六年级上数学教学设计圆的面积_青岛版

这是一份六年级上数学教学设计圆的面积_青岛版，共35页。教案主要包含了教材分析，学生分析，教学目标，教学环境，信息技术应用思路200字，教学流程设计，教学特色200字左右等内容，欢迎下载使用。

姓名
耿
电话
8517
学科
数学
年级
六年级
邮件
122
单位
青岛市黄岛区
教学主题
圆的面积
一、教材分析
《圆的面积》一课是在学生已学习长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形等平面图形面积计算公式及圆的认识，圆周长的计算基础上进行教学的，同时又是今后进一步学习几何初步知识的基础。因此，这节课在整个教材中起着承前启后的作用。教材通过呈现奥运会闭幕式的情境，借助圆形升降台的大小这一话题讨论引导学生根据前知迁移提出问题，同时借助微课学习展开对圆的面积的探究。窗1渗透了“方极则圆”的思想，窗2渗透了“化曲为直”的思想，窗3渗透了极限的思想，戡实质是“化圆为方”，而“化圆为方”的实质则是“化曲为直”，也就是把曲线形的图形的面积转化为线段围成的图形，如三角形、梯形、长方形、正多边形等。
二、学生分析
本节课的教学对象是六年级的学生，学生从认识直线图形发展到认识曲线图形，是一次飞跃，但是从学生思维特点的角度看，六年级学生以抽象思维为主，已具有一定的逻辑思维能力，已经有了一定的自主探究和小组合作的能力，既有好奇、喜欢动手操作的特性，同时又具备了初步通过推理想象发现规律，总结概念的能力。在知识储备上，已经初步认识了圆，并在圆周长的计算学习过程中初步具备了极限思想和化圆为方的转化思想。
三、教学目标
1.正确认识圆的面积的含义，理解并掌握圆的面积计算公式，并能正确地计算圆的面积。
2.激发学生参与整个课堂教学活动的兴趣，在“猜想尝试——交流改进——有据转化——发展验证——总结应用”的过程中推导圆的面积计算公式，建立数学模型。发展学生的转化思想，极限思想。
3.体会研究问题可能经历多次探究，了解刘徽的“割圆术”等圆的面积发展历史，有民族自豪感和开放看世界的情怀。
教学重点：认识圆的面积的含义，理解并掌握圆的面积计算公式，并能正确地计算圆的面积。
教学难点：圆的面积推算过程
四、教学环境
简易多媒体教学环境 □交互式多媒体教学环境 □网络多媒体环境教学环境 □移动学习 □其他
五、信息技术应用思路（突出三个方面：使用哪些技术？在哪些教学环节如何使用这些技术？使用这些技术的预期效果是？）200字
新课导入环节，用多媒体课件出示教材的情境图，使学生感觉到数学知识是生活问题的延伸，进而展开圆的面积的探究。探究环节中，借助多媒体课件展示和想象，进一步渗透“割得越多，多边形边数越多越接近圆的面积”的极限思想。在操作探究公式中，借助直观课件演示将抽象的问题直观呈现给学生，“观察图形发生了怎样的变化” 使学生发现“弧线越来越不明显”“拼成的图形越来越接近长方形”，验证猜想，再一次发展极限思想。
六、教学流程设计（可加行）
教学环节
（如：导入、讲授、复习、训练、实验、研讨、探究、评价、建构）
教师活动
学生活动
信息技术支持（资源、方法、手段等）
创设情境、提出问题
用多媒体，让学生观察情境图，提出问题。
学生读信息，提出问题。
多媒体课件出示教材的情境图
微课交流，展示汇报
（一）微课交流（组内）:
1.圆的面积意义
2.猜想面积可能与什么有关?
3如何探究圆的面积计算方法的
（二）师生合作交流订正微课学习情况。
1谈话：以前咱们也接触过一些平面图形面积的求法，圆的面积怎么求——咱们学过吗？
追问：那是不是就没有办法了呢？有什么好办法？先自己试试看。
2.展示交流，确定转化思路
3.观察比较：
谈话：同样是转化，大家转化的结果有没有哪些有相似之处？
4.确立范围：
谈话：这两个正方形的面积等于圆的面积吗？谈话：具体说说？
5.逐步逼近，体验极限：
（1）启发思考
谈话：还能更接近吗？
（2）举例说明
谈话：怎样才能更接近圆的面积？
（3）课件直观演示，
谈话：如果我们继续割下去，会怎样？
（4）引导发现规律：
谈话：也就是说——我们割的次数越多，所割成的多边形面积就越——接近圆的面积。
（5）类比延伸：
谈话：同样的，从里面画正方形的面积也可以更接近圆的面积。
6.思路调整，适时点拨
（1）谈话：这样的方法能不能进行圆面积的计算？
（2）启发思考
（3）想一想
谈话：圆的面积可能跟什么有关系？
（4）方法指导
基于以往的经验，学生很容易想到“圆的面积是圆所占平面的大小”。



