六年级上数学教案探索圆的面积 (11)_冀教版

这是一份六年级上数学教案探索圆的面积 (11)_冀教版，共35页。
在具体情境中理解圆面积的意义。
理解圆面积公式的推导过程。
3.培养学生的合作意识，在反思和交流的过程中，体验探索带来的无尽乐趣。
教学重难点：
圆的面积公式的推导过程。
教学过程：
【导入】创设情境
喷水头转动一周可以浇灌多大面积的农田？
（1）喷水头转动一周，喷到水的地方形成了一个什么图形？
（2）圆的面积是指那一部分？
（3）圆的半径是多少？
活动2【讲授】教学新课
第一层 估算圆的面积
（1）引导学生认识圆面积的含义。
出示圆形纸片，提问：我们已经知道了什么叫面积，你能说一说什么叫圆的面积吗？
组织学生议一译，师生共同归纳：圆所占平面的大小叫做圆的面积。
（2）估一估圆的面积。
出示问题：半径是5米的圆的面积是多少？
教师：圆是平面上的曲线图形，怎样估算它的面积呢？
组织学生议一议，指名学生说一说估算的方法。
教师：下面我们采用两种方法来估算圆的面积。
①第一种方法：利用正多边形的面积进行估计。
组织学生拿出准备好的方格纸，在方格纸上画图，计算圆外切正方形、圆内接正方形的面积，由此估算圆的面积，教师参与到学生的活动之中。
指名学生汇报这两个这两个正方形的面积各是多少平方米？
圆外切正方形的面积是100平方米，圆内接正方形的面积是50平方米。
教师：圆的面积在什么范围之内？
圆的面积大于50平方米，小于100平方米。
教师：若正方形方格的边长是1厘米，则圆的面积是什么值？
圆的面积大于50平方厘米，小于100平方厘米。
教师：如果方格再小一点，可以估计得更准确一些。
教师：如果圆的半径用r表示，则圆外切正方形，圆内接正方形的面积怎样用含r的式子表示呢？
组织学生议一译，并进行集中评议。
圆外切正方形的边长是2r,面积是4r ；圆内接正方形可以看作4个直角三角形组成，三角形两条直角边的长r，一个三角形的面积是r×r÷2= ，圆内接正方形的面积是 ×4=2r ，或者理解成两个边长是r的正方形的面积。
教师：由此可以说明圆的面积在什么范围？
2r ＜圆的面积＜4r
教师：猜想一下圆的面积是多少？
圆的面积=3r
圆的面积=3.1r
（课件演示）
②方法二：用数方格的方法进行估计。
组织学生互相交流，指名学生汇报，并进行集中评议。
预设：先算出圆内正方形的面积是50平方米，再算出每个弓形的面积是7平方米，整个圆的面积是78平方米。
或先估计四分之一圆的面积是20平方米，整个圆的面积是80平方米。
如果方格再小一点，结果会更准确一些。
活动3【活动】合作探究
（1）复习回顾
教师：我们以前学过哪些平面图形的计算，你能说一说吗？
指名学生说一说。
教师：平行四边形、梯形面积的计算公式是怎样推导出来的？这些推导过程有什么共同的地方？
（2）猜一猜，怎样计算圆的面积呢？
指名学生回答，师生达成共识。
板书：圆 学过的平面图形
（3）推导圆面积的计算公式.
教师：怎样把圆转化为学过的平面图形呢？
课件演示：展示“曲”变“直”的变化过程。（一个圆平均分成2份到16份的渐变过程）
师：通过观察你发现了什么？
小结：分的份数越多，每一份就会越细，其中的一份越接近三角形，圆周部分就会越接近于一条直线。
（2）小组合作探究圆的面积。
教师：每个学生手中都有两个16等分的圆，请同学们动手剪拼一下，看到底能拼成什么图形。（学生动手操作，教师巡视指导）
同组互相讨论交流，课件出示思考提纲：
你拼出的是什么图形？
所拼摆的图形面积与圆面积有什么关系？
图形的各部分相当于圆的什么？
你是如何推导出圆的面积计算公式的？
各小组汇报讨论结果，并把成果在实物投影上展示。
活动4【练习】课堂练习
现在你能算出喷水头转动一周可以浇灌多大面积的农田了吧？
组织学生试着做，强调列出算式后，先算平方，再与π相乘。请一名同学到黑板上来做，并小结解题过程。
活动5【测试】知识检测
1.把一个圆等分16份，拼成一个近似的长方形，近似的长方形周长比圆的周长增加6厘米，圆的半径是（ ）厘米，这个长方形的长是（ ）厘米，周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
2.把一个半径是5厘米的圆形硬纸片剪开后，拼成了一个近似的长方形，这个长方形的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
活动6【作业】课后作业
一、求圆的面积
1、r=6厘米 2、d=0.8厘米
二、一辆自行车轮胎的外直径是70厘米，如果车轮平均每分钟转100圈，半小时可以行多少米？