2021-2022学年山东临沂兰陵县五年级下册数学期末试卷及答案

这是一份2021-2022学年山东临沂兰陵县五年级下册数学期末试卷及答案，共17页。试卷主要包含了我会填空，我会判断，我会选择，我会计算，我会操作探索，我会解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、我会填空。（每空1★，共25★）
1. ＝（ ）÷20（ ）（填小数）。
【答案】16；15；9；0.75
【解析】
【分析】化成小数是0.75；根据分数与除法的关系，，再根据商不变的性质，被除数、除数同乘5就是；根据分数的基本性质，的分子和分母同时乘4就是，分子和分母同时乘3就是；据此解答。
【详解】
【点睛】解答本题的关键是，根据小数、分数、除法之间的关系及分数的基本性质、商不变的性质即可解答。
2. 一桶油重15千克，若用去，则还剩下这桶油的；若用去5千克，则还剩下这桶油的。
【答案】；
【解析】
【分析】把这桶油的总重量看作单位“1”，还剩下这桶油的，则用去这桶油的（1－）；还剩下（15－5）千克，根据分数的意义，用还剩下的重量除以这桶油的总重量，即可即解。
【详解】1－＝
（15－5）÷15
＝10÷15
＝
【点睛】此题的解题关键是弄清求的是分率还是具体的数量，确定单位“1”，掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法。
3. 450mL＝L 450kg＝（ ）t（填小数）
【答案】；0.45
【解析】
【分析】1L＝1000mL，1t＝1000kg，低级单位换算高级单位除以进率，结果用分数表示时，要把结果化为最简分数，据此解答。
【详解】（1）450÷1000＝（L）
（2）450÷1000＝0.45（t）
【点睛】熟记单位之间的进率是解答题目的关键。
4. 分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。
【答案】 ①. ②. 11 ③. 5
【解析】
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；据此解答。
【详解】的分数单位是，最小的合数是4。
，所以可以表示有11个，即它有11个这样的分数单位。
，因此再加上5个这样的分数单位是最小的合数。
【点睛】解答本题的关键是理解分数单位的意义及合数的概念，特别注意最小的合数是4。
5. （a、b均为非零自然数）的分子加上2a，要使分数的大小不变，分母应乘（ ）。
【答案】3
【解析】
【分析】分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此分析。
【详解】（a＋2a）÷a
＝3a÷a
＝3
（a、b均为非零自然数）的分子加上2a，要使分数的大小不变，分母应乘3。
【点睛】关键是掌握分数的基本性质。
6. 化成假分数是（ ），化成带分数是（ ）。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】带分数化假分数：分母不变，用分数部分的分母作分母，用分母和整数相乘的积再加上分数的的分子的和作为新分子。
假分数化带分数：用分子除以分母。当分子是分母的整数倍时，能化成整数，商就是这个整数。当分子不是分母的整数倍时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。
【详解】3×5＋2
＝15＋2
＝17
＝
23÷7＝3……2
＝
【点睛】关键是掌握假分数和带分数的互化方法。
7. 同时是2、3、5倍数的最小两位数是（ ），最大三位数是（ ）。
【答案】 ①. 30 ②. 990
【解析】
【分析】（1）互质数的最小公倍数是它们的乘积，2、3、5三个数两两互质，所以它们的最小公倍数是它们的乘积，据此求出最小两位数；
（2）要想是最大的三位数百位上应是9，然后要先满足个位上是0，才能既是2的倍数又是5的倍数，即个位上是0，百位上是9的数，这时9＋0＝9，十位上要加上最大的满足是3的倍数的一位数，即9＋0＋9＝18，就满足是3的最大的倍数，据此写出能同时是2、3、5倍数的最大的三位数。
【详解】（1）2×3×5＝30，故同时是2、3、5倍数的最小两位数是30；
（2）能同时被2、3、5整除的数中，最大的三位数的末尾应当是0，前两位应当是最大的自然数9，即990，恰好能被3整除；故同时是2、3、5倍数的最大三位数是990。
【点睛】掌握并灵活运用2、3、5倍数的特征是解决此题的关键。
8. 如果（均为非零自然数），那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
【答案】 ①. a ②. b
【解析】
【分析】根据两数成倍数关系，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数，进行填空。
【详解】如果（均为非零自然数），那么a和b的最大公因数是a，最小公倍数是b。
【点睛】关键是掌握求最大公因数和最小公倍数的特殊方法，一般用短除法。
9. 某班同学分成5人一组或7人一组都正好分完，全班至少有（ ）人。
【答案】35
【解析】
【分析】由题意可知，全班人数既是5的倍数，也是7的倍数，求全班最少的人数就是求两个数的最小公倍数，据此解答。
【详解】5×7＝35（人）
