初中数学苏科版七年级下册11.5 用一元一次不等式解决问题课堂教学ppt课件

这是一份初中数学苏科版七年级下册11.5 用一元一次不等式解决问题课堂教学ppt课件，共9页。PPT课件主要包含了学习目标，知识回顾，8+6n-1，你能估算出结果吗，新知探索，n取最大的正整数为7，数学实验室，搭一搭算一算，4+3n-1，讨论交流等内容，欢迎下载使用。
1.初步学会用一元一次不等式的模型解决实际问题，了解利用不等式解决问题的一般步骤；2.比较“用方程解决问题”与“用不等式解决问题”的异同，从而能依据问题的特点正确选择方程或不等式解决问题．
用一元一次方程解决问题的基本步骤是什么？
审题，分析题中已知量,未知量，找出一个能表示问题中全部意义的相等关系(和/倍/不同方案间不变量的相等，看哪一个更适合列方程)；
设未知数(一般求什么就设什么）,有直接设和间接设,写好单位名称；
把相等关系中各个量转化成代数式,从而列出方程；
解方程,求出未知数的值(x=a)；
未知数的值既要代入原方程检验，又要检验所求解是否符合题意；
写出完整的答案(包括单位名称).
按图搭1条小鱼，需火柴棒____根
搭2条小鱼，需火柴棒____根
搭n条小鱼，需火柴棒__________根
按图用50根的火柴棒可以搭多少条“小鱼”？
解：设可以搭n条小鱼.
根据题意，得
8+6(n-1) =50
解这个方程得 n=8
答：可以搭8条小鱼 .
按图用少于50根的火柴棒最多可以搭多少条“小鱼”？
你能用不等式解决这个问题吗？请你试一试.
8+6(n-1) ＜50
解这个不等式，得 n＜8
答：最多可以搭7条小鱼 .
利用不等式解决实际问题时，要注意问题中的限制条件，取解时必须使实际问题有意义，如人数，次数，物体的个数等为非负整数，长度，面积等为正数
如图，搭1个正方形，需火柴棒____根
搭2个正方形，需火柴棒____根
搭3个正方形，需火柴棒____根
搭n个正方形，需火柴棒__________根
照此搭法，用少于50根的火柴棒最多可以搭多少个正方形？
解：设可以搭n个正方形.
4+3(n-1)＜50
n取最大的正整数为16.
答：最多可以搭16个正方形.
用一元一次不等式解决问题的基本步骤是什么？
认真审题，分清已知量、未知量及，找出一个能表示实际问题意义的不等关系(要抓住题中的关键字“眼”，如“大于”、“小于”、“不小于”、“不大于”“最多”“至少”等)；
设适当的未知数——注意语言的表达和单位；
根据问题中的不等关系，列出不等式；
解出所列不等式的解集；
写出答案，并检验答案是否符合题意—注意与“设”中语言表达的区别.
问题1 一只纸箱质量为1kg，当放入一些苹果(假设每个苹果的质量为0.25kg)后，箱子和苹果的总质量不超过10kg. 这只纸箱内最多能装多少个苹果？
相等关系：纸箱的质量+苹果的质量=10kg
解：设这只纸箱内装x个苹果.
根据题意，得 1+0.25x=10
解这个方程得 x=36
答：这只纸箱内装36个苹果.
不等关系：纸箱的质量+苹果的质量≤10kg
根据题意，得 1+0.25x≤10
解这个不等式，得 x≤36
答：这只纸箱内最多能装36个苹果.
变式：一只纸箱质量为1kg，当放入一些苹果(假设每个苹果的质量为0.25kg)后，箱子和苹果的总质量超过10kg. 这只纸箱内至少能装多少个苹果？
不等关系：纸箱的质量+苹果的质量＞10kg
根据题意，得 1+0.25x＞10
解这个不等式，得 x＞36
答：这只纸箱内至少能装37个苹果.
n取最小的正整数为37
问题2 某种杜鹃花适宜生长在平均气温为17 ℃到20 ℃之间的山区.已知某山区山脚下的平均气温为20 ℃，并且每上升100 m，气温下降0.6 ℃ ，要在该山区种植这种杜鹃花，应种在比山脚的海拔最多高多少米的山坡上？
不等关系：山坡上的气温≥17
(20-2×0.6)℃
1.某工程队计划在10天内整修河堤600m，施工2天修了 120m后，该工程需要比原计划提前2天完成.此后平均每天至少要整修河堤多少米？
解：设此后平均每天要整修河堤x米.
