精品解析：陕西省榆林第十二中学2021-2022学年七年级上学期阶段测试二数学试题

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1．本试题共4页，25题．满分：120分，考试时间：120分钟．
2．本试卷为闭卷考试，考生不允许带与本科目有关的资料进入考场．
一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）
1. 的相反数是（ ）
A. 6B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】只需在前面加上“－”，再化简符号即可．
【详解】－（－）＝，
故选：C．
【点睛】此题主要考查了求一个数的相反数，只需在前面加上“－”即可，相反数的性质：互为相反数的两个数和为0．
2. 月球与地球之间的平均距离约为千米，用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】用科学记数法表示较大数时的形式为 ，其中 ，n为正整数，确定a的值时，把小数点放在原数从左起第一个不是0的数字后面即可，确定n的值时，n比这个数的整数位数小1．
【详解】易知，的整数位数是6位，所以，
∴ ．
故选：D
【点睛】本题主要考查科学记数法，掌握科学记数法的形式是解题的关键．
3. 对于下列四个式子：①，②，③，④，其中是整式的有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】C
【解析】
【分析】根据整式包含单项式和多项式进行判断.
【详解】0.8是单项式，属于整式；是单项式，属于整式；是分式，不是整式；是多项式，属于整式，所以整式有3个，选C.
【点睛】本题考查判断整式，熟记整式包含单项式和多项式，以及单项式和多项式的定义是关键.
4. 多项式的各项分别是（ ）
A. 3，2，1B. ，，1
C. ，，1D. ，，1
【答案】D
【解析】
【分析】根据多项式的项的定义得出答案即可．
【详解】解：多项式的项分别是：，，1．
故选：D．
【点睛】本题考查了多项式，注意：几个单项式的和，叫多项式，其中每个单项式都叫多项式的项．
5. 如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°，则∠AOD等于( ) ．
A. 35°B. 70°
C. 110°D. 145°
【答案】C
【解析】
【分析】首先根据角平分线定义可得∠BOD=2∠BOC=70°，再根据邻补角的性质可得∠AOD的度数．
【详解】∵OC平分∠DOB，∠COB=35°
∴∠BOD=2∠COB=2×35°=70°
∴∠AOD=180°-70°=110°
故选：C．
【点睛】此题主要考查了角平分线定义和邻补角的定义，关键是掌握角平分线把角分成相等的两部分．
6. 下列各式计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据合并同类项的法则，逐项计算即可．
【详解】A．；故A不符合题意；
B．；故B符合题意；
C．；故C不符合题意；
D．；故D不符合题意；
故选：D
【点睛】本题考查了合并同类项的法则，熟练掌握合并同类项的法则即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变是解题关键．
7. 若单项式与的和仍为单项式，则的值是（ ）
A. 1B. -1C. 5D. -5
【答案】B
【解析】
【详解】∵单项式x2yn与-2xmy3的和仍为单项式，
∴它们是同类项，
∴m=2，n=3，
∴m-n=-1．
故选B.
