初中数学苏科版七年级下册10.1 二元一次方程课文ppt课件

这是一份初中数学苏科版七年级下册10.1 二元一次方程课文ppt课件，共34页。PPT课件主要包含了学习目标，数学小课堂，鸡头＋兔头＝35，鸡脚＋兔脚＝94，上有35头，下有94足，方法一设一个未知数，方法二设两个未知数，新知探索，x+y20等内容，欢迎下载使用。

1.知道二元一次方程的特征，了解一元二次方程的概念；2.了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性，会判断一对数值是否为某二元一次方程的解；3.进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型．
清末,李善兰用“天、地、人、物”分别代替英文字母x、y、z、w，于是，“天、地、人、物”成表示未知数的符号，而“元”，即为未知数的统称.
含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0的方程叫做一元一次方程.
x + y =35 ①
2x +4 y =94 ②
解：设鸡有x只，兔有y只.
鸡兔数应同时满足方程①②的未知数的值
解：设鸡x只，则兔有（35-x）只.
2x+4（35-x）=94
篮球比赛规则规定:赢一场得2分,输一场得1分.在某次中学生篮球联赛中,一支球队,比赛了若干场后，积20分.
(1)这个问题中涉及哪些未知量？
(2)这些未知量之间存在什么相等关系？
(3)如果设赢了x场，输了y场，可以用什么式子表示问题中的 相等关系？
(4) 你能列出输赢的所有可能情况吗？
某球员在一场篮球比赛中共得35分(其中罚球得10分)，问：他分别投中了多少个两分球和三分球?
2x+3y+10=35
解：设他投中了x个两分球，y个三分球.
请你设计一张表格，列出这名球员投中的两分球和三分球的各种可能情况：
根据你所列的表格，回答下列问题：
①这名球员最多投中了多少个三分球？
②这名球员除罚球外最多投中了多少个球？
③如果这名球员除罚球外投中了10个球，那么他投中了几个两分球？几个三分球？
x+y =35，
2x+4y =94，
下列方程有哪些共同的特点？
2.未知数的最高次数是1次
3.方程的两边都是整式
含有两个未知数，并且所含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程．
二元一次方程的一般形式：
ax+by=c (a≠0 b ≠0 )
解：(1)(4)是二元一次方程，(2)(3)(5)(6)不是二元一次方程．
判断一个方程是不是二元一次方程的方法：一看原方程是不是整式方程且只含有两个未知数；二看化简整理后的方程是否具备两个未知数的系数都不为0且含未知数的项的次数都是1.
解：根据题意，得n2－3＝1，|m|＝1，∴n＝±2，m＝±1.又∵m＋1≠0，n－2≠0，∴m≠－1，n≠2.∴m＝1，n＝－2，∴m－n＝1－(－2)＝3.
你能找到适合方程2x+3y=25的一组x、y的值吗？你是怎样确定的？
它与一元一次方程的解有何区别？如何表示？
类比一元一次方程的解，你能试着给二元一次方程的解下个定义吗？
适合二元一次方程的一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解．
如x=8，y=3就是方程2x+3y=25的一个解，记作：
注意：一对数值必须用大括号合在一起，才是二元一次方程的一个解.
使方程左、右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.
一元一次方程的解一般是唯一的，二元一次方程的解是不是也是唯一的呢？
下面3对数值,有二元一次方程2x＋y＝3的解吗？二元一次方程3x＋4y＝2呢？
你还能找到二元一次方程2x＋y＝3的其他解吗？
一般情况下，二元一次方程有无数组解
例2.把下列方程写成用含x的代数式表示y的形式：（1）x+3y=7; (2)4x+3y=32
变式：把上述方程写成用含y的代数式表示x的形式：
例3.学校计划购买A，B两种品牌的足球，已知一个A品牌足球60元，一个B品牌足球75元．学校准备将1500元钱全部用于购买这两种足球(两种足球都买)，则该学校的购买方案共有多少种？
1.你能编拟一个所列方程为2x+y=5的实际问题吗？
这一节课你有什么收获?还有什么疑问?
2.关于x、y的方程ax2+bx+2y=3是一个二元一次方程,则a、b的值分别为( )A .a=0且 b=0 B.a=0或 b=0 C. a=0且 b≠0 D.a≠0且 b≠0
4.已知:5xm+7-2y2n-1=4是二元一次方程，mn= ；
3.已知方程(a＋2)x＋(b－3)y＝9是关于x，y的二元一次方程，则a的取值范围是________，b的取值范围是________；
5.已知 是方程2x-4y+2a=3一组解，则a=____;
6.小彬拿20元钱到超市买了果汁x瓶，酸奶y瓶，找回7元，已知果汁每瓶2元，酸奶每瓶3元，则可列出关于x，y的二元一次方程为_______________．
8.写出方程x+2y=5 在自然数范围内的所有解.