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高中数学人教A版 (2019)必修 第一册3.1 函数的概念及其表示第一课时综合训练题
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这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册3.1 函数的概念及其表示第一课时综合训练题，共6页。试卷主要包含了函数y=-的大致图象是，若f=,则f=等内容，欢迎下载使用。
1.若一等腰三角形的周长是20,底边长y是关于腰长x的函数,则它的解析式为 ( )
A.y=20-2x
B.y=20-2x(0C.y=20-2x(5≤x≤10)
D.y=20-2x(5答案:D
2.若函数f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x),则g(x)的解析式是 ( )
A.g(x)=2x+1
B.g(x)=2x-1
C.g(x)=2x-3
D.g(x)=2x+7
答案:B
3.若f(x)是一次函数,且f(x-1)=3x-5,则f(x)的解析式为( )
A.f(x)=3x+2
B.f(x)=3x-2
C.f(x)=2x+3
D.f(x)=2x-3
答案:B
4.函数y=-的大致图象是( )
A
B
C
D
答案:B
5.多选题已知函数f(2x+1)=4x2,则下列结论正确的是( )
Af(3)=36
Bf(-3)=16
Cf(x)=4x2
Df(x)=x2-2x+1
答案:BD
B级 能力提升
6.若函数f(2x+1)=3x+2,且f(a)=2,则a的值等于( )
A.8B.1
C.5 D.-1
解析:因为f(2x+1)=3x+2,所以令2x+1=t,
即x=,则有f(t)=3·+2,
所以f(x)=+2,
所以f(a)=+2=2,解得a=1.
答案:B
7.多选题下列函数中,满足f(2x)=2f(x)的是( )
A.f(x)=|x|
B.f(x)=x-|x|
C.f(x)=x+1
D.f(x)=-x
解析:对于A项,f(2x)=|2x|=2|x|=2f(x);
对于B项,f(2x)=2x-|2x|=2(x-|x|)=2f(x);
对于C项,f(2x)=2x+1≠2f(x);
对于D项,f(2x)=-2x=2f(x).
答案:ABD
8.多空题已知函数f(x),g(x)分别由下表给出,则f(g(1))=1;若g(f(x))=2,则x=1.
解析:由表知g(1)=3,所以f(g(1))=f(3)=1;
由表知g(2)=2,又g(f(x))=2,所以f(x)=2,
所以x=1.
C级 挑战创新
9.若f(-1)=,则f(x)=(x>-1).
解析:令t=-1,解得x=,所以f(t)=.又因为x>0,所以t>-1,所以f(x)的解析式为f(x)=(x>-1).
x
1
2
3
f(x)
2
1
1
x
1
2
3
g(x)
3
2
1
1.若一等腰三角形的周长是20,底边长y是关于腰长x的函数,则它的解析式为 ( )
A.y=20-2x
B.y=20-2x(0
D.y=20-2x(5
2.若函数f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x),则g(x)的解析式是 ( )
A.g(x)=2x+1
B.g(x)=2x-1
C.g(x)=2x-3
D.g(x)=2x+7
答案:B
3.若f(x)是一次函数,且f(x-1)=3x-5,则f(x)的解析式为( )
A.f(x)=3x+2
B.f(x)=3x-2
C.f(x)=2x+3
D.f(x)=2x-3
答案:B
4.函数y=-的大致图象是( )
A
B
C
D
答案:B
5.多选题已知函数f(2x+1)=4x2,则下列结论正确的是( )
Af(3)=36
Bf(-3)=16
Cf(x)=4x2
Df(x)=x2-2x+1
答案:BD
B级 能力提升
6.若函数f(2x+1)=3x+2,且f(a)=2,则a的值等于( )
A.8B.1
C.5 D.-1
解析:因为f(2x+1)=3x+2,所以令2x+1=t,
即x=,则有f(t)=3·+2,
所以f(x)=+2,
所以f(a)=+2=2,解得a=1.
答案:B
7.多选题下列函数中,满足f(2x)=2f(x)的是( )
A.f(x)=|x|
B.f(x)=x-|x|
C.f(x)=x+1
D.f(x)=-x
解析:对于A项,f(2x)=|2x|=2|x|=2f(x);
对于B项,f(2x)=2x-|2x|=2(x-|x|)=2f(x);
对于C项,f(2x)=2x+1≠2f(x);
对于D项,f(2x)=-2x=2f(x).
答案:ABD
8.多空题已知函数f(x),g(x)分别由下表给出,则f(g(1))=1;若g(f(x))=2,则x=1.
解析:由表知g(1)=3,所以f(g(1))=f(3)=1;
由表知g(2)=2,又g(f(x))=2,所以f(x)=2,
所以x=1.
C级 挑战创新
9.若f(-1)=,则f(x)=(x>-1).
解析:令t=-1,解得x=,所以f(t)=.又因为x>0,所以t>-1,所以f(x)的解析式为f(x)=(x>-1).
x
1
2
3
f(x)
2
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x
1
2
3
g(x)
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