天津市宁河区2022-2023学年七年级上学期期中数学试题答案

这是一份天津市宁河区2022-2023学年七年级上学期期中数学试题答案，共35页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

第Ⅰ卷（选择题 共36分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．请将答案选项填在下表中．
1. 如果规定收入为正，支出为负，收入3元记作3元，那么支出8元记作（ ）
A. 5元B. 元C. 11元D. 元
【答案】D
【解析】
【分析】根据正负数的意义可直接进行排除选项．
【详解】解：由题意得：支出8元记作元；
故选D．
【点睛】本题主要考查正负数的意义，熟练掌握正负数的意义是解题的关键．
2. 2022的相反数是（ ）
A. 2022B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据相反数的定义直接求解．
【详解】解：实数2022的相反数是，
故选：B．
【点睛】本题主要考查相反数的定义，解题的关键是熟练掌握相反数的定义．
3. 下列各数中，绝对值最小的是（ ）
A. B. C. 0D. 3
【答案】C
【解析】
【分析】求出各选项数的绝对值，再比较，即可求解．
【详解】解：，，，，
∵，
∴绝对值最小的数是0，
故选：C．
【点睛】本题主要考查了求绝对值，有理数的大小比较，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键．
4. 比大的数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据有理数的加法法则计算即可得出答案．
【详解】解：，
故选：C．
【点睛】本题考查了有理数的加法，掌握绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值是解题的关键．
5. 如图，数轴上的两个点分别表示数a和－2，则a可以是（ ）
A. －3B. －1C. 1D. 2
【答案】A
【解析】
【分析】根据数轴上点的特征即可求解．
【详解】解：由数轴可得，
在的左侧，故，
故选A．
【点睛】本题考查了数轴上点的特点，熟悉数轴上点左侧数要比点右侧的数小是解题的关键．
6. 神舟十三号飞船在近地点高度200000m，远地点高度356000m的轨道上驻留了6个月后，于2022年4月16日顺利返回．将数字356000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可．
【详解】解：356000＝3.56×105．
故选：A．
【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．
7. 对用四舍五入法取近似值，精确到的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据精确到哪一位就要将下一位数进行四舍五入，判断即可．
【详解】解：用四舍五入法取近似值，精确到等于，
故选：C．
【点睛】本题考查了近似数，熟练掌握四舍五入法求近似数是解本题的关键．
8. 与101×9.9计算结果相同的是（ ）
A. 100×9.9＋1B. 100×9.9＋9.9
C. 100×9＋100×0.9D. 100×9.9﹣9.9
【答案】B
【解析】
【分析】将101转化为( 100+1 )，然后利用乘法分配律解答．
【详解】解∶101×9.9= ( 100+1 ) ×9.9=100×9.9+9.9．
故选∶B．
【点睛】本题主要考查了乘法分配律，熟练掌握乘法分配律是解题的关键．
9. “m与n差3倍”用代数式可以表示成（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先求x与y的差，最后写出它们的3倍来求解．
【详解】解：与差的即，与差的3倍为．
故选：D．
【点睛】本题考查了列代数式知识，解答本题的关键是熟练读题，找出题目所给的等量关系．
10. 下列整式与为同类项的是（ ）
A B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，结合选项求解．
【详解】解：由同类项的定义可知，a的指数是1，b的指数是2．
A、a的指数是2，b的指数是1，与不是同类项,故选项不符合题意；
B、a的指数是1，b的指数是2，与是同类项,故选项符合题意；
C、a的指数是1，b的指数是1，与不是同类项,故选项不符合题意；
D、a的指数是1，b的指数是2，c的指数是1，与不是同类项,故选项不符合题意．
故选：B．
【点睛】此题考查了同类项，判断同类项只要两看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同．
11. 下列添括号正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】直接利用添括号法则分别判断得出答案．
【详解】解：A．，故此选项不合题意；
B．，故此选项不合题意；
C．，故此选项符合题意；
D．，故此选项不合题意；
故选：C．
【点睛】此题主要考查了添括号，正确掌握相关运算法则是解题关键．
12. 若，则（ ）
A. 3B. 4C. 6D. 8
【答案】C
【解析】
【分析】根据同底数幂的乘法法则以及幂的乘方运算法则求解即可．
【详解】解：∵，
∴2m=（22）3，
∴m=2×3=6．
故选：C．
【点睛】本题考查了同底数幂的乘法以及幂的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．
第Ⅱ卷（非选择题 共84分）
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将答案直接填在题中横线上．
13. 如果关于x的方程2x+k﹣4=0的解是x=﹣3，那么k的值是_____．
【答案】10
【解析】
【分析】把x=﹣3代入求k即可．
【详解】解：把x=−3代入方程2x+k−4=0，
得：−6+k−4=0
解得：k=10.
故答案为：10.
【点睛】本题考查了方程的解，理解方程解的含义是解答本题的关键.
