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    内蒙古呼和浩特市2021-2022学年度第一学期期中检测初二年级数学试题
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    内蒙古呼和浩特市2021-2022学年度第一学期期中检测初二年级数学试题

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    这是一份内蒙古呼和浩特市2021-2022学年度第一学期期中检测初二年级数学试题,共35页。试卷主要包含了选择题等内容,欢迎下载使用。


    一、选择题(本题有 10 小题,每题 3 分,共 30 分)
    1.下列表述能确定物体具体位置的是()
    A.保利小区 4 号楼B.文化路右边
    C.南偏东 40 D.东经 118,北纬 28
    2.在实数 0、π、、﹣3、中,无理数的个数有()
    A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个
    3.下列无理数中,与 4 最接近的是()
    A. B. C. D.
    4.要使二次根式有意义,x 必须满足()
    A.x≥2B.x≤2C.x<2D.x>2
    5.在△ABC 中,∠A,∠B,∠C 的对边分别是 a,b,c,下列条件不能判断△ABC 是直角三 角形的是()
    A.∠A:∠B:∠C=3:4:5B.a2+b2=c2
    C.a:b:c=3:4:5D.∠A+∠B=∠C
    6.已知:如图,以 Rt△ABC 的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形,若斜边 AB=3,则 图中阴影部分的面积为()
    A.9B.3C. D.
    7.若点 P 在一次函数 y=x﹣4 的图象上,则点 P 一定不在()
    A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
    8.在平面直角坐标系中,点 A 的坐标为(﹣7,3),点 B 的坐标为(3,3),则线段 AB 的 位置特征为( )
    A.与 x 轴平行 B.与 y 轴平行 C.在第一、三象限的角平分线上 D.在第二、四象限的角平分线上
    9.在同一直角坐标系中,一次函数 y=kx+b(k≠0)与 y=﹣bx+k(b≠0)的大致
    图象可以是()
    10.如图,梯子 AB 靠在墙上,梯子的底端 A 到墙根 O 的距离为 2m,梯子的顶端 B 到地面的
    距离为 7m,现将梯子的底端 A 向外移动到 A′,使梯子的底端 A′到墙根 O 的距离等于
    3m,同时梯子的顶端 B 下降至 B′,那么 BB′()
    A.小于 1mB.大于 1m
    C.等于 1mD.小于或等于 1m
    二.填空题:(本题有 8 小题,每题 3 分,共 24 分)
    11.的立方根是 。
    12.在平面直角坐标系中,已知一次函数 y=2x+1 的图象经过 P1(x1,y1)、P2(x2,y2)两 点,若 x1<x2,则 y1 y2.(填“>”“<”或“=”)
    13.点 A 在第二象限,它到 x 轴的距离是它到 y 轴距离的 2 倍,请写出一个满足条件的点 A 的坐标 。
    14.如图,数轴上点 A、B 对应的数分别是 1,2,过点 B 作 PQ⊥AB,以点 B 为圆心,AB 长 为半径作圆弧,交 PQ 于点 C,以原点 A 为圆心,AC 长为半径画弧,交数轴于点 M,当点 M 在点 B 的右侧时,点 M 对应的数是 。
    15.有一块直角三角形纸片,两直角边分别为:AC=6cm,BC=8cm,现将直角边 AC 沿直 线 AD 折叠,使它落在斜边 AB 上,且与 AE 重合,CD= cm。
    第 15 题第 16 题
    16.如图,是一个 3×3 的魔方放在桌面上,该魔方上每一个小方格的边长都是 2cm,其
    下底面点 A 处有一只蚂蚁,侧面点 B 处有一滴蜂蜜,若蚂蚁沿魔方的表面爬行从点 A 到 点 B 去吃蜂蜜,则蚂蚁爬行的最短路径为 。
    17.我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一幅“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”, 它是用八个全等的直角三角形拼接而成,记图中正方形 ABCD,正方形 EFGH,正方形 MNKT 的面积分别为 S1,S2,S3.若正方形 EFGH 的边长为 ,则 S1+S2+S3= 。
    18.A、B 两地相距 20 千米,甲、乙两人都从 A 地去 B 地,图中射线 l1 和 l2 分别表示甲、乙 两人所走路程 s(千米)与时间 t(小时)之间的关系。
    下列说法:
    ①乙晚出发 1 小时;
    ②乙出发 3 小时后追上甲;
    ③甲的速度是 4 千米/小时,乙的速度是 6 千米/小时;
    ④乙先到达 B 地。 其中正确的是 。(填序号) 三.解答题:(本题有 5 大题,共 46 分)
    19.计算(每小题 4 分,共 16 分)
    (1)
    (2)
    (3)
    (4)
    20.(8 分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC 的三个顶点的坐标分别为 A(﹣3,4), B(﹣4,1),C(﹣1,2)。
    (1)在图中作出△ABC 关于 x 轴的对称图形△A1B1C1;
    (2)请直接写出点 C 关于 y 轴的对称点 C'的坐标: ;
    (3)△ABC 的面积= ;
    (4)在 y 轴上找一点 P,使得△PAC 周长最小,并求出△PAC 周长的最小值。
    21.(6 分)打车软件的出现很大程度上方便了我们的生活,其中“滴滴出行”是全球最大 的站式多样化出行渠道.现了解到 2020 年“滴滴快车”普通时段的最新收费标准如下:
    (1)请写出“滴滴快车”的收费 y(元)与行驶的里程数 x(千米)之间的函数关系式;
    (2)若小华家离学校 6 千米,她身上仅有 20 块钱,则她乘坐“滴滴快车”从家到学校 的车费是否够用?请说明理由。
    里程/千米
    收费/元
    2 千米以下(含 2 千米)
    11.4
    2 千米以上,每增加 1 千米
    1.95
    22.(6 分)先化简,再求值: ,其中 a=2020.如图是小亮和小芳的解答过 程。
    (1) 的解法是错误的; 错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质: ;
    (2)先化简,再求值:,其中 a=﹣2。
    23.(10 分)如图,在平面直角坐标系中,点 C(-4,0),点 A,B 分别在 x 轴,y 轴的正
    半轴上,且满足
    (1)写点 A、B 的坐标及直线 AB 的解析式;
    (2)在 x 轴是否存在点 D,使以点 B、C、D 为顶点的三角形的面积 S△BCD=S△ABC?若存
    在,请直接写出点 D 的坐标;若不存在,请说明理由;
    (3)若点 P 从 C 点出发,以每秒 1 个单位的速度沿射线 CB 运动,并且点 P 在第二象限,连
    接 AP,设△ABP 的面积为 S,点 P 的运动时间为 t 秒,当 S=时,求 t 的值,并求出此时
    点 P 坐标。
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