六年级上数学教学设计圆的面积_人教新课标

这是一份六年级上数学教学设计圆的面积_人教新课标，共35页。教案主要包含了教材分析，学生分析，教学目标，教学环境，信息技术应用思路200字，教学流程设计，教学特色200字左右等内容，欢迎下载使用。
姓名
电话
18866252
学科
数学
年级
六
邮件
单位
黄岛区琅琊
教学主题
圆的面积
一、教材分析
圆的面积是学生认识了圆的特征、学会计算圆的周长以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。由于以前所学图形的面积计算都是直线图形面积的计算，而像圆这样的曲边图形的面积计算，学生还是第一次接触到，所以具有一定的难度和挑战性。教学关键之处在于学生通过观察猜想、动手操作、计算验证，自主探索、推导出圆的面积公式并能灵活应用圆的面积公式解决实际问题。因此本课的教学应紧紧围绕“转化”思想，引导学生联系已学知识把新知识纳入已有知识中分析、研究、归纳，从而完成对新知的建构过程，建立数学模型，培养解决问题的综合能力。
二、学生分析
小学对几何图形的认识很大程度属于直观几何的学习阶段，而几何本身比较抽象的。本节内容学生从认识直线图形发展到认识曲线图形，又是一次飞跃，但从学生思维角度看，六年级学生具有一定的抽象和逻辑思维能力。这一学段中的学生已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比和推理的数学活动经验，并具有了转化的数学思想。所以在教学应注意联系现实生活，组织学生利用学具开展探索性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生感悟转化、极限等数学思想，从中获得数学学习的积极情感，体验和感受数学的力量。同时在学习活动中，要使学生学会自主学习和小组合作，培养学生解决数学问题的能力。
三、教学目标
1、让学生经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题，构建数学模型。
2、让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，感悟极限思想的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，发展数学思考。
3、让学生进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程，提高学习数学的兴趣。
四、教学环境
□简易多媒体教学环境 □√交互式多媒体教学环境 □网络多媒体环境教学环境 □移动学习 □其他
五、信息技术应用思路（突出三个方面：使用哪些技术？在哪些教学环节如何使用这些技术？使用这些技术的预期效果是？）200字
为了让学生更好地理解和掌握圆面积计算公式推导过程这一重难点，第一，首先利用课件形象生动的剪、拼动画，把圆分割成相等的两部分共16份，然后通过动画把这两部分交错拼好，这样就可以拼成一个近似的长方形。学生从视觉上体会到把一个圆转化成一个长方形的过程，再让学生自己亲手剪拼，最后体会到这个近似的长方形面积与原来的圆的面积是完全相等的。第二，再以剪拼动画32份、64份……形像生动的活动过程展现眼前，使学生体会无限接近的数学思想。第三，动画展示这个近似的长方形的长、宽与圆的什么有关，引导学生推出圆的面积公式，使得这课的重难点轻易地突破，从而提高教学效率，培养学生的空间想象能力和基本数学思想。
六、教学流程设计（可加行）
教学环节
（如：导入、讲授、复习、训练、实验、研讨、探究、评价、建构）
教师活动
学生活动
信息技术支持（资源、方法、手段等）
一、创设情境、揭示课题
1、课件出示羊吃草的动画："一个放羊娃将一只小山羊用一根绳子把它拴在木桩上。请问小山羊最多能吃到多大范围的草呢？
2、如果将绳子加长一点，又会出现什么情况？产生这种变化的原因是什么？这说明了什么？
学生思考“多大范围”的数学含义：圆的面积

二、自主探究，验证猜想
1、引导转化：
师：以前学过的平行四边形的面积、三角形和梯形的面积公式是怎样推导出来的呢？
以上这些图形都是通过剪拼，"转化"成已学过的图形，再进行推导。那么圆是否也可以把它剪拼转化成为熟悉的平面图形呢？老师先给大家一点提示我们把圆平均分成16等分，那么每一份都是一个近似的三角形，我们把这些所似的三角形重新拼组，就可以将这个圆形转化成其他图形了。
2、动手操作：
（1）分小组动手操作，把圆剪拼转化成我们已经学过的其他图形，看谁拼得好，拼出的图形多。
（2）拼成后的近似长方形和标准长方形比较，你发现了什么？能不能把边再变得直一点？
想象一下，平均分成64份、128份、256份会是什么情形？（课件演示）
1、学生回忆以前学过的平行四边形的面积公式推导，三角形和梯形的面积公式推导，举手发言。



2、合作探究
（1）小组动手操作



（2）展示交流并介绍。


（3）小结：平均分的份数越多，边越直，拼成的图形越接近于长方形。


三、合作推导面积公式
1、把圆拼成近似的长方形，面积变了没有？
这个长方形的长和宽与原来的圆有什么联系？
如果圆的半径为r，那么这个长方形的长和宽分别是多少呢？
我们知道长方形的面积=长×宽，那么圆的面积呢？
如果用S表示圆的面积，那么圆的面积S等于什么？
2、除了拼成长方形，还能拼成什么图形？还能推导出一样的公式吗？
1、 小组合作探究





2、 集体交流


四、解决问题，拓展应用
1、解决羊吃草问题，半径6米。
2、师：知道圆的半径可以求出圆的面积，那么，知道直径和周长能不能求出圆的面积呢？（教师出示直径为6分米的圆和周长为12.56厘米的圆）
3、总结思路：第一步求的是什么？
1、计算、交流
2、学生思考后说出求面积的方法，即要求圆的面积必须先根据直径或周长求出圆的半径。
3、举手发言：要想求出圆的面积必须先求出圆的半径。

五、全课小结、回顾反思
师：你们对于圆面积的疑问现在解开了吗？又有了哪些新的收获？
师：同学们，猜想验证、操作发现是我们在数学学习中探索未知领域时经常要用到的方法，用好它相信同学们会有更多的发现。
小组讨论后集体交流，个别发言。

七、教学特色（如为个性化教学所做的调整，为自主学习所做的支持、对学生能力的培养的设计，教与学方式的创新等）200字左右
帮助学生找准新旧知识的联结点实现知识的迁移，努力建构数学模型。引导学生自主探究，让学生主动参与知识形成的全过程。引导学生用拼割的方法将圆形转换为以前学过的图形。这一过程，给学生充分探究的时间和空间，让他们任意剪拼，大胆想象，让智慧的火花在自主探究、合作交流中迸发。通过让学生通过动手操作经历了圆面积公式形成的全过程，将有效的培养学生的逻辑思维能力和勇于探索的科学精神。而且学生将很快发现：不断地把圆细分，这样拼成的图形就越来越接近于长方形。这一规律的发现，不仅向学生渗透了转化思想，也向学生渗透了极限思想。
圆除了剪拼成近似的长方形外，还可以转化成近似的三角形、近似的梯形。如果让学生在这里再动手操作，对学生思维的拓展是有很大的好处，但一节课无法容纳这么多的内容，所以这一节课就选择了单纯让学生把圆转化成近似长方形来推导圆面积的公式，其他图形略作提示引导，让有余力的学生课下自主探究。但也可以把圆的面积分两课时来上，一课时是让学生操作，圆可以转化成什么图形？第二课时才深入地研究如何推导圆面积的公式，这样费时多些但对学生的能力开拓会更有好处。