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六年级下册数学教案7.1.3 总复习 式与方程 苏教版
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这是一份六年级下册数学教案7.1.3 总复习 式与方程 苏教版，共26页。教案主要包含了教学内容，教学目标，教学重点，教学过程，全课总结等内容，欢迎下载使用。
义务教育课程标准实验苏教版第12册82页“整理与反思”和“练习与实践”1-6题。
二、教学目标：
1.使学生进一步理解用字母表示数的作用和等式的性质，体会用字母表示数的简洁性，渗透初步的代数思想。在比较中进一步加深对方程与等式的关系的理解。
2.使学生进一步掌握“ax±b=c”、“ax×b=c”、“ax÷b=c”、“ax±bx=c”等形式的方程解法，培养学生自觉检验的良好习惯。
3.使学生进一步掌握列方程解决实际问题的基本思考方法，提高学生分析理解数量关系的能力，体会列方程解决实际问题的方便性。
三、教学重点、难点：用字母表示数和解简易方程。
四、教学过程：
一、开门见山，揭示课题。
今天这节课，我们一起对式与方程的知识进行整理和复习。（出示课题）
二、回顾整理，构建知识体系。
师：课前，每一位同学都对《式与方程》的知识点进行了独立地整理，下面就让我们一起来分享大家的成果吧！
1、课件出示作品。
2、欣赏作品。（师出示学生整理单，全班交流点评）
（1）交流作品1、作品2
师：请你对1、2号作品进行评价.。
师：对于这位同学整理的提纲，你认为还有什么地方值得完善？ （板书：先后的顺序）
（2）交流作品3、作品4
师：请看这两位同学的复习提纲有什么特点？
生：这有点像由总到分的方法，就是将知识进行分类。（板书：知识的分类）
生：这两位同学都是根据知识的内部联系来进行整理的。（板书：内部的联系）
师：以上几种整理的方式，你喜欢哪一种？为什么？
师概括小结：这位同学整理了用字母表示许多数据、方程和用列方程解决实际问题3个方面的知识，知识点梳理比较全面，注重了它们之间的内部联系，形成了网状。
三、练习巩固，应用提升
（一）复习用字母表示数
1、在括号里写出含有字母的式子 （多媒体）
出示下面练习。在括号里写出含有字母的式子。学生独立完成。
（1）小明看一本200页的故事书，平均每天看35页，看了a天。小明已经看了（ ）页，还剩（ ）页。
（2）一个正方形的边长是a米，周长是（ ）米，面积是（ ）平方米。
（3）六（1）班植树x棵，六（5）植树的棵树是六（1）的2倍还多5棵。六（5）班植树（ ）棵，六（5）班植树的棵树比六（1）班多植树（ ）棵。
（4）三个连续的偶数，中间的偶数是m，另外两个是（ ）和（ ）。
（5）2n+1(n是自然数)是表示数的排列的规律，当n=1，2，3…时 2n+1是 （至少写5个）
2、组织交流：
①问：通过练习，你想提醒同学们注意什么？
3、小结：想一想，用字母来表示这些式子有什么好处？
4、小结：用字母不但可以表示数量之间的关系，还可以表示规律。
如果当n=100, 2n+1=? 如果2n+1=181，你知道n是多少吗？板书2n+1=181（出示课件）
（二）复习方程、等式，等式性质
像刚才我们计算2n＋1＝181这就是什么？（方程）。
1、什么是方程？（含有未知数的等式叫做方程）
2、下面的式子哪些是方程？为什么？
X+0.25＝3 30a+5b = 75 (2+n)÷2.4 4÷0.7y=102
X－30%X=49 1÷8=0.125 7x-6<36
3、提问：方程与等式有什么关系？
4、先让学生说说，然后出示集合图，（出示多媒体）学生进一步理解:方程是含义未知数的等式;所有方程是等式,但等式不一定是方程。
解方程：X－0.25×4=11 X－30%X=49
学生在练习纸上完成解方程。（做完后，同桌检查）
集体校对,让学生说说解方程的思路。用展示台展示学生作业，谁来说说解题过程？
等式有哪些性质？学生说说等式性质（多媒体）
师：运用这些性质可以帮助我们求出方程中的未知数的值。
8、解方程过程中,我们要注意什么？（1、注意书写格式2、检验）学生回答
师：在解方程的过程中，要注意书写的规范,养成检验的好习惯。
（二）复习用方程解答实际问题
1、出示课件：在2019年里奥残奥会上，中国代表团以107枚金牌高居奖牌榜首，比美国代表团获得金牌数3倍少13枚。美国代表团获得金牌多少枚？
学生齐读题后，独立解答。
集体交流,学生先说说等量关系式，再说说解题思路
2、师小结：在解决数学实际问题时，有时用方程解答比较容易思考。关键是根据条件找出等量关系,再列出方程。
3、练习：只列算式或方程，不解答。
（1）京沪高速公路全长1290千米。两辆汽车同时从北京和上海出发，相向而行，每小时分别行120千米和95千米。两辆车经过几小时相遇？
（2）溧阳某农业生态园去年养鸡2500只，今年养鸡比去年1.5倍还多200只，今年养鸡多少只?
