15厘米。此时，水与容器的接触的面积是多少平方分米？
【答案】19平方分米
【解析】
【分析】因水的高度为15厘米，所以水与容器的接触的面积就相当于一个长4分米、宽1分米、高15厘米的没有上盖的长方体的表面积。根据没有上盖长方体的表面积计算方法：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，将数值代入，即可求得本题的解。据此解答。
【详解】15厘米＝1.5分米
4×1＋（4×1.5＋1×1.5）×2
＝4＋（6＋1.5）×2
＝4＋7.5×2
＝4＋15
＝19（平方分米）
答：水与容器的接触的面积是19平方分米。
【点睛】掌握并灵活运用长方体的表面积计算方法是解答本题的关键。
29. 水果店里有24个苹果、32个梨和48根香蕉，店员准备将这些水果做成果篮，并把苹果、梨和橘子平均分到每个果篮。这些水果最多能做多少个果篮？一个果篮里三种水果一共有多少个？
【答案】8个；13个
【解析】
【分析】根据题意，把24个苹果、32个梨和48根香蕉平均分到每个果篮，那么最多可以分给果篮数就是24、32、48的最大公因数；用分解质因数的方法求出24、32、48的最大公因数，再分别求出24、32、48里各有几个这样的最大公因数，最后相加求出一个果篮里三种水果一共的个数。
【详解】24＝2×2×2×3
32＝2×2×2×2×2
48＝2×2×2×2×3
24、32和48的最大公因数是：2×2×2＝8
所以这些水果最多能做8个果篮。
24÷8＝3（个）
32÷8＝4（个）
48÷8＝6（个）
一共：3＋4＋6＝13（个）
答：这些水果最多能做8个果篮，一个果篮里三种水果一共有13个。
【点睛】本题考查求几个数的最大公因数的方法解决实际问题，也可以用短除法求几个数的最大公因数。
30. 用一个棱长为5dm正方体的玻璃缸去测量不规则铁块的体积，先倒入3dm深的水，再将铁块完全浸入，结果缸里的水溢出了6.4升，这块铁块的体积是多少dm3？
【答案】56.4dm3
【解析】
【分析】根据题意，先倒入3dm深的水，再将铁块完全浸入，缸里的水溢出了6.4升，那么铁块的体积就是上升的这一部分水的体积加上溢出的水的体积，算出这两部分的体积之和就是铁块的体积。
【详解】6.4升＝6.4dm3
上升的水的体积：（5－3）×5×5
＝2×5×5
＝10×5
＝50（dm3）
50＋6.4＝56.4（dm3）
答：这块铁块的体积是56.4dm3
【点睛】解决本题的关键要明确铁块的体积是由上升的这一部分水的体积和溢出的水的体积两部分相加求和所得。
31. 我国是人口大国，人口自然增长数＝出生人口数－死亡人口数。人口增长过快时，国家会出政策限制人口；人口增长过缓、甚至出生人口数少于死亡人口数时，总人口数也会逐渐下降，影响国家发展，下图是2010~2021年全国出生人口和死亡人口数统计图。
（1）从图中看，2010－2021年期间，出生人口总体上呈（ ）趋势。
（2）人口自然增长数，2016年为（ ）万人，2021年为（ ）万人。
（3）结合上面的阅读和分析，说说国家为什么2021年出台鼓励一户家庭生3个孩子的政策。
【答案】（1）下降
（2）809；48
（3）人口增长过缓、甚至出生人口数少于死亡人口数时，总人口数也会逐渐下降，影响国家发展。
【解析】
【分析】（1）从2010年到2016年呈现出生人口呈现上升的趋势，但上升的幅度很小，从2016年到2021年出生人口逐渐下降，并且下降的幅度较大，所以总体上呈现下降趋势。
（2）横轴代表年份，纵轴代表人数，找到2016年和2021年对应的纵轴数值并代入人口自然增长数公式计算即可。
（3）结合折线统计图中数据，分析出国家出台鼓励一户家庭生3个孩子的政策的原因即可。
【详解】（1）从图中看，2010－2021年期间，出生人口总体上呈下降趋势。
（2）2016年：1786－977＝809（万人）
2021年：1062－1014＝48（万人）
（3）人口增长过缓、甚至出生人口数少于死亡人口数时，总人口数也会逐渐下降，影响国家发展。
（答案不唯一）
【点睛】解题的关键是从折线统计图中获取有效信息，进行分析、解决问题。
六、我会挑战。（每题5分，共10分）
32. 有一种细胞，每2分钟分裂一次，每个细胞变成2个细胞。现在有1个这种细胞，经过10分钟，一共分裂成了（ ）个细胞。
【答案】32
【解析】
【分析】到第2分钟分裂出2个细胞，到第4分钟共分裂出（2×2）个细胞，到第6分钟共分裂出（2×2×2）个细胞，到第8分钟共分裂出（2×2×2×2）个细胞，到第10分钟共分裂除（2×2×2×2×2）个细胞。据此解答。
【详解】这些细胞共分裂的次数是：10÷2＝5（次）
2×2×2×2×2＝32（个）
【点睛】解答此题的关键要明确：每一次分裂后的细胞数量都等于分裂前细胞数量的2倍。
33. 有10袋盐，其中9袋每袋500g，只有一袋是490g用天平称，至少称（ ）次才能保证找出这袋较轻的盐。
【答案】3
【解析】
【分析】有10袋盐，其中一袋质量较轻，根据寻找次品的最优策略，可以将10袋盐分成3袋，3袋，4袋三份进行称量，找出次品。
【详解】将10袋盐分成3袋，3袋，4袋：
第一次称量：在天平两端各放3袋盐，平衡则次品在剩余4袋里面，如果不平衡则次品在轻的这边。
第二次称量：把3袋盐平均分成3份，取两份分别放在天平两端，如果平衡，则剩余那袋为次品，如果不平衡，则轻的是次品；把4袋盐平均分成2份，分别放在天平的两端，次品在轻的这边。
第三次称量：把2袋盐分别放在天平的两端，则次品是轻的那一边。
综上可知：至少称3次才能保证找出这袋较轻的盐。
【点睛】解答本题的关键是掌握用天平找次品的方法。