【点睛】同类项定义中两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，从而得出m，n的值．
8. 填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m的值为
A. 180B. 182C. 184D. 186
【答案】C
【解析】
【详解】由前面数字关系：1，3，5；3，5，7；5，7，9，
可得最后一个三个数分别为：11，13，15，
∵3×5﹣1=14，；
5×7﹣3=32；
7×9﹣5=58；
∴m=13×15﹣11=184．
故选C．
二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）
9. 比较大小：______填“”、“”、“”．
【答案】>
【解析】
【分析】先计算，再根据两个负数的大小比较，绝对值大的反而小即可求得答案．
【详解】，，
>．
故答案为：．
【点睛】本题考查了有理数的大小比较，有理数的乘方运算，掌握以上知识是解题的关键．
10. 如果气温零上记作，那么气温零下记作__________．
【答案】
【解析】
【分析】根据具有相反意义的量分析即可．
【详解】如果气温零上记作，那么气温零下记作−12
故答案为：−12
【点睛】本题考查了具有相反意义的量，理解题意是解题的关键．
11. 单项式的系数是______．
【答案】##-1.5
【解析】
【详解】解：单项式的系数是，
故答案为：．
【点睛】本题考查了单项式的系数，熟记单项式的系数的定义（单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数）是解题关键．
12. 将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，那么应剪去______ 填一个字母即可
【答案】或或（填一个即可）
【解析】
【分析】根据正方体的平面展开图的特点即可得．
【详解】解：由正方体的平面展开图的特点可知，剪去或或后，余下的部分恰好能折成一个正方体，
故答案为：或或（填一个即可）．
【点睛】本题考查了正方体的平面展开图，熟练掌握正方体的平面展开图的特点是解题关键．
13. 已知，则的值是___________．
【答案】16
【解析】
【详解】由两非负数的和等于0，可知a+4=0，b-2=0，
可求得a=-4，b=2，
所以．
故答案为：16．
三、解答题（共13小题，共81分）
14. 计算：
（1）16÷-×(-4)
（2）（）×
【答案】（1）；（2）．
【解析】
【详解】解：（1）原式，
，
；
（2）原式，
，
．
【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算，熟练掌握各运算法则是解题关键．
15 画一条数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接起来．
﹣3，2，0，﹣1．
【答案】数轴见解析，
【解析】
【分析】先在数轴上表示出各数，再从左到右用“＜”连接起来即可．
【详解】解：如图所示，
故．
【点睛】本题考查了数轴，用数轴上的点表示有理数，有理数的大小比较，正确画数轴，熟练掌握大小比较的法则是解题的关键．
16. 如图是由块积木搭成的几何体，这几块积木都是相同的正方体请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．
【答案】画图见解析．
【解析】
【分析】从正面看从左往右2列正方形个数依次为3，1；左视图从左往右2列正方形的个数依次为3，1；俯视图从左往右2列正方形的个数依次为2，1；依此画出图形即可．
【详解】解：如图所示．
【点睛】本题考查画几何体的三视图；用到的知识点为：主视图，左视图与俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．
17. 如图，一个正方体的平面展开图，若图中平面展开图折叠成正方形后，相对面上的两个数字之和均为5，求．
【答案】4
【解析】
【分析】利用正方体及其表面展开图的特点，根据相对面上的两个数之和为5，列出方程求出x、y、z的值，从而得到x+y+z的值．
【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，
其中面“z”与面“3”相对，面“y”与面“-2”相对，“x”与面“10”相对．
则z+3=5，y2=5，x+10=5，
解得z=2，y=7，x=5．
故x+y+z═5+7+2=4．
【点睛】本题主要考查了正方体注意正方体相对两个面上的文字，从相对面入手，分析及解答问题是解题的关键．
18. 先化简再求值：，其中．
【答案】，．
【解析】
【分析】根据整式的加减运算法则化简原式，再代入求值．
【详解】解：原式
，
当时，
原式．
【点睛】本题考查整式的化简求值，解题的关键是掌握整式的加减运算法则．
