苏科版七年级下册9.3 多项式乘多项式评课ppt课件

这是一份苏科版七年级下册9.3 多项式乘多项式评课ppt课件，共35页。PPT课件主要包含了学习目标，知识回顾，单×单＝，单独的幂，系数×系数，单×多＝，再把所得的积相加，新知探索，多×多，单×多等内容，欢迎下载使用。

1．理解多项式乘多项式运算的算理，会进行多项式与多项式的运算；2．在探索多项式乘多项式运算法则的过程中，感悟数与形的关系．
如何进行单项式乘单项式的运算？
（同底数幂×同底数幂）
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.
如何进行单项式乘多项式的运算？
单项式与多项式相乘，就是依据乘法分配律，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加.
单项式乘多项式的每一项，
① (a+b)(m+n) ② a(m+n)+b(m+n)③am+an+bm+bn
你能从图中得到这个结论吗？
若a=2，b=5，m=3，n=4,分别求下列各式的值：
从上面的计算中你发现什么？再找一组看看.
(a+b)(m+n) =a(m+n)+b(m+n)=am+an+bm+bn
方法2：把此图看成是由长、宽分别为(a＋b)、n和(a＋b)、m的2个小长方形组成.
方法3：把此图看成是由长、宽分别为(m＋n)、a和(m＋n)、b的2个小长方形组成.
方法4：把此图看成是由4个小长方形组成.
由于各式表示的是同一块地的面积，故有：
计算下列各式，并尝试说明理由：
(1) (a+4)(a+3)
(2) (x-2)(x-3)
多项式乘多项式的运算法则
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
① (x+2)(x–3) ；
＝x2-3x+2x-6
② (3x-1)(x–2) ；
＝3x2-6x-x+2
多乘多，来计算，多项式各项都见面，乘后结果要相加，化简、排列才算完.
（1）(3m+n)(m-2n)
＝3m2-6mn+mn-2n2
＝3m2-5mn-2n2
（2）n(n+1)(n+2)
n(n2+2n+n+2 )
＝n(n2+3n+2 )
=2x 2 -4x+6-(x 2 -2x+1)
1.判别下列解法是否正确，若错，请说出理由.
(1)(2x-3)(x-2)-(x-1)2;
解：原式=2x2 -4x+6-(x-1)(x-1)
=2x 2 -4x+6-x 2 +2x-1
(2)(2x-3)(x-2)-(x-1)2;
=2x2 -7x+6-x2 +1
解：原式=2x 2 -4x-3x+6-(x2-12)
(x-1)(x-1)
-(x2-2x+1)
(1) (x+1)(2x-3);
(2) (7-3x)(7+3x);
(3) (3m+2n)(7m-6n)；
(4) n(n+2)(2n+1).
多项式乘多项式的“三点注意”：(1) 切勿漏乘(2) 应带着符号相乘(3) 若有同类项，则要合并同类项，使结果最简，并且最终结果一般都按照某个字母的降幂(或升幂)排列．
3.一块边长分别为a cm、b cm的长方形地砖，如果长、宽各裁去2 cm，剩余部分的面积是多少？
例3.若(x2＋ax＋b)(x2－5x＋7)的展开式中不含有x3项与x2项， 求a，b的值．
解：在(x2＋ax＋b)(x2－5x＋7)的展开式中，x3项有－5x3，ax3，x2项有7x2，－5ax2，bx2.因为展开式中不含x3项与x2项，故有－5＋a＝0，7－5a＋b＝0，解得a＝5，b＝18.
1.计算(2x－1)(5x＋2)的结果是(　　)A．10x2－2 B．10x2－5x－2C．10x2＋4x－2 D．10x2－x－22．若(x＋3)(x＋4)＝x2＋px＋q，则p，q的值分别是(　　)A．1，－12 B．－1，12C．7，12 D．7，－12
6.有若干张如图所示的正方形卡片和长方形卡片，如果要拼一个长为2a＋b，宽为a＋b的长方形，那么需要A类卡片___张，B类卡片___张，C类卡片____张．
5.如果(2x＋m)(x－5)展开后的结果中不含x的一次项，那么m＝______．
7.计算图中变压器的L形硅钢片的面积.
(2)(x-2)(x+3) =(x+2)(x-5)
(1)(3x-2)(2x-3)=(6x+5)(x-1)-1
(1)(x+2)(x+3)=__________；
(2)(x-4)(x+1)=__________；
(3)(y+4)(y-2)=__________；
(4)(y-5)(y-3)=__________.
由上面计算的结果找规律，观察填空：
先算两头(确定二次项与常数项)，再算中间(确定一次项)．确定一次项系数时，特别要注意符号．
(x-7)(x+5)=x2+___x+_____;
(x+p)(x+q)=___2+______x+_____.