学生独立尝试，教师巡视发现有代表性的想法。


学生独立尝试
a.外切正方形。
b.内接正方形。
c. 转化成小扇形。

预设：前两种都是用画正方形的方法。都是想把圆的面积转化为正方形的面积。不同是一个是在圆外面画正方形，一个是在圆内画正方形。
学生会发现：
外面的正方形（外切正方形）比圆的面积大，里面的正方形（内接正方形）比圆的面积小。
圆的面积最大不会超过外面的正方形，最小不会小于里面的正方形，它的面积范围在大正方形与小正方形之间。
：多边形的边几乎和圆重合了。



（学生有争议）



预设：半径、直径、圆周率

（课件呈现）圆的面积是圆所占平面的大小”。























课件直观演示，引导推想：
① 割成正八边形。
谈话：这样我们就把圆形转化成了正八边形。真的更近了.
②割成正十六边形。（课件演示）
谈话：还能不能接近了？
③继续割



课件演示: 从里面画正方形的面积也可以更接近圆的面积。




操作验证、总结公式

课件展示
及时用课件展示出把圆平均分成32等份、64等份，128等份，每一份的图形。让学生感受到分的份数越多，所得到的小扇形就越接近于三角形。再运用课件将剪拼的小扇形重新组合，由16等份——32等份——64等份——128等份……让学生清楚地看到分的份数越多，拼成的近似的平形四边形就慢慢的越来越接近于长方形，这样，圆的面积就可以通过求这个长方形的面积得到解决

多媒体课件出示：活动小提示：
我这样剪的依据是——
剪一剪，我要把圆形转化成——
现在的剪法能转化成想要的图形吗？
能接近想要图形吗？还能更接近吗？


应用公式，解决问题
谈话：有了圆的面积公式，刚才我们提的问题能解决了吧？课件展示订正
解决小试牛刀和中心舞台的面积问题
拓展探究，思想延伸
谈话：今天这节课我们通过自己先猜想尝试确定了转化的思路，在交流中发现困难进行改进，明白了我们不但要转化，而且要有据转化，经过发展验证得出了圆面积的计算公式，总结应用，解决了我们提出的问题。
学生可能学生交流
知识、方法：、感受等






七、教学特色（如为个性化教学所做的调整，为自主学习所做的支持、对学生能力的培养的设计，教与学方式的创新等）200字左右
这节课教学紧紧抓住“圆的面积公式的推导 “这一教学重点，通过微课学习，让学生自己动手操作，归纳推理。通过学生剪拼、转化、观察、操作，利用等积变形把圆面积转化其它的平面图形，逐步归纳出圆的面积的计算方法。同时课堂教学环节，借助计算计辅助课堂教学直观、形象而又生动，不受时间和空间的限制的特点，不断地把圆细分，不断的`拼成更接近的长方形，效果更直观，让学生更好的理解极限思想。这节课中，恰当地运用微视频和PPT课件，充分调节器动了学生的学习兴趣，提高了课堂教学的效率。
教学设计中，拓展了学生探索空间。圆的面积推导中，不局限于“化圆为方”一种探索方法，可以“化圆为三角形”、““化圆为梯形正多边形等”，充分发挥学生自主探索的积极性和主动性，培养学生探索能力。