高中数学人教A版 (2019)必修 第一册1.3 集合的基本运算第一课时练习题

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册1.3 集合的基本运算第一课时练习题，共5页。

1.(2023年新高考Ⅰ卷,有改动)已知集合M={-2,-1,0,1,2},N={x|x2-x-6=0},则M∩N=( )
A.{-2,-1,0}B.{0,1,2}
C.{-2}D.{2}
答案:C
2.(2023年高州市一模)已知集合A={x|x+1>0},B={x|3x2+2x-1=0},则A∩B=( )
A.{1}B.
C.D.
答案:B
3.若集合A={-1,1,2,3,5},B={2,3,4},C={x∈R|1≤x<3},则(A∩C)∪B=( )
A.{2}B.{2,3}
C.{-1,2,3}D.{1,2,3,4}
答案:D
4.若集合 A={1,2,-1},集合 B={y|y=x2,x∈A},则A∪B=( )
A.{1}B.{1,2,4}
C.{-1,1,2,4}D.{1,4}
答案:C
5.多选题若集合A={x|-1A.A∪B={x|-1B.A∩B={x|-1C.A∩B={x|1≤x<2}
D.A∪B={x|-1解析:因为集合A={x|-1集合B={x|1≤x≤3},
所以A∪B={x|-1A∩B={x|1≤x<2}.
答案:AC
6.多空题若集合A={x|x2=x},集合B={x|0解析:A={x|x2=x}={0,1},B={x|0A∩B={1}.
B级 能力提升
7.若集合A={x|x=2k-1,k∈Z},B={-1,0,1,3,6},则A∩B中的元素个数为( )
A.1 B.2
C.3D.4
解析:因为集合A={x|x=2k-1,k∈Z},B={-1,0,1,3,6},所以A∩B={-1,1,3},所以A∩B中的元素个数为3.
答案:C
8.若集合A={1,m-2},B={2,3},且A∩B={2},则实数m的值为4.
解析:因为集合A={1,m-2},B={2,3},且A∩B={2},所以m-2=2,解得m=4,所以实数m的值为4.
9.多选题若集合M⊆N,则下列结论正确的是( )
A.M∩N=MB.M∪N=N
C.N⊆M∩ND.M∪N⊆M
解析:Venn图如图所示,可知M∩N=M,M∪N=N,故A,B正确.
对于C,N⊆M∩N等价于N⊆M,
对于D,M∪N⊆M等价于N⊆M,故C,D错误.
答案:AB
C级 挑战创新
10.已知集合A={x|-1≤x≤4},B={x|m-3≤x≤2m+1}.
(1)当m=1时,求A∩B;
(2)若A∪B=B,求实数m的取值范围.
解:(1)当m=1时,B={x|m-3≤x≤2m+1}={x|-2≤x≤3}.因为集合A={x|-1≤x≤4},所以A∩B={x|-1≤x≤3}.
(2)若A∪B=B,则A⊆B,
所以
解得≤m≤2,所以实数m的取值范围是≤m≤2.