所以，全班至少有35人。
【点睛】本题主要考查应用最小公倍数解决实际问题，如果两个数是互质数，那么它们的最小公倍数是两个数的乘积。
10. 一个正方体的棱长之和是48cm，它的表面积是（ ），体积是（ ）。
【答案】 ①. 96 ②. 64
【解析】
【分析】根据正方体的特征，12条棱相等，正方体棱长之和＝棱长×12；用棱长之和÷12，求出正方体的棱长，再根据正方体的表面积公式：棱长×棱长×6，正方体体积公式：棱长×棱长×棱长，代入数据，即可解答。
【详解】棱长：48÷12＝4（cm）
表面积：4×4×6
＝16×6
＝96（cm2）
体积：4×4×4
＝16×4
＝64（cm3）
【点睛】本题考查正方体棱长公式、表面积公式、体积公式的应用，关键熟记公式，灵活运用。
11. 做一个长6分米，宽4分米，高5分米的鱼缸，用角钢做它的框架，至少需要角钢（ ）分米，如果上面没有盖，做这个鱼缸至少需要玻璃（ ）平方分米，最多可装水（ ）升。
【答案】 ①. 60 ②. 124 ③. 120
【解析】
【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据即可求出需要的角钢的长度。求无盖的鱼缸需要的玻璃面积，实际上求长方体的4个侧面和1个下底面的面积之和，根据长方体的表面积公式：S＝a×b＋a×h×2＋b×h×2，即可求出需要的玻璃的面积；再根据长方体的体积（容积）公式：V＝abh，代入即可求出鱼缸的容积。
【详解】（6＋4＋5）×4
＝15×4
＝60（分米）
6×4＋6×5×2＋4×5×2
＝24＋60＋40
＝124（平方分米）
6×4×5＝120（立方分米）
120立方分米＝120升
【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方体的棱长总和、表面积以及体积公式解决实际的问题。
12. 有25盒饼干，其中24盒质量相同，另有1盒少了几块，如果能用天平称，至少（ ）次可以保证找出这盒饼干。
【答案】3
【解析】
【分析】找次品的最优策略：
（1）把待分物品分成3份；
（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。
【详解】将25盒饼干分成（8、8、9），称（8、8），只考虑最不利的情况，平衡，次品在9盒中；将9盒分成（3、3、3），无论平衡不平衡都可确定次品在其中3盒；将3盒分成（1、1、1），再称1次即可确定次品，共3次。
【点睛】在生活中，常常出现这样的情况：在一些看似完全相同的物品中混着轻一点或者重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。
二、我会判断。（正确的打“√”，错误的打“×”，共6★）
13. 真分数都小于1，假分数都大于1。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】分子小于分母的分数叫做真分数，真分数小于1；分子大于或等于分母的分数叫做假分数，假分数大于等于1；据此解答。
【详解】分析可知，真分数都小于1，假分数可能大于1，也可能等于1，如：＝1。
故答案为：×
【点睛】掌握真假分数的意义是解答题目的关键。
14. 一个数的最小倍数就等于它的最大因数。（ ）
【答案】√
【解析】
【详解】一个数最大的因数是它本身，最小的倍数也是它本身，所以一个数的最小倍数就等于它的最大因数说法正确；
故答案为：√。
15. 体积相等的两个正方体，表面积一定相等。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】正方体表面积＝棱长×棱长×6，体积相等的两个正方体形状、大小也一样，据此分析。
【详解】体积相等的两个正方体，棱长相等，所以表面积一定相等。
故答案为：√
【点睛】关键是熟悉正方体特征，掌握正方体表面积公式。
16. 整数加法的交换律，结合律对分数加法同样适用。（ ）
【答案】√
【解析】
【详解】整数加法的交换律、结合律对分数、小数加法的推广，整数加法的交换律，结合律对分数加法同样适用，据此判断。
故答案为：√
17. 与这两个量中，更大。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】和这两个量中，前者是体积单位，后者是面积单位，由于单位不同，所以无法比较，据此解答。
【详解】与这两个量中，因为单位不同，一个是体积单位，一个是面积单位，因此无法比较大小，所以原题干的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】解答本题的关键是理解和掌握体积单位和面积单位是不同的。
18. 1－＋＝1－1＝0。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】分数加减法，没有小括号按照从左到右的顺序依次计算即可。
【详解】1－＋＝＋＝，原题计算错误。
故答案为：×
【点睛】分数加减法和整数加减法的运算顺序，在没有小括号的情况下从左到右依次计算。
三、我会选择。（把正确答案的序号填在括号里，共10★）
19. 下面算式（a为任意自然数）的结果，得数一定是偶数的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，据此分析。
