2022-2023学年浙江省杭州市钱塘区四年级下学期期末数学真题及答案

这是一份2022-2023学年浙江省杭州市钱塘区四年级下学期期末数学真题及答案，共17页。试卷主要包含了正确填空，慎重选择，仔细计算，规范操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1. 京杭大运河2023年补水计划在3月1日启动，截至4月3日，累计向黄河以北河段补水191210000立方米，完成计划补水量的41.1%。横线上的数改写成用“亿”作单位是（ ）立方米，保留两位小数是（ ）亿立方米。
【答案】 ①. 1.9121亿 ②. 1.91
【解析】
【分析】改成以“亿”为单位的数：先找到亿位，再在亿位后面点“.”，然后根据实际情况进行化简，最后在数的末尾加一个“亿”字；
保留两位小数时，就把百分位后面的数省略，当千分位上的数等于或大于5时，应向百分位上进1后再省略；当千分位上的数小于5时，就直接省略，在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉，依此计算。
【详解】191210000亿位上的数是1，千万位上的数是9，即191210000改写成用“亿”作单位是1.9121亿；
1.9121千分位上的数是2，即1.9121亿保留两位小数是1.91亿。
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握整数的改写方法，以及小数近似数的计算方法。
2. “白鹇（xián）如白锦，白雪耻容颜”。白鹇是名贵的观赏鸟，也是广东省的省鸟。一只白鹇体长1135毫米，体重1千克58克。请用小数表示白鹇的体长和体重。
1135毫米＝（ ）米 1千克58克＝（ ）千克
【答案】 ①. 1.135 ②. 1.058
【解析】
【分析】1米＝1000毫米，1千克＝1000克，高级单位名数换算成低级单位名数乘进率，低级单位名数换算成高级单位名数除以进率。
【详解】1135毫米＝1.135米 1千克58克＝1.058千克
【点睛】熟练掌握长度和质量单位的换算知识是解答本题的关键。
3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
3.059（ ）3.50 0.84元（ ）8角4分
75.6÷10（ ）7.56×10 40.040（ ）40.04
【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＜ ④. ＝
【解析】
【分析】①比较两个小数的大小：看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止；
②1元＝10角，1元＝100分，根据进率转换单位再进行比较；
③一个数除以10，小数点向左移动一位；一个数乘10，小数点向右移动一位；
④小数的性质：小数的末尾填上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；据此解答。
【详解】根据分析：
①3.059＜3.50；
②8÷10＝08（元），4÷100＝0.04（元），0.8＋0.04＝0.84（元），所以0.84元＝8角4分；
③75.6÷10＝7.56，7.56×10＝75.6，7.56＜75.6，所以75.6÷10＜7.56×10；
④40.040＝40.04。
【点睛】本题考查是小数的大小比较，价格单位的进率，小数点位置的移动，以及小数的性质。
4. 灵隐寺和雷峰塔遗址在地图上相距0.059米，是实际距离的，灵隐寺和雷峰塔遗址实际相距（ ）米，合（ ）千米。
【答案】 ①. 5900 ②. 5.9
【解析】
【分析】图上距离是实际距离的，说明实际距离是图上距离的100000倍，那么实际距离为（0.059×100000）米；1千米＝1000米，低级单位转换为高级单位除以进率；据此解答。
【详解】根据分析：0.059×100000＝5900（米），5900÷1000＝5.9（千米），所以灵隐寺和雷峰塔遗址实际相距5900米，合5.9千米。
【点睛】掌握小数点移动引起的数的变化，以及米和千米之间的进率是解答本题的关键。
5. 在△ABC 中，∠A＋∠B＝∠C，那么△ABC是（ ）三角形。
【答案】直角
【解析】
【分析】三角形的内角和为180°，因为∠A＋∠B＝∠C，所以2个∠C为180°，计算出∠C的度数，直角三角形最大的角等于90°，钝角三角形最大的角大于90°小于180°，锐角三角形最大的角小于90°，据此判断。
【详解】根据分析：因为∠A＋∠B＝∠C，∠A＋∠B＋∠C＝180°，所以
2∠C＝180°
∠C＝180°÷2
∠C＝90°
所以∠C是直角，那么△ABC是直角三角形。
【点睛】掌握三角形的内角和，以及三角形的分类是解答本题的关键。
6. 根据，，，列出综合算式是（ ）。
【答案】
【解析】
【分析】根据题意，先计算加法，再计算减法，最后计算除法，据此解答。
