六年级下册数学教案第六单元 6.4 数学思考_人教新课标

这是一份六年级下册数学教案第六单元 6.4 数学思考_人教新课标，共26页。教案主要包含了谈话导入，引发思考，回顾与整理数学思想和方法，应用数学思想方法解决问题，全课总结，布置作业等内容，欢迎下载使用。

学科：数学年级：六年级册次：下学校：教师：
课题
数学思考
课型
复习课
计划学时
1
教学内容分析
系统复习通过观察、探究、记录、归纳、列表等解决数学问题的方法，感受数学思想方法的好处。
教学目标
1.引导学生探索图形或数字中蕴含的规律，了解数学中常用的思想方法，能运用规律和方法使题目化难为易，帮助解决问题。
2.让学生经历“猜测—找规律—验证规律—运用规律”的过程，形成解决问题的基本策略，发展学生的逻辑思维能力。
3.进一步体验数学活动充满着探索与创造，培养学生勤于实践、勇于探索的科学素养。
重难点
重点：能用找规律、有序排列等数学思想和方法解决复杂的数学问题。
难点：领会与体验问题所蕴含的数学思想和方法。
化解措施
引导复习，巩固应用。
教学准备
教师准备：PPT课件
教学过程
典例解析
一、谈话导入。
师：同学们，在数学的学习中，我们有时会遇到很复杂的题，如何将这些题化难为易呢？这时候我们就要用到数学思想和方法。数学思想和方法可以帮助我们有条理地进行思考，有助于问题解决。
二、引发思考。
师：在六年的数学学习中，你们知道了哪些数学思想和方法？能举例说一说吗？（学生自由发言）
三、回顾与整理数学思想和方法。
1.组织学生小组回忆并汇总学过的数学思想和方法，并巡视指导。
2.学生汇报，教师借助PPT课件将学生的汇报进行整理、展示。
常用的数学思想和方法：
转化的思想方法。
(2)数形结合的思想方法。
(3)对应的思想方法。
(4)等量代换的思想方法。
(5)列表法。
……
四、应用数学思想方法解决问题。
1.探究学习教材第100页例1。
（1）课件出示例1，学生独立解答，并汇报解题思路。
预设：运用数形结合的思想，运用化繁为简的思想。
（2）展开讨论，总结规律。
学生交流、发言，教师把学生的发言进行小结：在2个点的基础上，每增加1个点，这个点就可以和前面已有的每个点都连成1条线段，因此前面有几个点，就会增加几条线段。
（3）根据规律，解决问题。
师：现在大家能用我们发现的这个规律直接计算出6个点、8个点、12个点、20个点分别能连成多少条线段吗？（学生列出算式并快速计算）
（4）n个点能连成多少条线段呢？该怎么表示？
重点引导学生总结：因为连续自然数的个数比点数少1，比n少1的数是（n-1），所以n个点可以连成1+2+3+…+（n+1）条线段。
（5）引导学生尝试化简算式：1+2+3+…+（n+1）。
得出：n（n+1）÷2。
2.探究学习教材第101页例2。
（1）组织学生读题，说一说自己的想法。（学生自由发言）
（2）引导学生用列表法整理已知信息。
（3）根据表格中整理的信息，解决问题。
3.探究学习教材第101页例3。
（1）出示例3，学生独立思考完成例题，教师巡视，收集资源，寻找不同的解法。
（2）展示不同的解法。
明确：解决这类问题常用的方法是等量代换法，解决问题（2）的时候也可以利用等式的性质进行解答。
4. 探究学习教材第102页例4。
（1）明确什么样的角是平角，并说一说平角与直线有什么区别。
（2）学生尝试解决例4中的问题，教师收集不同的解法。
（3）组织学生讨论各种方法的优缺点，规范书写格式，明确这道题可以根据等式的性质解答。
五、全课总结。
通过本节课的学习，你有什么收获？
六、布置作业。
教材第103页第2～6题。
1.用小棒摆正方形。
1个……4根
2个……7根
3个 ……10根
……
按照这样的方法摆下去，摆出n个正方形需要（）根小棒。(用含有n的最简式子表示)
分析先观察图形找出规律，再根据规律解决问题。
摆1个正方形用了4根小棒，摆2个正方形用了4×2-1=7（根），摆3个正方形用了4×3-2=10（根）……发现规律：摆n个正方形就需要4×n-（n-1）根小棒, 4×n-（n-1）=4n-n+1=3n+1,即摆n个正方形需要（3n+1）根小棒。
规范解答3n+1
2.11111111×11111111＝？
分析可以从特例中找出题目中蕴含的规律，进而得到正确答案。
1×1＝1
11×11＝121
111×111＝12321
1111×1111＝1234321
……
从以上算式可以看出，每个因数有几个1，答案就从1依次数到几，再依次数回到1。
规范解答
11111111×11111111＝123456787654321
板书设计
数学思考
1.数学思想和方法
2.找规律
3.列表法
培优作业
如图，把三角形ABC的边CB延长到点D。
(1)∠2和∠4拼成的是什么角？
平角
(2)试说明∠1＋∠3＝∠4。
因为∠1＋∠2＋∠3＝180°，所以∠1+∠3=180°-∠2。又因为∠4＋∠2＝180°，即∠4=180°-∠2，所以∠1＋∠3＝∠4。
教学反思
将“关注学生的发展”落实到教学的每一个环节，让学生的探究有目标，学生的思考有深度，学生的交流有实效，学生对数学思考的认识更深刻，最后使学生解决问题的能力得以提高。