福建省泉州东海中学2023-2024学年七年级上学期月考数学试题(无答案)

这是一份福建省泉州东海中学2023-2024学年七年级上学期月考数学试题(无答案)，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共10小题，共40．0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1．的相反数是（ ）
A．B．2C．-2D．
2．下列所画的数轴正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．一种面粉的质量标识为“千克”，则下列面粉质量合格的是（ ）
A．24.70千克B．25.30千克C．25.51千克D．24.80千克
4．在-15，，-0.23，0，7.6，，314%．这八个有理数中非负数有（ ）
A．4个B．5个C．6个D．7个
5．下列说法正确的是（ ）
A．一定是负数B．一定是正数
C．一定不是负数D．一定是负数
6．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是绝对值等于3的负数，则的值为（ ）
A．-6B．-7C．-8D．-9
7．（ ）
A．B．C．D．
8．如图，点A和B表示的数分别为a和b，下列式子中，不正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．若，则（ ）
A．3B．-3C．1D．-1
10．2023年杭州亚运会开幕式于2023年9月23日20：00在杭州奥体中心体育场举行，嘉淇利用相关数字做游戏：
①画一条数轴，在数轴上用点A，B，C分别表示-20，2022，-24，如图1所示：
②将这条数轴在点A处剪断，点A右侧的部分称为数轴Ⅰ，点A左侧的部分称为数轴Ⅱ；
③平移数轴Ⅱ使点A位于点B的正下方，如图2所示；
④扩大数轴Ⅱ的单位长度至原来的k倍，使点C正上方位于数轴Ⅰ的点A左侧．
则整数k的最小值为（ ）
图1
图2
A．511B．510C．509D．500
二、填空题（本大题共6小题，共24．0分）
11．比较大小：-2______-0.5（填“>”或“<”）．
12．把写成省略括号的形式是______．
13．若与的值互为相反数，则______．
14．如果a是有理数，那么的最小值是______．
15．我们知道，在数轴上，点M，N分别表示数m，n，则点M，N之间的距离为．已知点A，B，C，D在数轴上分别表示数a，b，c，d，且，则线段BD的长度为______．
16．已知整数，，，，…满足下列条件：，，，，以此类推，则的值为______．
三、解答题（本大题共9小题，共86.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．计算：（本小题8.0分）
（1）；（2）．
18．（本小题8.0分）
将下列各数填在相应的集合里．
-3.8，-20%，4.3，，，0，，
整数集合：{__________________…}；
分数集合：{__________________…}；
正数集合：{__________________…}；
负数集合：{__________________…}．
19．（本小题8.0分）
有理数a、b在数轴上如图．
（1）在数轴上表示、；
（2）试把这a、b、0、、五个数按从小到大用“＜”连接．
（3）用＞、＝或＜填空：______a，______b．
20．（本小题8.0分）
如果．
（1）求x，y的值；
（2）求的值．
21．（本小题8.0分）
己知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的倒数等于本身，求的值．
22．（本小题10.0分）
某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下．（单位：km）
（1）求收工时，检修小组在A地的何方向？距离A地多远？
（2）在第几次纪录时距A地最远？
（3）若汽车行驶每千米耗油0.4升，问从A地出发，检修结束后再回到A地共耗油多少升？
23．（本小题10.0分）
小赵同学在查阅大数学家高斯的资料时，知道了高斯如何求．小赵于是对从1开始连续奇数的和进行了研究，发现如下式子：
第1个等式：；
第2个等式：；
第3个等式：；
探索以上等式的规律，解决以下问题：
（1）（ ）；
（2）写出第n个等式的结果：______．______；
（3）利用（2）中的等式，计算：．
24．（本小题12.0分）
阅读下列材料：，即当时，．
用这个结论可以解决下面问题：
（1）已知a，b是有理数，当时，求的值；
（2）已知a，b是有理数，当时，求的值；
（3）已知a，b，c是有理数，，，求的值．
25．（本小题14.0分）
在学习了数轴后，小亮决定对数轴进行变化应用：
（1）应用一：已知点A在数轴上表示为-2，数轴上任意一点B表示的数为x，则AB两点的距离可以表示为__________________；
应用这个知识，①找出所有符合条件的整数x，使成立．__________________
②对于任何有理数x，是否有最小值，请说明理由．
（2）应用二：从数轴上取下一个单位长度的线段，第一次剪掉原长的，第二次剪掉剩下的，依此类推，每次都剪掉剩下的，则剪掉5次后剩下线段的长度为______；
应用这个原理，请计算：______．
（3）应用三：如图，将一根拉直的细线看作数轴，一个三边长分别为，，的三角形ABC的顶点A与原点重合，AB边在数轴正半轴上，将数轴正半轴的线沿A→B→C→A的顺序依次缠绕在三角形ABC的边上，负半轴的线沿A→C→B→A的顺序依次缠绕在三角形ABC的边上．
①如果正半轴的线缠绕了3圈，负半轴的线缠绕了3圈，求绕在点C上的所有数之和．
②如果正半轴的线不变，将负半轴的线拉长一倍，即原线上的点-2的位置对应着拉长后的数-1，并将三角形ABC向正半轴平移一个单位后再开始绕，求绕在点C且绝对值不超过50的所有数之和．
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
第七次
-4
+7
-9
+8
+6
-5
-2