19. 如图，为线段上一点，点为的中点，且，，求的长
【答案】6cm
【解析】
【分析】根据线段中点的性质计算即可；
【详解】解：点为的中点，，
，
，
．
【点睛】本题主要考查了与线段中点有关的计算，准确计算是解题的关键．
20. 小明在解数学题时，由于粗心，把原题“两个多项式A和B，其中B＝4x2－5x－6，试求A＋B”中“A＋B”错误地看成“A－B”，结果求出的答案是－7x2＋10x＋12，请你帮他算出A＋B的正确答案．
【答案】x2
【解析】
【分析】根据差+减数=被减数，即可求出A；再将将A与B代入A+B中，去括号合并即可得到结果．
【详解】根据题意得：
A=(4x2－5x－6)+( －7x2＋10x＋12)=−3x2+5x+6，
A+B=(−3x2+5x+6)+( 4x2－5x－6)= x2．
故答案为x2．
【点睛】此题考查整式的加减，解题关键在于掌握运算法则．
21. 对于有理数a，b，定义一种新运算“”，规定：．
（1）计算：__________；
（2）若a，b在数轴上的位置如图所示．则化简__________．
【答案】 ①. 8 ②. -2a
【解析】
【分析】（1）根据新定义列出绝对值式子计算即可；
（2）先根据数轴的定义得出a、b的符号，再根据新定义即可即可．
【详解】解：（1）
；
（2）由数轴的定义得：
则
．
故答案为：8；-2a．
【点睛】本题考查了新定义下的绝对值运算、数轴，理解新定义，掌握绝对值运算是解题关键．
22. 张老师让同学们计算“当，时，的值”；小刚说，不用条件就可以求出结果．你认为他说的对吗？
【答案】对，理由见解析．
【解析】
【分析】先计算整式的乘法，再计算整式的加减即可得．
【详解】解：，
，
，
由此可知，所求式子值与，的值无关，
所以小刚说得对．
【点睛】本题考查了整式的乘法与加减法，熟练掌握整式的运算法则是解题关键．
23. 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为4，求的值．
【答案】5或-3
【解析】
【分析】根据a、b互为相反数，可得：；c、d互为倒数，可得：；m的绝对值为4，可得：，据此求出的值．
【详解】解：∵a、b互为相反数，
∴；
∵c、d互为倒数，
∴；
∵m的绝对值为4，
∴，
当m=4时，
；
当m=-4时，
故答案为：5或-3．
【点睛】本题考查了代数式求值，涉及了相反数，倒数，绝对值等知识，正确掌握倒数，相反数和绝对值的定义是解题的关键．
24. 某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km）：
（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司的什么方向，距离公司多少千米？
（2）若该出租车每千米耗油0.1升，那么在这过程中共耗油多少升？
（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？
【答案】（1）南边，10千米；（2）2.4升；（3）68元
【解析】
【分析】（1）根据有理数加法即可求出答案．
（2）根据题意列出算式即可求出答案．
（3）根据题意列出算式即可求出答案．
【详解】解：（1）5＋2＋（﹣4）＋（﹣3）＋10＝10（km）
答：接送完第五批客人后，该驾驶员在公司的南边10千米处．
（2）（5＋2＋|﹣4|＋|﹣3|＋10）×0.1＝24×0.1＝2.4（升）
答：在这个过程中共耗油2.4升．
（3）[10＋（5﹣3）×1.8]＋10＋[10＋（4﹣3）×1.8]＋10＋[10＋（10﹣3）×1.8]＝68（元）
答：在这个过程中该驾驶员共收到车费68元．
【点睛】本题考查有理数的加法运算的实际应用，解题的关键是掌握有理数的加法法则，并且能够根据题意列出算式．
25. 某餐厅中，一张桌子可坐人，有以下两种摆放方式：
（1）当有张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？
（2）一天中午餐厅要接待位顾客且要“同桌”就餐，但餐厅只有张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌，为什么？
【答案】（1）第一种摆放方式能坐人，第二种摆放方式能坐人；（2）应该选择第一种摆放方式来摆放餐桌，理由见解析．
【解析】
【分析】（1）分别探索出当有n张桌子时，第一种摆放方式和第二种摆放方式能坐的人数即可；
（2）将n=18代入（1）中代数式，然后比较大小即可判断.
【详解】解：（1）设第一种摆放方式张桌子能坐人，第二种摆放方式张桌子能坐人．
，，，，
；
同理，可得出：．
第一种摆放方式能坐人，第二种摆放方式能坐人．
当时，，．
，，
应该选择第一种摆放方式来摆放餐桌．
【点睛】本题考查的是探索规律题，找到规律并归纳公式是解决此题的关键．
第1批
第2批
第3批
第4批
第5批
5km
2km
﹣4km
﹣3km
10km