【详解】A． ，如果a是奇数，奇数＋奇数＝偶数，如果a是偶数，偶数＋偶数＝偶数，所以a＋a一定是偶数；
B． ，如果a是奇数，3也是奇数，奇数×奇数＝奇数；
C． ，如果a是奇数，奇数×奇数＝奇数；
D． ，如果a是偶数，5是奇数，奇数＋偶数＝奇数。
故答案为：A
【点睛】关键是掌握奇数和偶数的运算性质。
20. 一辆货车冷藏箱的容积约是70（ ）。
A. 立方米B. 升C. 毫升
【答案】A
【解析】
【分析】根据生活经验、数据大小及对体积（容积）单位的认识可知：计量一辆货车冷藏箱的容积用“立方米”作单位；据此解答。
【详解】一辆货车冷藏箱的容积约是70立方米。
故答案为：A
【点睛】联系生活实际，根据计量单位和数据的大小，灵活选择合适的计量单位。
21. 一个长方体刚好能切成两个小正方体，则（ ）。
A. 表面积不变，体积变大
B. 表面积变大，体积不变
C. 表面积和体积都不变
【答案】B
【解析】
【分析】一个长方体切成两个小正方体后，增加两个横截面的面积，所以表面积增大了。把这个长方体切成两个小正方体后，只是形状改变了，体积并没有变。据此解答。
【详解】根据分析得，一个长方体刚好能切成两个小正方体，表面积变大了，体积不变。
故答案：B
【点睛】此题的解题关键是理解立体图形切割后表面积和体积的变化情况。
22. 下图中的阴影部分的面积占圆形面积的（ ）。
A. B. C.
【答案】B
【解析】
【分析】把两个阴影部分移补到一起，组成新的图形；相当把整个圆平均分成了4份，阴影部分占其中的一份，用分数表示为；据此解答。
【详解】如图：
阴影部分的面积占圆形面积的。
故答案为：B
【点睛】关键是把分散的阴影部分移补到一起，再运用分数的意义解答。
23. 要使是假分数，是真分数，x的值应该是（ ）。
A. 10B. 9C. 8D. 7
【答案】B
【解析】
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；根据假分数和真分数的概念即可解答。
【详解】要使是假分数，那么x的值应该是9或大于9的数；要使是真分数，那么x的值应该是大于0，小于10的数；所以要使是假分数，是真分数，x的值应该是9。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是要理解真分数和假分数的概念，特别强调的是分子和分母相等的分数也是假分数。
24. 哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，内容为“任何大于2的偶数都可以表示成两个质数的和”。下面算式（ ）符合这个猜想。
A. 16＝7＋9B. 24＝1＋23C. 48＝11＋37D. 38＝21＋17
【答案】C
【解析】
【分析】根据质数的意义：在自然数中，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；合数的意义：在自然数中，除了1和它本身两个因数外，还有其它因数，这样的数叫做合数；据此解答。
【详解】A．16＝7＋9，9是合数，这个算式不符合猜想；
B．24＝1＋23，1既不是质数，也不是合数，这个算式不符合猜想；
C．48＝11＋37，11是质数，37是质数，符合猜想；
D．38＝21＋17，21是合数，这个算式不符合猜想。
故答案为：C
【点睛】本题考查质数与合数的意义，根据它们的意义进行解答。
25. 有一个多位数，它的个位数是0，那么这个数的因数中一定有（ ）。
A. 2和3B. 2和5C. 3和5
【答案】B
【解析】
【分析】2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。
3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
