苏科版第11章 一元一次不等式11.4 解一元一次不等式说课ppt课件

这是一份苏科版第11章 一元一次不等式11.4 解一元一次不等式说课ppt课件，共9页。PPT课件主要包含了学习目标，知识回顾，2x+2＜48，32x＜x-3，新知探索，1x≥29，共同特点，新知归纳，一元一次不等式的概念，新知巩固等内容，欢迎下载使用。

1.理解和掌握一元一次不等式的概念；2.掌握一元一次不等式的解法，会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上将其解集表示出来．
用不等式表示下列数量之间的关系:
解：（1）x ≥2.9
(1)小丽每天运动时间不少于2.9h,昨天她的运动时间是xh；
(2)一辆48座的客车载有x人，途中上来2人后，车内仍有空位；
(3) x的2倍小于x与3的差；
(4) y的三分之一与4的和是非负数.
观察这些不等式，说说它们有哪些共同特点?
(1)只含有一个未知数；(2)未知项的次数是1；(3)系数不等于0；(4)左右两边的式子都是整式.
你能再写几个这样的不等式吗？
只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不等于0.像这样的不等式，叫做一元一次不等式.
1.判断下列各式是否是一元一次不等式？
2.已知3x2－m +70＞100是关于x的一元一次不等式，则m＝____.
解：2-m=1，m=1.
将m=1代入不等式，得3x +70＞100
解一元一次方程的一般步骤和依据是什么？
解一元一次方程的一般步骤是： 去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．
解一元一次方程的依据是等式的性质．
解一元一次不等式能不能采取类似的步骤呢？
请你类比一元一次方程的解法，探索如何解元一次不等式3x +70＞100？说出每一步变形的依据.
解不等式时也可以“系数化为1”.即不等式两边同时除以未知数的系数.
解一元一次不等式的目标是什么？
解一元一次不等式，就是把不等式变形为x＞a(x≥a)、x＜a(x≤a)的形式.
例1 解不等式14－2x＞6，并把它的解集在数轴上表示出来.
∵-2＜0，∴不等号的方向要改变
这个不等式的解集在数轴上表示如下：
例2 解不等式4x-1≤5x+15，并把它的解集在数轴上表示出来.
解简单的一元一次不等式的步骤及注意点：
等式两边同除以系数：正数方向不变，负数方向改变
(1)4x ≥ 2x＋3 ；
1.解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来．
2.当x取什么值时，代数式2x－4的值大于代数式3x＋1的值？
当x＜－5时，代数式2x－4的值大于代数式3x＋1的值.
3.求一元一次不等式10（x＋4）＋x ≤73的非负整数解．
解： 10x＋40＋x≤73
x的非负整数解是0，1，2，3.
一元一次不等式的基本解法
解简单的一元一次不等式的步骤
2.不等式1－2x≥0的解集是(　D　)
3. 若关于x的一元一次方程x－m＋2＝0的解是负数，则m的取值范围是(　C　)
4. 已知代数式－4x＋5，则当x___________时，它的值是正数；当x_____时，它的值是负数；当x _______时，它的值不小于2；当x _____时，它的值不大于1. 
5.若(m－1)x|m|＋3＞0是关于x的一元一次不等式，则m＝_____．
解:因为(m－1)x|m|＋3＞0是关于x的一元一次不等式，所以m－1≠0，|m|＝1，解得m＝－1.
6. 若不等式ax－2＞0的解集为x＜－2，则关于y的方程ay＋2＝0的解为__________.
7. 用※定义一种新运算:对于任意数m和n,规定m※n＝m2n－mn－3n.如1※2＝12×2－1×2－3×2＝－6. 若3※k≥－6，则k的取值范围是____. 
8．解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来．
(2) 4x＋5≥1－2x.
(1) 3x＞5x－4;
解：(1)移项，得3x－5x＞－4合并同类项，得－2x＞－4.系数化为1，得x＜2.在数轴上表示解集为：
9.当x取何非负整数值时，代数式2x－4的值不大于2？
解: 2x－4 ≤ 2
∴非负整数值为0，1，2，3.
10. 已知关于x的方程3(x－2a)＋2＝x－a＋1的解适合不等式2x－10＞8a，求a的取值范围.
已知关于x的不等式3x－3＜a－ax的解集是x＞1，求a的范围．
解：由已知， 3x+ax ＜a+3 （a+3）x＜a+3 ∵x＞1 ∴3+a ＜ 0