【详解】根据，，，列出综合算式是。
【点睛】熟练掌握混合运算的计算顺序是解答本题的关键。
7. 2023年全国游泳冠军赛200米自由泳决赛中，浙江18岁小将潘展乐以47.22秒的成绩夺得冠军，以0.34秒的优势打破韩国运动员黄孙宇保持的亚洲纪录，黄孙宇的记录是（ ）秒。
【答案】47.56
【解析】
【分析】根据题意可知，潘展乐比黄孙宇游得快一些，因此用潘展乐的成绩加0.34秒，即可计算出黄孙宇的成绩，依此列式并计算即可。
【详解】47.22＋0.34＝47.56（秒）
黄孙宇的记录是47.56秒。
【点睛】熟练掌握多位小数的加法计算，是解答此题的关键。
8. 一个由小正方体搭成的立体图形，从前面看是，从左面看是，最少需要（ ）个小正方体。
【答案】5
【解析】
【分析】根据题意可知，要使这个正方体个数最少，则一共需要2层，第1层至少需要4个，分2排，第1排3个，第2排1个，右齐；第2层为1个，放在第2排的1个小正方体的上面，依此解答。
【详解】4＋1＝5（个），即一个由小正方体搭成的立体图形，从前面看是，从左面看是，最少需要5个小正方体。如下图所示：
【点睛】此题考查的是根据三视图确定小正方体的个数，应先根据三视图摆出这个立体图形再进行解答。
9. 如果把中队旗看做一个多边形，这个多边形的内角和是（ ）°，我是这样想的：（ ）。
​
【答案】 ①. 540 ②. 多边形的内角和＝（多边形的边数－2）×180°
【解析】
【分析】多边形的内角和＝（多边形的边数－2）×180°，因此将这个多边形的边数代入算式计算出结果即可，依此解答。
【详解】这是一个五边形
（5－2）×180°
＝3×180°
＝540°
所以，这个多边形的内角和是540°。
我是这样想的：多边形的内角和＝（多边形的边数－2）×180°。
【点睛】熟练掌握多边形内角和的计算方法，是解答此题的关键。
10. 新星小学“环保”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男生有（ ）人，女生有（ ）人。
【答案】 ①. 8 ②. 4
【解析】
【分析】可用假设法解答。假设全是男生植树，则一共栽了12×3＝36（棵）树，比实际多栽了36－32＝4（棵）树，现在用女生去替换男生栽树，每换一个少栽3－2＝1（棵），则用一共少栽的棵树去除每换一个少栽的棵树，4÷1＝4（人），就是女生的人数；男生则有12－4＝8（人）。
【详解】女生：（36－32）÷（3－2）
＝4÷1
＝4（人）
男生：12－4＝8（人）
【点睛】这种假设的方法叫化归法，化归法就是在解决问题时，先不对问题采取直接的分析，而是将题中的条件或问题进行变形，使之转化，直到最终把它归成某个已经解决的问题。
二、慎重选择（每题2分，共20分）
11. 101×96的简便算法是（ ）。
A. 100×96＋1B. 100×96＋96C. 100×96＋100D. 100×96＋69
【答案】B
【解析】
【分析】计算101×96时，可先将101写成100＋1，然后再根据乘法分配律的特点进行简算。
乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加；依此选择。
【详解】101×96
＝（100＋1）×96
＝100×96＋1×96
＝9600＋96
＝9696
由此可知，101×96的简便算法是100×96＋96。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点，是解答此题的关键。
12. 如图所示，将一个半圆对折，然后沿虚线剪开，得到的是（ ）。
A. 钝角三角形B. 锐角三角形
C. 等边三角形D. 等腰直角三角形
【答案】D
【解析】
【分析】有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，三条边都相等，三个角都相等的三角形是等边三角形；两腰相等、并且有一个角是直角的三角形是等腰直角三角形，依此选择。
【详解】根据题意可知，得到的三角形有一个角是直角，且两腰的长度相等，因此得到的是等腰直角三角形。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握三角形的分类标准，是解答此题的关键。
13. A÷B＝25……10，A最小是（ ）。
A. 285B. 275C. 235D. 11
【答案】A
【解析】
【分析】由题可知，根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即除数最小为：余数＋1，然后根据“被除数＝商×除数＋余数”，即可解题。
【详解】由分析可知：
除数最小为：10＋1＝11
25×11＋10
＝275＋10
＝285
所以A最小是285。
故答案为：A
【点睛】解答此题的关键是根据在有余数的除法中，余数总比除数小，得出除数最小为：余数＋1，然后根据被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答。