根据题意，得 120+(10−?−?)x≥600
解这个不等式，得 x≥80
答：此后平均每天至少要整修河堤80米.
2.某校八年级406名师生外出旅游，租用44座和40座两种客车。已知44座的客车租用了2辆，那么40座的客车至少需租多少辆？
解：设40座的客车需租x辆.
根据题意，得 44×2+40x≥406
答：40座的客车至少需租8辆.
3. 水果店进了某种水果1吨,进价是7元/千克.售价定为10元/千克，销售一半以后,为了尽快销完,准备打折出售.如果要使利润不低于2000元，那么余下的水果至少按原定价的几折出售？
解：设余下的水果按原定价的x折出售，
解这个不等式，得：x≥8
答：余下的水果至少按原定价的8折出售.
则打折后水果的售价为x元.
根据题意，得： 500×(10-7)+500(x－7)≥2000
变式1：水果店进了某种水果1吨,进价是7元/千克.售价定为10元/千克，销售一半以后,为了尽快销完,准备打折出售.如果要使利润不低于20%，那么余下的水果至少按原定价的几折出售？
解这个不等式，得：x≥6.8
答：余下的水果至少按原定价的6.8折出售.
变式2：“中秋节”期间苹果很热销，一商家进了一批苹果，进价是7元/千克，销售中有20%的苹果损耗，商家把售价至少定为每千克多少元，才能避 免亏本？
根据题意，得：?(?−20%)≥7
解这个不等式，得：?≥8.75
答：商家把售价至少定为每千克8.75元，才能避 免亏本.
解：设商家把售价定为每千克x元，才能避 免亏本.
1. 用一元一次不等式解决问题有哪些步骤？2. 你今天还有什么收获？
1.小华拿24元钱购买火腿肠和方便面，已知一盒方便面3元，一根火腿肠2元，她买了4盒方便面，x根火腿肠，则关于x的不等式表示正确的是(　　)A．3×4＋2x＜24 B．3×4＋2x≤24C．3x＋2×4≤24 D．3x＋2×4≥24
2.放寒假时，小敏和小梅各借了一本《红楼梦》作为假期读物.小敏从放假开始阅读，每天读20页；小梅玩了两天，也开始阅读，但她争取在四天内超过小敏已读的页码.设小梅每天读x页，则可列不等式为(　 　)A． x＞20 B．4x≥6×20C．4x＞6×20 D．4x＞4×20
3.一个n边形的内角和比它的外角和至少大120°，n的最小值是__________;
4.现用甲、乙两种运输车将46吨救灾物资运往灾区，甲种车每辆载重5吨，乙种车每辆载重4吨，安排车辆不超过10辆，在每辆车都满载的情况下，甲种运输车需要安排_____ 辆．
解：设甲种运输车运输x吨，则乙种运输车运输(46－x)吨.
5.某电影院暑假向学生优惠开放，每张票2元，另外，每场次还可以售出每张5元的普通票300张，如果要保持每场次票房收入不低于2000元，那么平均每场次至少应出售学生优惠票多少张？
解：设平均每场次应出售学生优惠票x张.
根据题意，得 5×???+??≥????
解这个不等式，得 x≥250
答：平均每场次至少应出售学生优惠票250张.
6.某中学计划用2500元购买一批名著和辞典作为奖品，其中名著每套60元，辞典每本40元，现已购买名著24套，则学校最多还能买多少本辞典？
解：设学校还能买x本辞典．根据题意，得40x＋24×60≤2500，解不等式，得x≤26.5.∵x取最大正整数为26答：学校最多还能买26本辞典．
7. “一方有难，八方支援”，地震后，某单位为一中学捐赠了一批新桌椅，学校组织初一年级200名学生搬桌椅．规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅（一桌一椅为一套）多少套？
解这个不等式，得： x≤80
答：最多可搬桌椅80套.