高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.4 三角函数的图象与性质第2课时达标测试

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.4 三角函数的图象与性质第2课时达标测试，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
A 组·基础自测
一、选择题
1．y＝2sin x2的值域是( A )
A．[－2,2] B．[0,2]
C．[－2,0] D．R
[解析] ∵x2≥0，∴sin x2∈[－1,1]，
∴y＝2sin x2∈[－2,2]．
2．函数y＝4sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,6)x－\f(π,6)))(0≤x≤9)的最大值与最小值之和为( D )
A．0 B．－3
C．－2－eq \r(3) D．4－2eq \r(3)
[解析] ∵0≤x≤9，∴－eq \f(π,6)≤eq \f(π,6)x－eq \f(π,6)≤eq \f(4π,3)，
∴sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,6)x－\f(π,6)))∈eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(－\f(\r(3),2)，1))，
所以函数的值域为[－2eq \r(3)，4]，
故最大值与最小值之和为4－2eq \r(3)，故选D.
3．函数y＝|sin x|的一个单调递增区间是( C )
A．eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(π,4)，\f(π,4))) B．eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,4)，\f(3π,4)))
C．eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(π，\f(3π,2))) D．eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3π,2)，2π))
[解析] 画出y＝|sin x|的图象即可求解．
故选C.
4．函数y＝sin2x＋sin x－1的值域为( C )
A．[－1,1] B．eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(－\f(5,4)，－1))
C．eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(－\f(5,4)，1)) D．eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(－1，\f(5,4)))
[解析] 令sin x＝t，则t∈[－1,1]，∴f(t)＝t2＋t－1＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(t＋\f(1,2)))2－eq \f(5,4)，
∴当t＝－eq \f(1,2)时，f(t)min＝－eq \f(5,4)；当t＝1时，f(t)max＝1.故选C.
5．三个数cseq \f(3,2)，sineq \f(1,10)，－cseq \f(7,4)的大小关系是( C )
A．cseq \f(3,2)>sineq \f(1,10)>－cseq \f(7,4)
B．cseq \f(3,2)>－cseq \f(7,4)>sineq \f(1,10)
C．cseq \f(3,2)0，而y＝cs x在[0，π]上单调递减，
∴cseq \f(3,2)