14. 钱塘区某学校划分出了一块三角形菜地，其中两条边分别为5m、8m，第三条边可能是（ ）m。
A. 3B. 6C. 13D. 14
【答案】B
【解析】
【分析】三角形三边之间的关系：三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边；据此解答。
【详解】根据分析：5＋8＝13（m），8－5＝3（m），因此第三边大于3m小于13m，6m符合题意。
故答案为：B
【点睛】掌握三角形三边的关系是解答本题的关键。
15. 有一组数据的平均数是16，下面（ ）组数据并入这组数据中，整组数据的平均数仍是16。
A. 15和18B. 14、15和16
C. 14、15、16和17D. 14、15、16、17和18
【答案】D
【解析】
【分析】平均数是表示一组数据的平均值，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数；依此计算并选择。
【详解】A．（15＋18）÷2＝33÷2，33÷2＞16。
B．（14＋15＋16）÷3＝45÷3＝15。
C．（14＋15＋16＋17）÷4＝62÷4，62÷4＜16。
D．（14＋15＋16＋17＋18）÷5＝80÷5＝16。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握平均数的求法，是解答此题的关键。
16. 如图是由两个边长为9cm、6cm的正方形组成，△ABC中，若以BC为底，高是（ ）cm。
A. 3B. 4C. 6D. 9
【答案】A
【解析】
【分析】从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底（如下图所示），由此可知，△ABC中，若以BC为底，则用大正方形的边长减小正方形的边长，即可计算出BC边上的高，依此计算并选择。
【详解】9－6＝3（cm），即△ABC中，若以BC为底，高是3cm。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握三角形高及画法，是解答此题的关键。
17. 用下面四张扑克牌和小数点“•”，组成最接近19的小数是（ ）。
A. 18.16B. 16.81C. 18.61D. 81.61
【答案】C
【解析】
【分析】保留整数时，就把小数部分的数省略，当十分位上的数等于或大于5时，应向整数部分进1后再省略；当十分位上的数小于5时，就把小数部分的数直接省略。依此选择。
【详解】A．18.16十分位上的数是1，即18.16接近18。
B．16.81十分位上的数是8，即16.81接近17。
C．18.61十分位上的数是6，即18.61接近19。
D．81.61十分位上的数是6，即81.61接近82。
故答案为：C
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握小数近似数的计算方法。
18. 一本书共112页，小钱每天看14页，已经看了70页，剩下的还要看几天？要求“剩下的还要看几天”，最后一步的数量关系可以是（ ）。
A. 一共的页数－已经看的页数
B. 剩下的页数÷每天看的页数
C. 已经看的页数÷已经看的天数
D. 剩下的页数÷已经看的页数
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意，先用总页数112减已经看的页数70，求出还剩下多少页；再用剩下的页数除以每天看的页数，即可求出剩下的还要看几天。
【详解】
所以要求“剩下的还要看几天”，最后一步的数量关系是：剩下的页数÷每天看的页数。
故答案为：B
【点睛】本题考查了用两步计算解决实际问题。
19. 塘塘计算36×（□－10）时，不小心算成了36×□－10，他的结果比正确结果（ ）。
A. 多26B. 少26C. 少350D. 多350
【答案】D
【解析】
【分析】先根据乘法分配律的特点将36×（□－10）的括号去掉，然后再计算出36×（□－10）与36×□－10的差即可选择。
一个数乘另外两个数的差，可以用这个数与另外两个数分别相乘，再相减，依此解答。
【详解】36×（□－10）＝36×□－36×10
比较36×□－36×10与36×□－10的计算结果，被减数相同，减数较大，则差较小，所以他的结果比正确结果大；
36×10－10
＝360－10
＝350
所以塘塘计算的结果比正确结果多350。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点，是解答此题的关键。
20. 一个正方形和一个等边三角形组成了一个新图形，如图，∠1＝（ ）。
A. 60°B. 45°C. 30°D. 无法确定
【答案】A
【解析】