（3）“三八”节这天，大统华服装商场所有女性的服装一律打八折出售，小英的妈妈花了300元买了一件上衣，这件上衣原价是多少元？
（4）阳阳正在读一本科普书，第一周读了90页，还剩下这本书的1/3没有读。这本科普书一共多少页？
让学生在练习纸上做，再选出几个说说；还有不同方法吗？你能用不同的方法解答吗?（展示台展示，一题多解）还可以用除法——算术方法来解答
4、
5、
（1）用这样3个框，任意框4个数，如果用a表示框中的第一个数，那么每个框中其余3个数该怎样表示？自己独立写一写。
（2）如果用第一个框框出4个数，和是70，你知道我框的是哪4个数吗？
（3）同桌两人一组，用另外两个框也框4个数。一人框出4个数，说出它们的和，另一人算出4个数各是多少？教师巡视，再集体交流
五、全课总结：
这节课我们整理和复习了什么？解决了很多实际问题。
结束赠言:科学家爱因斯坦在谈成功的秘决时,写下了一个公式:W=X+Y+Z,W代表成功,X代表艰苦的劳动,Y代表正确的方法,Z代表少说空话,希望同学们在今后的学习中能少说空话,找到正确的复习方法,取得优异成绩。(多媒体)
《式与方程》教学反思
本节课是“数与代数”领域复习内容的第三段：式与方程。主要让学生进一步认识用字母表示数的意义，理解方程与等式的关系，熟练地运用等式的性质解方程，能掌握用方程的思路解决问题的一般方法，积累数学活动经验，积淀数学素养。
《式与方程》这节课的内容有两点，一是用字母表示数，二是列方程解决简单问题。目标有三点：一是经历回顾和整理式与方程有关知识的过程；二是会用解决简单问题；三是感受式与方程在解决问题中的价值，培养初步的代数思想。教学中为避免学生的这种厌烦情绪，我对这节课每一个环节都进行了精心的设计，以调动学生的积极性。
首先我先让学生课前自主整理，让自学能力得以提升。六年级的学生应具备了自己学习的能力，把复习前置，让学生对照书本,根据自己对学习的理解进行课前整理,老师就可以知道学生最困惑的知识；学生学的扎实的知识。在课堂上就会有的放矢，节约时间，提高课堂准备准备效率。上课时展示交流讨论，让知识形成网络。
本节课“课前整理、小组讨论、展示交流、形成网络、查漏补缺”等教学环节，正是对“复习课”的探索和实践，六年级的总复习不单是回忆更要让学生由“点”组成“块”。本节课学生展示的作品在前期的思考下，在小组内的讨论中，在学生交流评价中对网络知识结构图的建构整理上体现了由个体思考到集体智慧的碰撞：通过学生之间共同的修改、补充、完善，使结构图更加地清晰、明确。复习不是简单机械的重复，在温故的基础上还要知新，本节课重视从内部联系到思想方法的提升，在建构网络的过程中让学生体会了分类的思想方法。
使学生学到了自主学习、合作学习、探究学习的方法，使学生获得了成功感和自信心，课堂上老师为学生发展不断创造最近发展区，使学生不断地将自己的最近发展区转化为现有水平。在教学中，学生的作品呈现、作品的来源、评价者的认知，都是通过学生的主体参与来实现。学生在与教师、同学的互动中，学会正确地认识自己、学会随时调整自己的知识结构、思维方式和行为方式；学会把自己的观点与他人的观点进行比较，发展自己的独立评判能力。练习不但要形式多样，而且要精练。
观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。”我加以肯定说“这是乌云滚滚。”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。”一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀―样，给大树开刀治病。通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对象。
要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。
这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?
