六年级上数学教案探索圆的面积 (2)_冀教版

这是一份六年级上数学教案探索圆的面积 (2)_冀教版，共35页。教案主要包含了创设情境，猜想验证，实验操作，解决问题，全课小结等内容，欢迎下载使用。
1. 使学生直观认识圆的面积，知道圆的面积的含义。
2. 能推导出圆面积的计算公式，并能正确地计算圆的面积。正确率应该达到95﹪以上。
3. 能用圆的面积知识解决一些简单的实际问题
4. 通过实践活动，培养学生的观察、比较、分析、综合、和动手操作能力。
教学重难点：
教学重点:圆面积公式的推导。
教学难点：:弄清圆与转化后的近似图形之间的关系。
教学过程：
一、创设情境、揭示课题
1、师：大家看，一匹羊被拴在木桩上，它吃草的时候绷紧绳子绕了一圈。从图中，你知道了哪些信息？
（复习圆的相关特征）
师：那羊最多能吃多大面积的草呢？
师：圆所围成的平面的大小就叫做圆的面积。
师：今天我们继续来研究圆的面积。（揭示课题）
2、师：你想研究它的哪些问题呢？（引导学生提出疑问）
二、猜想验证、初步感知
师：圆的面积怎样计算呢？计算公式又是什么？
我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来？
生：沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形师：哦，请看是这样吗？（教师演示）。
生：是的，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高 。
师：同学们对原来的知识掌握得非常好。刚才我们是把一个图形先切，然后拼，就转化成别的图形。这样有什么好处呢？
生：这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。
师：对，这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。今天，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。
师：那圆能转化成我们学过的什么图形？你们想知道吗？（想）
三、实验操作、推导公式
1、感受转化，渗透方法
（课件再次出示羊吃草图）
师：知道了3倍多一些，就能准确算出这匹羊最多可以吃多大面积的草了吗？
（引导学生发现，3倍多一些到底多多少还不清楚，需要继续研究能准确计算圆面积的方法。）
2、师：大家还记得平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式分别是如何推导出来的吗？
（学生回忆后汇报，教师演示，激活转化思路）
2. 学习交流：感受圆面积公式的推导过程，计算面积
1) 动手操作：把自己手中的圆形硬纸平均分成若干份，看看能不能拼成我们学过的图形？
2)小组交流讨论：刚才拼成的图形和圆之间有什么关系？
学生汇报讨论结果。
3）课件演示：请看大屏幕，把圆分成16等份，拼成了近似平行四边形，再分成32等份，拼成近似的平行四边形，再分成64等份，拼成近似长方形，你发现什么？（如果分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。）
4）小组讨论 ：你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？生边答师边演示课件。
生答：因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。
因为长方形的面积=长×宽
所以圆的面积=周长的一半×半径
S=πr × r
S=πr2
师小结公式 S=πr2，让学生小组内说说圆的面积是怎样推导出来的？
5）强调：圆的面积和什么有关系？（半径）
6)利用公式计算：动手量一量手中的硬纸。算一算它的面积 。
5、做“练一练”
完成作业纸第3题，交流反馈。
6、（课件再次出示羊吃草图）
师：这匹羊最多能吃多大面积的草，现在会求了吗？
四、解决问题、拓展应用
1、师：在日常生活中，经常会遇到与圆面积计算有关的实际问题。（89页第3题）
分析题意后学生独立完成。
（组织交流，评价反馈）
2、完成作业纸第4题
师：接着看，默读题目，完成作业纸第3题。
（学生独立完成，交流反馈）
五、全课小结、回顾反思
师：你们对于圆面积的疑问现在解开了吗？又有了哪些新的收获？
师：同学们，猜想验证、操作发现是我们在数学学习中探索未知领域时经常要用到的方法，用好它相信同学们会有更多的发现！