【分析】等边三角形的3个角都是60°，正方形4个角都是90°，先用（90°－60°）计算出∠1所在的三角形中除了直角和∠1外的另一个角的度数；三角形的内角和为180°，再求∠1的度数＝三角形的内角和－90°－另一个角的度数；据此解答。
【详解】根据分析：∠1所在的三角形中另一个角的度数：90°－60°＝30°，∠1＝180°－90°－30°＝60°，所以∠1＝60°。
故答案：A
【点睛】掌握三角形的内角和，以及等边三角形和正方形内角的度数是解答本题的关键。
三、仔细计算（22分）
21. 直接写出得数。
0.6÷100＝ 3.68＋1.68＝ 6－0.96＝ 4000÷50×2＝
24×5＝ 0÷7.2＝ 0.8＋4.52＝ 12×8÷1000＝
【答案】0.006；5.36；5.04；160；
120；0；5.32；0.096
【解析】
【详解】略
22. 选择合理的方法计算（写出主要过程）
4200÷35 102×68 3.85－0.78－1.84－1.22
350－（250＋165÷11） 0.04×25×100 87×101－87
12×25×32×125 360÷[60－（65－29）] 35.5－7.3－（ ）（添上一个数使计算简便）
【答案】120；6936；0.01；
85；100；8700；
1200000；15；2.7，25.5；
【解析】
【分析】4200÷35此题先将35写成7×5，然后再根据整数除法的性质进行简算。
102×68此题先将102写成100＋2，然后再根据乘法分配律的特点进行简算。
3.85－0.78－1.84－1.22此题先交换1.84与0.78的位置，然后计算出3.85－1.84的差，再根据减法的性质进行简算。
350－（250＋165÷11）此题先算除法，再算加法，最后算减法。
0.04×25×100此题应先交换25与100的位置，然后再依次计算。
87×101－87此题应根据乘法分配律的特点进行简算。
12×25×32×125此题先将32写成4×8，然后再根据乘法结合律的特点进行简算。
360÷[60－（65－29）]此题先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，最后算除法。
35.5－7.3－（ ）要使这个算式可以简算，可以用10减7.3，从而计算出括号里的数，然后再根据减法的性质进行简算。
【详解】4200÷35
＝4200÷（7×5）
＝4200÷7÷5
＝600÷5
＝120
102×68
＝（100＋2）×68
＝100×68＋2×68
＝6800＋136
＝6936
3.85－0.78－1.84－1.22
＝3.85－1.84－（0.78＋1.22）
＝2.01－2
＝0.01
350－（250＋165÷11）
＝350－（250＋15）
＝350－265
＝85
0.04×25×100
＝0.04×100×25
＝4×25
＝100
87×101－87
＝87×（101－1）
＝87×100
＝8700
12×25×32×125
＝12×25×（4×8）×125
＝12×25×4×8×125
＝12×（25×4）×（8×125）
＝12×100×1000
＝1200000
360÷[60－（65－29）]
＝360÷[60－36]
＝360÷24
＝15
35.5－7.3－2.7
＝35.5－（7.3＋2.7）
＝35.5－10
＝25.5
四、规范操作（6分）
23. （1）画出△ABC 在底边BC上的高。
（2）已知∠C＝37°，∠A＝33°，那么∠1＝（ ）°。
（3）画出△ABC向右平移10格后的图形。
【答案】（1）、（3）均见详解
（2）70
【解析】
【分析】（1）三角形的高：把三角板的一直角边靠紧三角形的底边，沿三角形的底边滑动三角板，当另一直角边经过三角形底边相对的顶点时，沿这条直角边画的顶点到底边的垂直线段就是该三角形的高，高用虚线表示，依此画图并标上垂直符号即可。
（2）三角形的内角和为180°，1平角＝180°，由此可知，∠1＝180°－∠2，∠2＝180°－∠C－∠A，依此计算并填空。
（3）找出构成图形的关键点，确定平移方向（向右）和平移距离（10格） ，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，依次连接各对应点。
【详解】（1）、（3）画图如下：

（2）∠2＝180°－37°－33°＝143°－33°＝110°；
∠1＝180°－110°＝70°。
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握三角形的高的画法，平角的特点，熟记三角形的内角和度数，以及作平移后的图形的方法。
五、解决问题（第1、6题每题6分，第2、3题4分，其余每题5分，共30分）
24. 为了解学生在家的健康状况，某学校开学后对全校学生进行了体重检测，下面是四年级两个班学生体重情况统计图。
10岁儿童身高与体重正常值​
（1）平均每个班有多少名学生？
（2）体重不在正常范围内的女生有（ ）名。