义务教育课程标准实验苏教版第12册82页“整理与反思”和“练习与实践”1-6题。
二、教学目标：
1.使学生进一步理解用字母表示数的作用和等式的性质，体会用字母表示数的简洁性，渗透初步的代数思想。在比较中进一步加深对方程与等式的关系的理解。
2.使学生进一步掌握“ax±b=c”、“ax×b=c”、“ax÷b=c”、“ax±bx=c”等形式的方程解法，培养学生自觉检验的良好习惯。
3.使学生进一步掌握列方程解决实际问题的基本思考方法，提高学生分析理解数量关系的能力，体会列方程解决实际问题的方便性。
三、教学重点、难点：用字母表示数和解简易方程。
四、教学过程：
一、开门见山，揭示课题。
今天这节课，我们一起对式与方程的知识进行整理和复习。（出示课题）
二、回顾整理，构建知识体系。
师：课前，每一位同学都对《式与方程》的知识点进行了独立地整理，下面就让我们一起来分享大家的成果吧！
1、课件出示作品。
2、欣赏作品。（师出示学生整理单，全班交流点评）
（1）交流作品1、作品2
师：请你对1、2号作品进行评价.。
师：对于这位同学整理的提纲，你认为还有什么地方值得完善？ （板书：先后的顺序）
（2）交流作品3、作品4
师：请看这两位同学的复习提纲有什么特点？
生：这有点像由总到分的方法，就是将知识进行分类。（板书：知识的分类）
生：这两位同学都是根据知识的内部联系来进行整理的。（板书：内部的联系）
师：以上几种整理的方式，你喜欢哪一种？为什么？
师概括小结：这位同学整理了用字母表示许多数据、方程和用列方程解决实际问题3个方面的知识，知识点梳理比较全面，注重了它们之间的内部联系，形成了网状。
三、练习巩固，应用提升
（一）复习用字母表示数
1、在括号里写出含有字母的式子 （多媒体）
出示下面练习。在括号里写出含有字母的式子。学生独立完成。
（1）小明看一本200页的故事书，平均每天看35页，看了a天。小明已经看了（ ）页，还剩（ ）页。
（2）一个正方形的边长是a米，周长是（ ）米，面积是（ ）平方米。
（3）六（1）班植树x棵，六（5）植树的棵树是六（1）的2倍还多5棵。六（5）班植树（ ）棵，六（5）班植树的棵树比六（1）班多植树（ ）棵。
（4）三个连续的偶数，中间的偶数是m，另外两个是（ ）和（ ）。
（5）2n+1(n是自然数)是表示数的排列的规律，当n=1，2，3…时 2n+1是 （至少写5个）
2、组织交流：
①问：通过练习，你想提醒同学们注意什么？
3、小结：想一想，用字母来表示这些式子有什么好处？
4、小结：用字母不但可以表示数量之间的关系，还可以表示规律。
如果当n=100, 2n+1=? 如果2n+1=181，你知道n是多少吗？板书2n+1=181（出示课件）
（二）复习方程、等式，等式性质
像刚才我们计算2n＋1＝181这就是什么？（方程）。
1、什么是方程？（含有未知数的等式叫做方程）
2、下面的式子哪些是方程？为什么？
X+0.25＝3 30a+5b = 75 (2+n)÷2.4 4÷0.7y=102
X－30%X=49 1÷8=0.125 7x-6<36
3、提问：方程与等式有什么关系？
4、先让学生说说，然后出示集合图，（出示多媒体）学生进一步理解:方程是含义未知数的等式;所有方程是等式,但等式不一定是方程。
解方程：X－0.25×4=11 X－30%X=49
学生在练习纸上完成解方程。（做完后，同桌检查）
集体校对,让学生说说解方程的思路。用展示台展示学生作业，谁来说说解题过程？
等式有哪些性质？学生说说等式性质（多媒体）
师：运用这些性质可以帮助我们求出方程中的未知数的值。
8、解方程过程中,我们要注意什么？（1、注意书写格式2、检验）学生回答
师：在解方程的过程中，要注意书写的规范,养成检验的好习惯。
（二）复习用方程解答实际问题
1、出示课件：在2019年里奥残奥会上，中国代表团以107枚金牌高居奖牌榜首，比美国代表团获得金牌数3倍少13枚。美国代表团获得金牌多少枚？
学生齐读题后，独立解答。
集体交流,学生先说说等量关系式，再说说解题思路
2、师小结：在解决数学实际问题时，有时用方程解答比较容易思考。关键是根据条件找出等量关系,再列出方程。
3、练习：只列算式或方程，不解答。
（1）京沪高速公路全长1290千米。两辆汽车同时从北京和上海出发，相向而行，每小时分别行120千米和95千米。两辆车经过几小时相遇？
（2）溧阳某农业生态园去年养鸡2500只，今年养鸡比去年1.5倍还多200只，今年养鸡多少只?
