六年级上数学教案探索圆的面积 (25)_冀教版

这是一份六年级上数学教案探索圆的面积 (25)_冀教版，共35页。教案主要包含了教学重点，教学难点等内容，欢迎下载使用。
1、理解圆面积计算公式的推导。让学生利用已有的知识，运用转化的思考方法，推导出圆面积的计算方法。
2、初步运用圆面积计算公式进行圆面积的计算
3、经历估算和小组合作、讨论探索圆面积公式的过程，培养学生逻辑推理能力。
4、通过圆面积的剪拼，培养学生操作、观察、分析的能力，渗透极限思想。
教学重难点：
【教学重点】圆面积的剪拼及圆面积的计算公式的推导
【教学难点】 极限思想的渗透与公式的推导
教学过程：
一、创设情境，导入新课
1、同学们，你们在课下都喜欢玩哪些游戏呢？咱们看看亮亮喜欢什么？
2、仔细看图，你能发现什么？
3、如果让你估算一下飞标板表面的面积，你会用什么样的方法？
学生讨论，交流、汇报结果。
二、合作交流、探究新知
（一）探究公式
（1）确定策略
1、同学们回忆一下，我们是用什么方法推导平行四边形公式的。
2、三角形和梯形的面积公式又是怎样推导出来的？
【设计意图：让学生回忆旧知，引导学生应用旧知类比迁移。】
（二）尝试转化
1、那你准备用什么方法来推导员面积的计算公式呢？（引导出把圆转化成其他图形）
2、怎样才能把圆转化成学过的其他图形呢？课件演示：我们把一个圆平均分成16等份，那么每一份都是一个近似的等腰三角形。请同学们观察一下，这个近似的等腰三角形腰和底分别和原来这个圆有什么关系？
3、我们把这些近似的三角形重新拼组，就可以将这个圆形“转化”成其他图形。
4、请同学们以小组为单位，用准备好的圆形纸片动手拼一拼，把这个圆形“转化”成我们已经学过的其他图形。
5、展示学生作品
【设计意图：给学生提供了自主剪拼的时间，也有意识地给学生提供了解决问题的方法和途径。分组操作，能有效激发小组成员的干劲，更能促进不同层次的学生在原有水平上得到不同程度的提高与发展。】
（三）寻找联系
1、请同学们思考：把圆形转化成其他图形后，什么是始终不变的？
2、如果我们把圆的面积和刚才咱们拼成的图形的面积相结合，把圆演变成什么图形，能最简单的推导出圆形面积公式，引导学生说出是长方形。
请同学们再次小组合作迅速把圆形剪拼成长方形，并估算圆面积的大小——近似等于长方形的面积。
同学们想象一下，如果把这个圆继续分下去，32等份、64等份、128等份、256等份一直这样下去分成很多份，拼成的图形又会怎么样呢？
课件展示：
（四）推导公式
1、请同学们观察，长方形的长和宽与原来的圆有什么联系？如果圆的半径为r,那么这个长方形的长和宽是多少？请同学们小组讨论，并汇报结论。
2、学生们汇报完后，教师课件展示长方形的长、宽与圆的关系：
3、小组为单位，探讨圆面积公式并汇报结果，然后教师多媒体课件展示结论
【设计意图：利用课件演示，化静为动，化虚为实，帮助学生把抽象的内容具体化，进而加深对圆面积公式推导过程的理解。】
4、教师总结：同学们通过猜想、验证、讨论、总结，自己发现了圆面积的计算方法，真了不起，课后同学们还可以在研究把圆形转化成三角形、梯形，观察它们和原来的圆有怎样的关系，是否也能推导出员面积的计算公式呢？
5、尝试运用
请同学们用圆面积公式计算飞标板的面积，试试看
三、运用新知、解决问题
（一)填一填
1、将圆转化成长方形后，长方形的面积相当于圆的面积。长方形的长相当于圆的（ ），长方形的宽相当于圆的（ ）。因为长方形的面积=（ ），所以圆的面积=（ ）
2、把一个半径为2分米的圆剪拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是（ ）分米，宽是（ ）分米。
3、把一个半径为4厘米的圆转化成一个长方形后，面积为（ ）平方厘米。
4、一个圆的半径是5厘米，它的面积是（ ）平方厘米。
（二）我是小法官
1、若小圆和大圆的半径比为1:2，则小圆和大圆的面积比也为1:2 （ ）
2、r^2表示rx2 （ ）
3、一个正方形和一个圆形的周长相等，正方形的面积大 （ ）
4、一个半径是1厘米的圆，它的周长和面积相等 （ ）
（三）求下面个圆的面积
（半径为5厘米） （半径为3分米）
（四）解决问题
1、一个圆形旋转展台，台面半径为3米，台面的面积是多少？
2、王大爷要建一个半径为22米的圆形养鱼池。算一算这个养鱼池占地多少平方米？
四、课堂总结
同学们，回顾一下这节课你学到了什么？是怎样学到这些知识的？学生自由发言
板书设计：
圆的面积
圆的面积=近似的长方形的面积
圆的面积 圆周长的一半 圆的半径
长方形的面积 长 宽
S=πr^2