14. 若代数式的值为，则代数式的值为 _____．
【答案】
【解析】
【分析】根据题意得出，整体代入即可求解．
【详解】解：∵代数式的值为，即，
∴
，
故答案为：．
【点睛】本题考查了代数式求值，整体代入是解题的关键．
15. 计算：＝______．
【答案】##2+m
【解析】
【分析】根据括号前为“”，去括号要变号，去括号后，合并同类项即可．
【详解】解：
故答案为：．
【点睛】本题考查了整式的加减运算．解题的关键在于正确的去括号．
16. 如果单项式与是同类项，那么的值为_____．
【答案】1
【解析】
【分析】根据同类项的定义求出a、b的值，代入计算即可．
【详解】解：∵单项式与是同类项，
∴，
∴，
∴ ，
故答案为：1．
【点睛】此题考查了利用同类项的定义求参数，已知字母的值求代数式的值，正确理解同类项的定义是解题的关键．
17. 多项式：是一个四次三项式，那么_________．
【答案】2
【解析】
【分析】直接利用多项式次数与项数的确定方法得出答案．
【详解】解：∵多项式是一个四次三项式，
∴|m|+2=4，m+2≠0，
解得：m=2或m=-2（不合题意，故舍去）．
故填：2．
【点睛】此题主要考查了多项式，正确确定多项式的次数与项数是解题关键．
18. 计算：结果是_____．
【答案】
【解析】
【分析】根据进行计算即可．
【详解】解：∵，，，……，
∴
．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是根据题意，总结，将算式进行整理．
三、解答题：本大题共7小题，其中19~20题每题8分，21~25题每题10分，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．
19. 计算：
（1）
（2）
【答案】（1）
（2）
【解析】
【小问1详解】
解：原式
．
【小问2详解】
解：原式
．
【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的运算法则和运算顺序．
20. 解方程：
（1）
（2）
【答案】（1）；
（2）．
【解析】
【分析】（1）先移项再合并同类项即可解方程
（2）先移项再合并同类项最后系数化成1即可解方程
【小问1详解】
移项，得
合并同类项，得
【小问2详解】
移项，得
合并同类项，得
系数化1，得
【点睛】本题主要考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤
21. 在数轴上表示下列各数：，，，，，，，，并用“＞”连接各数．
【答案】数轴见解析，
【解析】
【分析】先将含有绝对值和括号的数化简，再在数轴上表示，最后根据数轴上的点右边大于左边进行大小比较即可．
【详解】解：，，，
在数轴上表示如图：
用“＞”连接：．
【点睛】本题主要考查了用数轴上的点表示有理数，根据数轴比较有理数的大小，解题的关键是熟练掌握数轴上的点右边大于左边．
22. 已知，．
（1）化简；
（2）当，时，求代数式的值．
【答案】（1）；
（2）．
【解析】
【分析】（1）将多项式代入，然后去括号、合并同类项进行化简即可；
（2）把，代入化简后的式子计算，即可得出结果．
【小问1详解】
解：，，
【小问2详解】
解：当，时，
【点睛】此题考查了整式的加减运算、化简求值，熟练掌握去括号法则、合并同类项法则化简整式是解决问题的关键．
23. 四川省渠县中学为了提高足球运动员快速转身抢断能力，教练设计了折返跑训练．在足球场上画一条东西方向的直线，如果约定向东为正，向西为负，一运动员折返跑训练的记录如下（单位：米）：．请解答下列问题：
（1）该运动员最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？
（2）在这次训练过程中，该运动员最远处离出发点多远？
（3）该运动员本次训练结束，共跑了多少米？
【答案】（1）最后到达的地方在出发点的东边，距出发点15米
（2）45米 （3）277米
【解析】
【分析】（1）根据加法法则，将正数与正数相加，负数与负数相加，进而得出计算得结果；
（2）求出每次运动后到出发点的距离，即可判断出结果；
（3）利用绝对值的性质以及有理数加法法则求出即可．
【小问1详解】
解：米，
∴最后到达的地方在出发点的东边，距出发点15米
【小问2详解】
解：第一次：15米；
第二次：米；
第三次：米；
第四次：米；
第五次：米；
第六次：米；
第七次：米；
第八次：米；
第九次：米；
第十次：米；
综上所述：在这次训练过程中，该运动员最远处离出发点45米；
【小问3详解】
解：
米，
∴该运动员本次训练结束，共跑了277米
【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算以及绝对值的性质和正负数的意义．，关键是熟练利用加法的运算法则进行运算．
24. 用火柴棒按图中的方式搭图形．按图示规律填空：
（1）_____，_____，______；
（2）按照这种方式搭下去，则搭第个图形需要火柴棒的根数为______；（用含的代数式表示）
（3）按这种方式搭下去，用（2）中的代数式求第个图形需要的火柴棒根数．
【答案】（1）
（2）；
（3）
【解析】
【分析】（1）根据图形得到计算规律解答；
（2）结合（1）解答即可；
（3）将代入计算即可
【小问1详解】
解：图①火柴棒根数为，
图②火柴棒根数为，
图③火柴棒根数，
图④火柴棒根数为
图⑤火柴棒根数为，
故答案为：；
【小问2详解】
由（1）可知：搭第个图形需要火柴棒的根数为，
故答案为：；
【小问3详解】
当时，，
∴第个图形需要火柴棒根．
【点睛】此题考查了图形类规律的探究，猜想规律的问题是近几年中考中经常出现的问题，需要重点掌握．
25. 某厂准备生产甲、乙两种商品共8万件销往“一带一路”沿线国家和地区，甲种商品的销售单价为900元，乙种商品的销售单价为600元．设销售甲种商品a万件，销售总收入为W万元．
（1）用含a的代数式表示为W；
（2）若甲、乙两种商品的销售总收入W达到5400万元，则需要销售甲种商品多少万件？
【答案】（1）
（2）2
【解析】
【分析】（1）设销售甲种商品a万件，则销售乙种商品（8-a）万件．根据总收入=单价×数量，即可用含a的代数式表示出销售总收入；
（2）由（1）的结论结合销售总收入达到5400万元，即可得出关于a的方程，解方程即可得出结论．
【小问1详解】
设销售甲种商品a万件，则销售乙种商品（8-a）万件．
依题意得：
故答案为：
【小问2详解】
依题意得：
解得：
答：销售甲种商品2万件．
【点睛】本题考查了列代数式以及一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据各数量之间的关系，用含a的代数式表示出销售总收入；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次方程．图形标号
①
②
③
④
⑤
……
火柴棒根数
5
9
a
b
c
……