（3）“三八”节这天，大统华服装商场所有女性的服装一律打八折出售，小英的妈妈花了300元买了一件上衣，这件上衣原价是多少元？
（4）阳阳正在读一本科普书，第一周读了90页，还剩下这本书的1/3没有读。这本科普书一共多少页？
让学生在练习纸上做，再选出几个说说；还有不同方法吗？你能用不同的方法解答吗?（展示台展示，一题多解）还可以用除法——算术方法来解答
4、
5、
（1）用这样3个框，任意框4个数，如果用a表示框中的第一个数，那么每个框中其余3个数该怎样表示？自己独立写一写。
（2）如果用第一个框框出4个数，和是70，你知道我框的是哪4个数吗？
（3）同桌两人一组，用另外两个框也框4个数。一人框出4个数，说出它们的和，另一人算出4个数各是多少？教师巡视，再集体交流
五、全课总结：
这节课我们整理和复习了什么？解决了很多实际问题。
结束赠言:科学家爱因斯坦在谈成功的秘决时,写下了一个公式:W=X+Y+Z,W代表成功,X代表艰苦的劳动,Y代表正确的方法,Z代表少说空话,希望同学们在今后的学习中能少说空话,找到正确的复习方法,取得优异成绩。(多媒体)
《式与方程》教学反思
本节课是“数与代数”领域复习内容的第三段：式与方程。主要让学生进一步认识用字母表示数的意义，理解方程与等式的关系，熟练地运用等式的性质解方程，能掌握用方程的思路解决问题的一般方法，积累数学活动经验，积淀数学素养。
《式与方程》这节课的内容有两点，一是用字母表示数，二是列方程解决简单问题。目标有三点：一是经历回顾和整理式与方程有关知识的过程；二是会用解决简单问题；三是感受式与方程在解决问题中的价值，培养初步的代数思想。教学中为避免学生的这种厌烦情绪，我对这节课每一个环节都进行了精心的设计，以调动学生的积极性。
首先我先让学生课前自主整理，让自学能力得以提升。六年级的学生应具备了自己学习的能力，把复习前置，让学生对照书本,根据自己对学习的理解进行课前整理,老师就可以知道学生最困惑的知识；学生学的扎实的知识。在课堂上就会有的放矢，节约时间，提高课堂准备准备效率。上课时展示交流讨论，让知识形成网络。
本节课“课前整理、小组讨论、展示交流、形成网络、查漏补缺”等教学环节，正是对“复习课”的探索和实践，六年级的总复习不单是回忆更要让学生由“点”组成“块”。本节课学生展示的作品在前期的思考下，在小组内的讨论中，在学生交流评价中对网络知识结构图的建构整理上体现了由个体思考到集体智慧的碰撞：通过学生之间共同的修改、补充、完善，使结构图更加地清晰、明确。复习不是简单机械的重复，在温故的基础上还要知新，本节课重视从内部联系到思想方法的提升，在建构网络的过程中让学生体会了分类的思想方法。
使学生学到了自主学习、合作学习、探究学习的方法，使学生获得了成功感和自信心，课堂上老师为学生发展不断创造最近发展区，使学生不断地将自己的最近发展区转化为现有水平。在教学中，学生的作品呈现、作品的来源、评价者的认知，都是通过学生的主体参与来实现。学生在与教师、同学的互动中，学会正确地认识自己、学会随时调整自己的知识结构、思维方式和行为方式；学会把自己的观点与他人的观点进行比较，发展自己的独立评判能力。练习不但要形式多样，而且要精练。
观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。”我加以肯定说“这是乌云滚滚。”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。”一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀―样，给大树开刀治病。通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对象。
要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。
这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?
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