六年级上数学教案探索圆的面积 (21)_冀教版

这是一份六年级上数学教案探索圆的面积 (21)_冀教版，共35页。

1、让学生经历猜想、操作、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的 面积，并能应用公式解决简单的相关问题。
2、经历圆的面积公式的推导过程，进一步体会“转化”和“极限”的数学思想，增强空间观念，发展数学思考。
3、 感悟数学知识内在联系的逻辑之美，体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生 学习数学的兴趣。
教学重难点：
教学重点：圆面积的剪拼及圆面积计算公式的推导
教学难点：极限思想的渗透与公式的推导
教学过程：
【导入】一、回忆旧知、揭示课题
1、谈话引入
师：同学们在课下都喜欢玩哪些游戏呢？(学生自由发言)
师：同学们的爱好可真多，咱们看看亮亮喜欢什么？
生：是飞镖！
师：它是一个什么形状？（圆形）
2、揭示课题
我们把圆所占平面的大小叫做圆的面积。（出示课题）
活动2【讲授】二、确定策略，体会转化
（1）明确研究问题
师：同学们都认为圆的面积与它的半径有关，那么圆的面积和半径究竟有怎样的关系呢？这就是我们这节课要研究的问题。
（2）体会转化
其实在我们的数学学习中我们就常常用到转化的方法，请同学们在大脑中快速搜索一下，以前我们在研究一个 新图形的面积时，用到过哪些好的方法？
预设：
学生回忆平行四边形、三角形、梯形的面积推导方法。
当学生说不上来时，老师提醒：比如，当我们还不会计算平行四边形的面积的时候，是利用什么方法推导出 了平行四边形的面积计算公式呢？（割补法）
三角形和梯形的面积计算公式又是怎么推导出来的呢？（用两个完全一样的三角形或梯形拼成平行四边形）（课件演示推导过程）
（3）确定策略
那咱们今天研究的圆是否也能转化成我们已经学过的图形呢？
如果我们也像推导三角形、梯形面积那样用两个完全相同的圆形拼一拼，你认为可能转化成我们学过的图形 吗？那怎么办呢？（割补法）怎么剪呢？
①引导学生说出沿着直径或半径，把圆进行平均分；
②教师示范4等份、8等份的剪法和拼法；
活动3【活动】三、明确方法，体验极限
（1）学生动手操作16等份的拼法；
（2）比较每一次所拼图形的变化；
（3）电脑演示32等份、64等份等份所拼的图形，让学生体验分成的份数越多，拼成的图形就越接近长方形
（4）请同学们仔细观察转化后的长方形，它与原来的圆有什么联系？（请同学们在小组内互相说一说）
（5）交流发现，电脑演示圆周长和长，半径和宽的关系。
（6）多让几个学生交流转化后的长方形和原来圆之间的联系。
（7）根据长方形的面积公式推导圆的面积计算公式。
圆的半径＝长方形的宽
圆的周长的一半＝长方形的长（板书）
因为拼成的长方形的面积相当于原来圆的面积，拼成的长方形的长相当于原来圆的周长的一半，宽相当于原来圆的半径，且长方形的面积＝长×宽，所以圆的面积＝圆的周长的一半×圆的半径。
活动4【练习】四、运用公式，解决问题
现在求圆的面积是不是很简单了？ 知道什么条件就可以求出圆的面积了？
1、基本练习（出示课件）
求圆的面积：（1）r=5分米 （2）r=6厘米
2、巩固练习：
王大爷要建一个半径为22米的圆形养鱼池。算一算这个养鱼池占地多少平方米？
（学生独立在练习本上做，教师巡视，强调方法）
活动5【作业】五、回顾总结，形成体系
师：通过今天这节课的学习，你有哪些收获？
小结：今天我们一起研究了圆的面积，成功地推导出了圆的面积计算公式，并学会了应用。希望同学们在今后的学习中能更好地用转化的方法去学习更多的数学知识。