【详解】有一个多位数，它的个位数是0，那么这个数的因数中一定有2和5。
故答案为：B
【点睛】关键是掌握2、3、5的倍数的特征。
26. 比较“1公顷的”与“一块地的”的大小。（ ）
A. 1公顷的大B. 一块地的大C. 一样大D. 无法确定
【答案】D
【解析】
【分析】1公顷的等于公顷，一块地的面积大小无法确定，所以一块地的也无法确定，据此解答。
【详解】根据分析可知，一块地面积大小无法确定，一块地的也就无法确定，“1公顷的”与“一块地的”的大小无法确定。
故答案选：D
【点睛】本题考查面积的大小，以及一个数的几分之几是多少，用乘法。
27. 如果一个长方体的棱长总和是，那么相交于一个顶点的所有棱长之和是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】相交于一个顶点的三条棱就是长方体的长、宽、高，也就是求一组长、宽、高的和，用棱长总和除以4即可。
【详解】60÷4＝15（厘米）；
故答案为：A。
【点睛】明确“棱长总和＝（长＋宽＋高）×4”是解答本题的关键。
28. 把5千克苹果平均分成9份，每份重（ ）。
A. B. 千克C.
【答案】B
【解析】
【分析】苹果质量÷平均分的份数＝每份质量，据此分析。
详解】5÷9＝（千克）
故答案为：B
【点睛】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
四、我会计算。（共28★）
29. 直接写得数。


【答案】；；；；0；
1；；1；；
【解析】
【详解】略
30. 计算下面各题，能简算的要简算。


【答案】；；
；
【解析】
【分析】（1）利用加法交换律和结合律简便计算；
（2）利用减法性质简便计算；
（3）先算括号里面的分数加法，再算括号外面的分数减法；
（4）先去掉小括号，再按照从左往右的顺序计算。
【详解】（1）
＝
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
（4）
＝
＝
＝
31. 解方程。

【答案】；
【解析】
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）方程两边先同时加上，再同时除以2，求出方程的解；
（2）方程两边先同时减去0.8，再同时除以3，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
五、我会操作探索。（共6★）
32. 把一个正方形作为单位“1”，在下面图形中涂色表示出。
【答案】见详解
【解析】
【分析】将第一个正方形全部涂上阴影，表示为1。将第二个正方形的其中一个小正方形涂上阴影，表示为。此时，两个正方形的阴影部分一起就表示为。
【详解】如图：
【点睛】本题考查了分数的意义，将一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份，可以用分数表示。
33. 根据从正面和上面不同方向看到的图形，在下面符合要求的几何体上打“√”。
【答案】在B几何体上打“√”
【解析】
【分析】分别从不同方向观察右边各几何图形，再结合从正面和上面看到的图形，进行逐项分析，即可解答。
【详解】A．从正面看到的图形是，从上面看到的图形是，不符合题意；
B．从正面看到的图形是，从上面看到的图形是，符合题意；
C．从正面看到的图形是，从上面看到的图形是，不符合题意；
D．从正面看到的图形是，从上面看到的图形是，不符合题意。
【点睛】解答本题的关键是要结合已知的从正面和上面方向看到的图形进行逐项分析。
34. 画出四边形绕O点顺时针旋转90°后的图片。

【答案】如图
【解析】
【详解】先确定旋转中心，然后确定旋转方向，再根据旋转度数确定对应点的位置，然后画出旋转后的图形即可。故答案为：
