内蒙古呼和浩特市2021-2022学年度第一学期期中检测初二年级数学试题
展开一、选择题(本题有 10 小题,每题 3 分,共 30 分)
1.下列表述能确定物体具体位置的是()
A.保利小区 4 号楼B.文化路右边
C.南偏东 40 D.东经 118,北纬 28
2.在实数 0、π、、﹣3、中,无理数的个数有()
A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个
3.下列无理数中,与 4 最接近的是()
A. B. C. D.
4.要使二次根式有意义,x 必须满足()
A.x≥2B.x≤2C.x<2D.x>2
5.在△ABC 中,∠A,∠B,∠C 的对边分别是 a,b,c,下列条件不能判断△ABC 是直角三 角形的是()
A.∠A:∠B:∠C=3:4:5B.a2+b2=c2
C.a:b:c=3:4:5D.∠A+∠B=∠C
6.已知:如图,以 Rt△ABC 的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形,若斜边 AB=3,则 图中阴影部分的面积为()
A.9B.3C. D.
7.若点 P 在一次函数 y=x﹣4 的图象上,则点 P 一定不在()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
8.在平面直角坐标系中,点 A 的坐标为(﹣7,3),点 B 的坐标为(3,3),则线段 AB 的 位置特征为( )
A.与 x 轴平行 B.与 y 轴平行 C.在第一、三象限的角平分线上 D.在第二、四象限的角平分线上
9.在同一直角坐标系中,一次函数 y=kx+b(k≠0)与 y=﹣bx+k(b≠0)的大致
图象可以是()
10.如图,梯子 AB 靠在墙上,梯子的底端 A 到墙根 O 的距离为 2m,梯子的顶端 B 到地面的
距离为 7m,现将梯子的底端 A 向外移动到 A′,使梯子的底端 A′到墙根 O 的距离等于
3m,同时梯子的顶端 B 下降至 B′,那么 BB′()
A.小于 1mB.大于 1m
C.等于 1mD.小于或等于 1m
二.填空题:(本题有 8 小题,每题 3 分,共 24 分)
11.的立方根是 。
12.在平面直角坐标系中,已知一次函数 y=2x+1 的图象经过 P1(x1,y1)、P2(x2,y2)两 点,若 x1<x2,则 y1 y2.(填“>”“<”或“=”)
13.点 A 在第二象限,它到 x 轴的距离是它到 y 轴距离的 2 倍,请写出一个满足条件的点 A 的坐标 。
14.如图,数轴上点 A、B 对应的数分别是 1,2,过点 B 作 PQ⊥AB,以点 B 为圆心,AB 长 为半径作圆弧,交 PQ 于点 C,以原点 A 为圆心,AC 长为半径画弧,交数轴于点 M,当点 M 在点 B 的右侧时,点 M 对应的数是 。
15.有一块直角三角形纸片,两直角边分别为:AC=6cm,BC=8cm,现将直角边 AC 沿直 线 AD 折叠,使它落在斜边 AB 上,且与 AE 重合,CD= cm。
第 15 题第 16 题
16.如图,是一个 3×3 的魔方放在桌面上,该魔方上每一个小方格的边长都是 2cm,其
下底面点 A 处有一只蚂蚁,侧面点 B 处有一滴蜂蜜,若蚂蚁沿魔方的表面爬行从点 A 到 点 B 去吃蜂蜜,则蚂蚁爬行的最短路径为 。
17.我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一幅“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”, 它是用八个全等的直角三角形拼接而成,记图中正方形 ABCD,正方形 EFGH,正方形 MNKT 的面积分别为 S1,S2,S3.若正方形 EFGH 的边长为 ,则 S1+S2+S3= 。
18.A、B 两地相距 20 千米,甲、乙两人都从 A 地去 B 地,图中射线 l1 和 l2 分别表示甲、乙 两人所走路程 s(千米)与时间 t(小时)之间的关系。
下列说法:
①乙晚出发 1 小时;
②乙出发 3 小时后追上甲;
③甲的速度是 4 千米/小时,乙的速度是 6 千米/小时;
④乙先到达 B 地。 其中正确的是 。(填序号) 三.解答题:(本题有 5 大题,共 46 分)
19.计算(每小题 4 分,共 16 分)
(1)
(2)
(3)
(4)
20.(8 分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC 的三个顶点的坐标分别为 A(﹣3,4), B(﹣4,1),C(﹣1,2)。
(1)在图中作出△ABC 关于 x 轴的对称图形△A1B1C1;
(2)请直接写出点 C 关于 y 轴的对称点 C'的坐标: ;
(3)△ABC 的面积= ;
(4)在 y 轴上找一点 P,使得△PAC 周长最小,并求出△PAC 周长的最小值。
21.(6 分)打车软件的出现很大程度上方便了我们的生活,其中“滴滴出行”是全球最大 的站式多样化出行渠道.现了解到 2020 年“滴滴快车”普通时段的最新收费标准如下:
(1)请写出“滴滴快车”的收费 y(元)与行驶的里程数 x(千米)之间的函数关系式;
(2)若小华家离学校 6 千米,她身上仅有 20 块钱,则她乘坐“滴滴快车”从家到学校 的车费是否够用?请说明理由。
里程/千米
收费/元
2 千米以下(含 2 千米)
11.4
2 千米以上,每增加 1 千米
1.95
22.(6 分)先化简,再求值: ,其中 a=2020.如图是小亮和小芳的解答过 程。
(1) 的解法是错误的; 错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质: ;
(2)先化简,再求值:,其中 a=﹣2。
23.(10 分)如图,在平面直角坐标系中,点 C(-4,0),点 A,B 分别在 x 轴,y 轴的正
半轴上,且满足
(1)写点 A、B 的坐标及直线 AB 的解析式;
(2)在 x 轴是否存在点 D,使以点 B、C、D 为顶点的三角形的面积 S△BCD=S△ABC?若存
在,请直接写出点 D 的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)若点 P 从 C 点出发,以每秒 1 个单位的速度沿射线 CB 运动,并且点 P 在第二象限,连
接 AP,设△ABP 的面积为 S,点 P 的运动时间为 t 秒,当 S=时,求 t 的值,并求出此时
点 P 坐标。
内蒙古呼和浩特市实验中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题: 这是一份内蒙古呼和浩特市实验中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题,共4页。
内蒙古呼和浩特市实验中学2023—2024学年八年级上学期期中考试数学试题: 这是一份内蒙古呼和浩特市实验中学2023—2024学年八年级上学期期中考试数学试题,共6页。
内蒙古呼和浩特市电力中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题: 这是一份内蒙古呼和浩特市电力中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题,共4页。