初中数学苏科版七年级下册7.1 探索直线平行的条件集体备课ppt课件

这是一份初中数学苏科版七年级下册7.1 探索直线平行的条件集体备课ppt课件，共34页。PPT课件主要包含了学习目标，知识回顾，三线八角，符号语言，观察思考，对顶角相等，等量代换，例如∠2∠7，理由如下，邻补角定义等内容，欢迎下载使用。
1.知道内错角、同旁内角的基本含义，并会正确识别图中的内错角、同旁内角；2.能合理运用同位角相等、内错角相等或同旁内角互补说明两直线平行．
两条直线被第三条直线所截，在两条直线的同侧，且在第三条直线的同旁的二个角叫同位角.
a、b两条直线被第三条直线c所截
同位角的位置特征1.在截线的同旁；2.在被截两直线的同方向；像“F”型.
基本事实：“两直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．”简称： “同位角相等，两直线平行．”
∵∠1、∠2是直线a、b被c截得的同位角， 且∠1=∠2∴直线a∥b（同位角相等，两直线平行）
小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行．小明身边只有一个量角器，他想通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你能向小明提供你的解决方案吗?
在如图所示的“三线八角”中，除了同位角，你还能找出哪些角相等时，直线a与直线b平行.试说明理由．
∵ ∠7 = ∠1,
( )
∠2 = ∠7, ( )
∴ ∠2 = ∠1， ( )
∴ 直线 a∥b. ( ).
同位角相等,两直线平行
在如图所示的“三线八角”中，你还能找出哪些角互补时，直线a与直线b平行吗？
例如：∠4+ ∠7=180°
∵ ∠3 + ∠7=180°,
∠4 + ∠7=180°, ( )
∴ ∠3= ∠4， ( )
像∠2与∠7这样的一对角称为内错角，
找一找:其中还有内错角吗?
请你说说怎样理解“内”的涵义？
在截线(第三条直线)的两侧.
内错角像哪个大写英文字母呢？
它太像个字母 “Z”了！
像∠4与∠7这样的一对角称为同旁内角，
找一找:其中还有同旁内角吗?
同旁内角像哪个大写英文字母呢？
它太像个字母 “U”了！
同位角、内错角和同旁内角的识别方法：
1.如图，直线EF截直线AB，CD，构成8个角.指出所有的同位角、内错角和同旁内角.
∠1与∠8、 ∠2与∠5、 ∠3与∠6、 ∠4与∠7
∠1与∠6、 ∠4与∠5
∠1与∠5、 ∠4与∠6
变式: （1）如果把图看成是直线AB，EF被直线CD所截，那么∠1与∠2是一对什么角？
解：∠1与∠2是一对同位角，
∠3与∠4是一对内错角，
∠2与∠4是一对同旁内角.
解：∠1与∠5是一对同旁内角，
变式: （2）如果把图看成是直线CD，EF被直线AB所截，那么∠1与∠5是一对什么角？
∠4与∠5是一对内错角.
变式: （3）哪两条直线被哪一条直线所截，∠2与∠5是同位角？
解：∠2与∠5是直线AB和CD被直线EF所截的同位角.
两条直线平行的条件之二：“两直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．”简称： “内错角相等，两直线平行．”
∵∠3、∠2是直线a、b被c截得的内错角， 且∠3=∠2∴a∥b（内错角相等，两直线平行）
两条直线平行的条件之三：“两直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．”简称： “同旁内角互补，两直线平行．”
∵∠4、∠2是直线a、b被c截得的同旁内角， 且∠2+∠4=180°∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）
判定两条直线平行的方法：
同旁内角互补两直线平行
　 方案1：测量内错角∠1与∠2或∠3与 ∠4是否相等．理由是“内错角相等，两直线平行”；
　 方案2：测量同旁内角∠1与∠4或∠3与∠2是否互补．理由是“同旁内角互补，两直线平行”．
解：在画板两个边缘之间画了一条线段（如图所示）．
例1.如图，∠1＝∠2，∠B＋∠BDE＝180°，请指出图中互相平行的直线，并说明理由．
解：AB∥EF，DE∥BC．因为∠1与∠2是AB、EF被DE所截构成的内错角，且∠1＝∠2，所以AB∥EF．理由是：内错角相等，两直线平行．因为∠B与∠BDE是BC、DE被AB所截构成的同旁内角，且∠B＋∠BDE＝180°，所以DE∥BC．理由是：同旁内角互补，两直线平行．
注意：说明一个结论成立，通常应有：因、果和由因得果的理由.
变式:当∠2 =______时，DE∥BC ( ) 当∠A=______时，AB∥EF ( )
内错角相等,两直线平行
2.如图所示，推理填空：(1)因为∠C＝____ (已知)，所以 AC∥ED(_______________________)．(2)因为∠2＝______ (已知)，所以 AB∥FD(_______________________)．(3)因为∠2＋________＝180°(已知)， 所以AC∥ED(________________________)．
同位角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行
（2）根据题中的条件，能判断AB与CD平行吗？如果能，请说明理由；如果不能，还应添加什么条件？
例2.如图∠1=25°，∠B=65°，AB ⊥AD,垂足为A.（1）AC与BD平行吗？为什么？
3.如图，三个相同的三角尺拼成一个图形，请找出图中的一组平行线段，并说明你的理由．
2.判定两条直线是否平行的方法有：
⑤在平面内，两直线同时垂直于同一条直线的两直线平行.
①同位角相等，两直线平行.
②内错角相等，两直线平行.
③同旁内角互补，两直线平行.
④在平面内，两直线同时平行于同一条直线的两直线平行.
1.同位角、内错角和同旁内角的识别方法：
1.如图，∠1与∠B，∠3与∠4，∠2与∠4分别是哪两条直线被哪一条直线截成的角？它们分别是什么角？
2．如图，填空：　（1）因为∠1＝∠2，所以＿＿＿∥＿＿＿；理由是________.　（2）因为∠2＝ ＿＿，所以AD∥BE；理由是________. （3）因为∠1＋∠B=180°所以＿＿∥＿＿＿；理由是________.　（4）因为∠1＋∠＿＿＝180°，所以AB∥DE.理由是________.
3.已知：如图，AB⊥BC，CD⊥BC，∠1＝∠2，试说明：BE∥CF.
4.如图，直线AB与射线DE相交于点O，∠BOE=130°，∠D=50°，AB与CD平行吗？为什么？