六、我会解决问题。（25★）
35. 一本故事书共100页，小红第一天看了全书的，第二天看了20页，两天一共看了全书的几分之几？
【答案】
【解析】
【分析】先用第二天看的页数除以总页数，求出第二天看了全书的几分之几，再与第一天看了全书的分率相加，就是两天一共看了全书的几分之几。
【详解】第二天看了全书的：
20÷100＝
两天一共看了全书的：
＋
＝＋
＝
答：两天一共看了全书的。
【点睛】本题考查分数与除法的关系以及异分母分数加法的应用，明确求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
36. 修一条1500米长的路，第一周完成了全工程的，第二周完成了全工程的，再修全工程的几分之几就完成了全部任务？
【答案】
【解析】
【分析】根据题意可知，把这条路的全长看作单位“1”，用单位“1”－第一周完成的占总量的分率－第二周完成的占总量的分率＝剩下要修的占总量的分率，据此列式解答。
【详解】1－－
＝－
＝
答：再修全工程的就完成了全部任务。
37. 王老伯靠墙用篱笆围了一个半圆形的养鸡场（如图），篱笆长多少米？
【答案】15.7米
【解析】
【分析】由图可知，篱笆长度等于整个圆周长的一半，利用“”求出篱笆的长度，据此解答。
【详解】3.14×10÷2
＝31.4÷2
＝15.7（米）
答：篱笆长15.7米。
【点睛】掌握圆的周长计算公式是解答题目的关键。
38. 某健身馆计划新建一个游泳池，该游泳池的长是25米，宽12米，深1.4米。请完成下面问题。
（1）游泳池占地面积多少平方米？
（2）现在要在池的四周和底面都贴上边长为2分米的正方形白瓷砖，一共要用多少块？
（3）如果游泳池全装满水，能装多少升水？
【答案】（1）300平方米；（2）10090块；（3）420000升
【解析】
【分析】（1）要求游泳池占地面积也就是求池的底面面积，底面是长方形，根据长方形的面积＝长×宽，代入数值计算；（2）要求一共用多少块瓷砖，先计算池的四周和底面的面积之和，再用面积之和除以每块瓷砖的面积，所得结果即为需要瓷砖的数量；（3）根据长方体的体积＝长×宽×高，代入相应数值计算出该游泳池的体积即可。
【详解】（1）25×12＝300（平方米）
答：游泳池占地面积300平方米。
（2）2分米＝0.2米
（25×12＋25×1.4×2＋12×1.4×2）÷（0.2×0.2）
＝（300＋70＋33.6）÷0.04
＝403.6÷0.04
＝10090（块）
答：一共要用10090块瓷砖。
（3）25×12×1.4＝420（立方米）
420立方米＝420000升
答：如果游泳池全装满水，能装420000升水。
【点睛】解答本题的关键是要弄清要求的是什么，再根据相应的面积公式和体积公式，进行解答即可。
39. 下面是某超市2022年第一季度的计划营业额和实际营业额的统计表，根据统计表把统计图补充完整，并回答问题。
（1）第一季度计划营业额（ ）万元，实际营业额（ ）万元，超过计划（ ）万元。
（2）（ ）月份超过计划营业额最多。
【答案】图见详解；（1）14；20；6；（2）3
【解析】
【分析】根据统计表中的数据，完成折线统计图即可；
（1）用加法分别求出第一季度的计划营业额和实际营业额，再用减法求出实际营业额超过计划多少万元；
（2）观察折线统计图中的折线变化趋势，差距最大的就是超过计算营业额最多的。
【详解】统计图如下：
（1）3＋6＋5＝14（万元）
5＋7＋8＝20（万元）
20－14＝6（万元）
所以，第一季度计划营业额14万元，实际营业额20万元，超过计划6万元。
（2）看图，3月份超过计划营业额最多
【点睛】本题考查统计图表的综合运用。
月份
1
2
3
计划营业额/万元
3
6
5
实际营业额/万元
5
7
8