（3）其中有一名男生的身高是140厘米，体重是36千克，根据上表，请你判断他的身高、体重情况怎么样。
【答案】（1）38名；（2）15；（3）他的身高、体重正常。
【解析】
【分析】（1）先用加法计算出两个班的总人数，然后用两个班的总人数除以2即可，依此解答。
（2）用体重在26千克以下的女生人数，加，体重在36千克以上的女生人数即可，依此解答。
（3）根据10岁儿童身高与体重的正常值​进行比较并解答即可。
【详解】（1）12＋13＋14＋15＋8＋7＋3＋4＝76（名）
76÷2＝38（名）
答：平均每个班有38名学生。
（2）3＋12＝15（名），即体重不在正常范围内的女生有15名。
（3）131厘米＜140厘米＜145厘米
26千克＜36千克＜40千克
答：他的身高、体重正常。
【点睛】解答此题的关键是应熟练掌握复式条形统计图的应用，以及平均数的求法，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
25. 2022年6月17日，我国第三艘航空母舰“福建舰”正式下水。“福建舰”的满载排水量是多少万吨？
​
【答案】8.98万吨
【解析】
【分析】根据题意可知，山东舰的满载排水量－1.26万吨＝辽宁舰的满载排水量，辽宁舰的满载排水量＋2.89万吨＝福建舰的满载排水量，依此列式并计算。
【详解】7.35－1.26＝6.09（万吨）
6.09＋2.89＝8.98（万吨）
答：“福建舰”的满载排水量是8.98万吨。
【点睛】此题考查的是多位小数的加、减法计算，先计算出辽宁舰的满载排水量，是解答此题的关键。
26. 一家医药公司生产一批口罩，总共需要生产780包，计划12天完成，因为疫情影响，需要提前两天完成任务，实际每天生产几包？
【答案】78包
【解析】
【分析】先用减法计算出实际完成的天数，再用除法计算出实际天生产的数量；据此解答。
【详解】780÷（12－2）
＝780÷10
＝78（包）
答：实际每天生产78包。
【点睛】掌握除数是两位数的除法计算，以及带小括号的综合算式的运算顺序是解答本题的关键。
27. 店家搞活动，满400减60，李老师打算购买亚运会吉祥物作为优秀学生（5名）的奖励，怎样买划算？
​
【答案】买2套
【解析】
【分析】方案一：用乘法计算出单独购买5只的价格，单价×数量＝总价；方案二：用乘法计算出购买2套的价格，套数×价格＝总价，满400减60，注意满了400元减去60元为实际总价；方案三：先用乘法计算出购买（5－3）只的价格，再加上1套的价格；最后将三种方案的总价进行比较，选出最划算的方案；据此解答。
【详解】方案一：单只购买5只
78×5＝390（元）
方案二：买2套
210×2＝420（元）
420－60＝360（元）
方案三：买1套，再买2个单只
210＋78×2
＝210＋156
＝366（元）
360＜366＜390
答：买2套划算。
【点睛】本题考查的是单价、数量和总价的关系，以及两、三位数乘一位数的计算；注意满400减60这个优惠。
28. 中国传统书画作品擅长将书法和绘画结合，且自古就有“书画同源”的说法。如图是一副长125厘米，宽75厘米的作品，其中阴影部分为绘画作品，剩余为书法作品，绘画作品面积是多少？
【答案】5000平方厘米
【解析】
【分析】根据图示可知，阴影部分为2个小长方形，长方形的面积＝长×宽，左上的小长方形，宽是（75－25）厘米，长是（125－50）厘米；右下的小长方形，长是25厘米，宽是50厘米，依此计算并将这两个小长方形的面积相加即可。
【详解】75－25＝50（厘米）
125－50＝75（厘米）
50×75＝3750（平方厘米）
50×25＝1250（平方厘米）
3750＋1250＝5000（平方厘米）
答：绘画作品面积是5000平方厘米。
【点睛】此题考查的是长方形的面积的计算，应熟记：长方形的面积＝长×宽。
29. 学校四到六年级学生去参加综合实践活动。三个年级一共有279名学生，带队老师6名，请你设计一个租车方案。
【答案】租大车5辆，小车2辆。
【解析】
【分析】先根据“单价＝总价÷数量”分别计算出租大车和小车时每人需要的钱，要使租车最省钱，则应尽量租最便宜的一种车型，并且使每辆车都坐满，没有空位；因此用总人数除以最便宜的一种车型可坐的人数，再根据计算出的结果进行解答即可。
【详解】1000÷45＝22（元/人）……10（元）
750÷30＝25（元/人）
750÷30＞1000÷45
279＋6＝285（人）
285÷45＝6（辆）……15（人）
6－1＝5（辆）
45＋15＝60（人）
60÷30＝2（辆）
答：租大车5辆，小车2辆最划算。
【点睛】解决如何租车“最省钱”的问题：先计算哪种车型的每人租金便宜，则考虑尽量多租这种车型，少租另一种车型，再调整到没有空座或空座最少。女生
男生
身高/cm
131～143
131～145
体重/kg
26～36
26～40
大车每辆最多可以坐45人，租金1000元；
小车每辆最多可以坐30人，租金750元。