吉林省长春市榆树市2023-2024学年八年级上学期10月期中数学试题

这是一份吉林省长春市榆树市2023-2024学年八年级上学期10月期中数学试题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


榆树市2023—2024学年度第一学期期中质量监测八年级数学试卷参考答案
一、选择题（每小题3分，共24分）
1. C ; 2. C ; 3.D ; 4. D ; 5.C ; 6.A ; 7.D; 8. B.
二、填空题（每小题3分，共18分）
9. -0.2 ；10. 3ab ； 11. 0； 12. 20 ； 13.AC＝DC（答案不唯一）； 14. 4.
三、解答题（本大题共10小题，共78分）
15．解：（1）﹣+
＝4﹣+
＝4； （4分）
（2）（﹣3x+2）（﹣3x+6）
＝9x2﹣18x﹣6x+12
＝9x2﹣24x+12； （4分）
（3）（6x3﹣15x2+3x）÷3x
＝2x2﹣5x+1． （4分）
16．解：（1）原式＝a2（x2﹣y2）＝a2（x+y）（x﹣y）； （4分）
（2）原式＝4（x2﹣2xy+y2）＝4（x﹣y）2． （4分）
17．解：（1）原式＝20192﹣（2019﹣1）（2019+1）
＝20192﹣20192+1
＝1． （5分）
（2）原式＝（100﹣0.2）2
＝10000﹣40+0.04
＝9960.04 ． （5分）
18．证明：∵BF＝CE，
∴BF+CF＝CE+CF，
即BC＝EF， （2分）
在△ABC和△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF（ASA）． （5分）
19．解：（a+b）（a﹣b）+a（2b﹣a）
＝a2﹣b2+2ab﹣a2
＝﹣b2+2ab （4分）
∵a＝，b＝﹣2
∴原式＝﹣（﹣2）2+2××（﹣2）
＝﹣4﹣6
＝﹣10 （6分）
20．解：（1）把a+＝3两边平方得：（a+）2＝a2++2＝9，即a2+＝7；（3分）
（2）∵（a﹣）2＝a2+﹣2＝7﹣2＝5，
∴a﹣＝±． （6分）
21．解：（1）绿化部分的面积为S绿化＝（4a+b）（a+2b）﹣（a+b）（a+b）
＝3a2+b2+7ab． （5分）
（2）当a＝2，b＝1时，S绿化＝3a2+b2+7ab＝3×22+12+7×2×1＝27． （7分）
22．证明：（1）∵BC∥DE，
∴∠ACB＝∠DEC， （1分）
在△ABC和△DCE中，
，
∴△ABC≌△DCE（AAS）； （3分）
（2）∵△ABC≌△DCE，
∴AC＝DE，BC＝CE， （5分）
∴DE＝AC＝AE+CE＝AE+BC． （7分）
23．解：（1）x3﹣1； （2分）
（2）x4﹣1； （4分）
（3）x7﹣1； （6分）
应用：∵（2﹣1）×（22022+22021+22020+……+1）
＝22023﹣1， （8分）
∴2+22+23+24+……+22022＝22023﹣2． （9分）
24．解：方案二：
∵大正方形是由一个小正方形面积和两个矩形组成，
∴大正方形的面积为：a2+ab+b（a+b）＝a2+2ab+b2，
又∵大正方形的边长为（a+b），
∴大正方形的面积为：（a+b）2，
∴（a+b）2＝a2+2ab+b2； （5分）
方案三：
∵大正方形是由一个小正方形面积和两个直角梯形组成，
∴大正方形的面积为：a2+2×（a+a+b）•b＝a2+2zb+b2，
又∵大正方形的边长为（a+b），
∴大正方形的面积为：（a+b）2，
∴（a+b）2＝a2+2ab+b2． （10分）
备注： 1.采用本参考答案以外的解法，只要正确均按步骤给分。
七年级数学答案第2页（共2页）
2.以上答案如有问题请自行更正！