初中数学沪科版八年级上册14.2 三角形全等的判定教案

这是一份初中数学沪科版八年级上册14.2 三角形全等的判定教案，共20页。教案主要包含了新课讲解，例题分析等内容，欢迎下载使用。


教学目标
1.知识与技能
理解判定两个三角形全等的方法之一——“边角边”定理，深化证明思维。
2过程与方法
经历探究“边角边”判定两个三角形全等的定理的过程，能进行有条理的思索。
3情感态度与价值观
培养严谨的分析能力，体会几何学的应用价值
教学重点
运用“边角边”判定定理解决实际问题
教学难点
如何寻找适合“边角边”来证明全等的两块三角形
教学过程
一.复习回顾
1. 上节课我们学习了全等三角形的有关性质是什么？
全等三角形的对应边相等.对应角相等
2.如图，如果△ABC≌△DEF请说出对应边、对应顶点、对应角。

二、新课讲解
三角形有六个基本元素（三条边和三个角），只给定其中的一个或两个元素，能够确定一个三角形的形状和大小吗？
1.只给定一个元素
= 1 \* GB3 ①一条边长为4cm
= 2 \* GB3 ②一个角为45°
若只给一条边时，C点可任意，能画很多不同的三角形,
若只给一个角时，线段BC无法确定，可以画很多不同的三角形。
2．若给定两个元素
= 1 \* GB3 ①两条边长为4cm、5cm.
= 2 \* GB3 ②一条边长为4cm,一个角为45°.
= 3 \* GB3 ③两个角分别为45°.
①
② ③
结论：给定两个条件仍不能确定一个三角形的形状和大小。
3．若给三个条件
= 1 \* GB3 ①三个角
= 2 \* GB3 ②两边一角
= 3 \* GB3 ③两角一边
= 4 \* GB3 ④三条边
4．研究两边一角的情况
利用尺规作图画出已知角和已知边
已知△ABC
⑴ ⑵
求作：△A1B1C1，A1B1=AB，∠B1=∠B，B1C1=BC
作法：①作∠MB1N=∠B
②在B1M上截取B1 A1=BA，在B1N上截取B1C1=BC,
③连接A1C1
则△A1B1C1(图⑵)就是所求作的三角形.
同学们将这两个三角形重叠，看能否完全重合？
三角形全等判定定理1：
两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.记为“边角边”或“SAS”(S表示边,A表示角)
注意：边角边中的角要是两边的夹角.
三、例题分析
1. 例.已知：如下图所示，在AB﹑AC上各取一点E﹑D，使AE=AD.连接BD﹑CE相交于点O，∠1=∠2连结，求证：∠B=∠C.
分析：要证明两个角相等，学过的方法有：⑴两直线平行，同位角相等或内错角相等；⑵利用三角形全等的性质，本题利用方法二证明.
证明：在△AEO与△ADO中
AE=AD
∠1=∠2
AO=AO
∴△AEO≌△ADO (SAS)
∴∠AEO=∠ADO（全等三角形对应角相等）
又∵∠AEO=∠EOB+∠B, ∠ADO=∠DOC+∠C,
∵∠EOB=∠DOC（对顶角相等）
∴∠B=∠C.
评析：在分析问题时要把条件分析透彻，如该题先证得
△AEO≌△ADO后，推出OD=OE, ∠AEO=∠AOD, ∠EOA=∠DOA,这些结论在进一步证明中不一定全用到，但当分析时对图形中的等量及大小关系有了正确认识，有利于进一步思索.
2.阅读课本P98-99 例1、例2
指导学生分析例题，并从中归纳出证明的思路、方法.
四.课堂练习
P100练习 1，2，3
五.小结
1.边角边定理：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.
2.在应用定理时要注意：对应的两边及这两边所夹的角相等.
六.作业布置
P111习题14.2第1题
七.反思：