初中数学苏科版七年级下册11.4 解一元一次不等式授课ppt课件

这是一份初中数学苏科版七年级下册11.4 解一元一次不等式授课ppt课件，共9页。PPT课件主要包含了学习目标，新知探索，讨论交流，不等号的方向要改变，解法2，新知归纳，移项要变号，字母不变系数相加，不要漏乘无分母的项，不等式的性质2等内容，欢迎下载使用。

1.掌握解一元一次不等式的一般步骤，并能熟练的解一元一次不等式；2.感受解方程和解不等式的内在联系，体验类比思想的应用．
请你类比一元一次方程的解法，思考如何解下列一元一次不等式？
①2(x+5 ) < 3(x－4)
解方程： 2(x+5) =3(x－4)
解: 去括号，得 2x+10=3x－12
移项，得 2x－3x=－12－10
合并同类项，得 －x=－22
系数化为1，得 x=22
解不等式：2(x+5 ) < 3(x－4)
解: 去括号，得2x+10 < 3x－12
移项，得 2x－3x < －12－10
合并同类项，得 －x < －22
系数化为1，得 x>22
与2(x+5 ) < 3(x－4)在形式上有什么不同？
左边的不等式含有分母.
不等式两边同乘分母的最小公倍数6.
得2(x+5 ) < 3(x－4)
去分母，得 2(x+5 ) < 3(x－4)
移项，得 2x－3x < －12－10
合并同类项，得 －x < －22
根据不等式基本性质2，不等式的两边同时乘以6，
去括号，得 2x+10 < 3x－12
去分母，得：2(2x-1)≥3x-1
去括号，得： 4x-2≥3x-1
移项，得： 4x-3x≥-1+2
合并同类项，得： x≥1
这个不等式的解集在数轴上表示如下：
系数化为1，得： x≥1
去分母，得：6-3(x+6)＜2(2x+1)
去括号，得： 6-3x-18＜4x+2
移项， 得： -3x-4x＜2+12
合并同类项，得： -7x＜14
两边都除以-7，得： x＞-2
1.解一元一次不等式的一般步骤、注意点和变形的依据是什么？
2.比较一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法的异同点.
等式两边同除以系数：正数方向不变，负数方向改变
不要漏乘括号内的项,注意符号
解一元一次不等式的步骤、注意点和变形的依据.
解法依据不同：系数化为1时,方程两边同除以未知数的系数，等式仍然成立；最简形式不同：x=a.
解法依据不同：系数化为1时,不等式两边同除以未知数的系数,正数方向不变，负数方向改变.最简形式不同：x＞a(x≥a)、x＜a(x≤a)
一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法的异同点.
解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：
解：去分母，得 2x >24-3(x-2)
去括号， 得 2x >24-3x+6
移项， 得 2x+3x >24+6
合并同类项，得 5x >30
系数化为1， 得 x >6
去分母，得：2(2x-1)-24＞-3(x+4)
去括号，得： 4x-2-24＞-3x-12
移项合并同类项，得： 7x＞14
系数化为1，得： x＞2
去分母，得： 2(2x-1)-(9x+2)≤12
去括号，得： 4x-2-9x-2≤12
移项、合并同类项，得： -5x≤16
说说这节课你有哪些收获？
A. 2(4x－3)＜1－(2x＋1)
B. 2(4x－3)＜6－2x＋1
C. 2(4x－3)＜6－(2x＋1)
D. 8x－3＜6－2x－1
3. 不等式－5x≥－13的解集中，最大的整数解是(　B　)
4. 不等式3(x－1)≤5－x的非负整数解有(　C　)
去括号，得 2x-10+6≤9x
去分母，得 2(x-5)+1×6≤9x
移项，得 2x-9x≤10-6
合并同类项，得 -7x ≤4
化未知数的系数为1，得
去分母得：5(x+3)-2(x-1)≤30
去括号得： 5x+15-2x+2 ≤30
移项、合并同类项得： 3x≤13
去分母，得：1.5(x-1)-(2x+1)≥18×0.75
去括号，得： 1.5x-1.5-2x-1≥13.5
移项、合并同类项，得： -0.5x≥16
这个不等式的解集在数轴上表示：
两边都除以-0.5，得： x ≤-32
去分母，得： 6(x-1)-4(2x+1)≥54
去括号，得： 6x-6-8x-4≥54
移项、合并同类项，得： -2x≥64
两边都除以-2，得： x≤-32