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新高考物理一轮复习讲义第2章 相互作用 力 实验三 探究两个互成角度的力的合成规律 (含解析)
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这是一份新高考物理一轮复习讲义第2章 相互作用 力 实验三 探究两个互成角度的力的合成规律 (含解析)，文件包含人教版物理九年级全册同步精品讲义153串联和并联原卷版doc、人教版物理九年级全册同步精品讲义153串联和并联教师版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共35页， 欢迎下载使用。
考点一 教材原型实验
例1 某同学用橡皮条与弹簧测力计做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验，实验装置如图1甲所示。其中A为固定橡皮条的图钉，OB和OC为细绳。
甲
(1)本实验中两次拉橡皮条的过程，主要体现的科学方法是________。
A.理想实验法 B.等效替代法
C.控制变量法 D.建立物理模型法
(2)在做本实验时，下列操作中错误的是________。
A.同一次实验过程中O点位置不允许变动
B.实验中，弹簧测力计必须与木板平行，读数时视线要正对弹簧测力计刻度
C.实验中，先将其中一个弹簧测力计沿某一方向拉到最大量程，然后只需调节另一弹簧测力计拉力的大小和方向，把橡皮条另一端拉到O点
D.实验中，把橡皮条的另一端拉到O点时，两弹簧测力计之间夹角应取90°，以便于算出合力的大小
(3)某一次实验中，用一个弹簧测力计拉橡皮条使橡皮条与细绳的结点到达O点，弹簧测力计的示数如图乙所示，此时橡皮条的弹力大小为________N。
乙
(4)根据实验数据，该同学画出如图丙所示的图，图中________是F1、F2合力的理论值(填“F”或“F′”)。
丙
(5)实验中，如果将细绳换成橡皮条，O点沿OB、OC方向的拉力仍等于弹簧测力计的读数，所得实验结果________发生变化(选填“会”或“不会”)。
(6)实验结束后，小明同学用其中一个弹簧测力计探究“弹簧所受弹力F与弹簧长度L的关系”，绘出如图丁所示图像，则弹簧测力计的劲度系数为________N/m。
丁
图1
答案 (1)B (2)CD (3)4.00 (4)F (5)不会 (6)200
解析 (1)本实验中两次拉橡皮条的过程，要求两次拉橡皮条到同一位置，拉力的作用效果相同，主要体现的科学方法是等效替代法，故选B。
(2)要保证力的作用效果相同，同一次实验过程中，O点的位置不允许变动，故A正确；为减小实验误差，在实验中，弹簧测力计必须保持与木板平行，读数时视线要正对弹簧测力计的刻度线，故B正确；如果先将其中一个弹簧测力计沿某一方向拉到最大量程，然后调节另一弹簧测力计拉力的大小和方向，把橡皮条结点拉到O点，弹簧测力计可能会超过量程，故C错误；实验中，把橡皮条的结点拉到O点时，为减小实验误差，两弹簧测力计之间的夹角应适当大些，但是不必取90°不变，更不能根据几何关系计算合力的大小，故D错误。
(3)该弹簧测力计的分度值为0.1 N，根据图示，读数为4.00 N。
(4)在处理数据时，F1、F2合力的理论值是根据力的图示，利用平行四边形定则作图表示出来的，故F是F1、F2合力的理论值。
(5)在实验中，如果将细绳也换成橡皮条，不会影响分力的大小与方向，那么实验结果不会发生变化。
(6)弹簧所受弹力F与弹簧长度L的关系图像的斜率表示弹簧测力计的劲度系数，则k＝eq \f(ΔF,ΔL)＝200 N/m。
跟踪训练
1.(2023·辽宁大连模拟)某同学用图2甲所示装置做“探究求合力的方法”实验。其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。
图2
(1)要减小实验误差，下列措施可行的是______。
A.两个分力F1、F2的大小要适当大些
B.两个分力F1、F2间的夹角要尽量大些
C.拉橡皮条的细绳要细些且要稍短一些
D.标记细绳方向的点要尽量离结点近些
(2)若实验中弹簧测力计的量程均为5 N，某次实验用两个弹簧测力计拉橡皮条时，两个绳套间的夹角为60°，两弹簧测力计的示数恰好均如图乙所示，弹簧测力计的示数为________N，你认为这次操作________(填“合适”或“不合适”)，原因是_____________________________________________________________
________________________________________________________________。
(3)某次实验的结果如图丙所示，这次实验F1、F2刚好垂直，若在图丙所示的实验结果中，保持结点的位置及F2的方向不变，将两个分力的夹角增大，则F1________(填“变大”“变小”或“不变”)，F′________(填“变大”“变小”或“不变”)。
答案 (1)A (2)3.6 不合适 两个分力的合力大于弹簧测力计的量程，当用一个弹簧测力计拉橡皮条时将无法操作 (3)变大 不变
解析 (1)为了减小读数误差，应让两个分力适当大些，故A正确；两个分力F1、F2间的夹角不宜过大或过小，那样作图不方便，容易产生误差，故B错误；为了准确记下拉力的方向，故采用两点描线时两点应尽量距离大一些，细绳应长些，故C、D错误。
(2)弹簧测力计的示数为3.6 N。这次操作不合适。因为当F1与F2大小都为3.6 N，且夹角为60°时，两个力的合力大小为F＝2F1cs 30°＝3.6eq \r(3) N>5 N，即F超过了弹簧测力计的量程，当用一个弹簧测力计拉橡皮条时将无法操作。
(3)结点的位置不变，合力不变，即F′不变，F2方向不变，增大两个分力夹角，由图示可知，F1、F2均变大。
考点二 创新拓展实验
常见创新实验方案
(1)分力的获得：弹簧测力计的拉力→钩码的重力。
(2)合力的获得：弹簧测力计的拉力→力传感器。
例2 有同学利用如图3所示装置来验证力的平行四边形定则：在竖直木板上铺有白纸，并固定两个光滑的滑轮A和B，三根绳子打一个结点O，各绳另一端均连接钩码，各钩码质量均相等，当系统如图达到平衡时，根据钩码个数可读出三根绳子的拉力F1、F2和F3，回答下列问题：
图3
(1)若某次实验中钩码个数N1＝2，N2＝5，则N3可能等于________(填正确答案标号)。
A.2 B.4 C.8 D.9
(2)在实验过程中，关于实验操作和相关要求，下列说法正确的是________(填选项前字母)。
A.实验中三段绳子应与竖直木板平行
B.实验中需要用天平测出一个钩码的质量
C.在某两次实验中，O点位置可以不同
D.实验中需要用量角器量出三段绳子之间的夹角
(3)通过实验，该同学用作图法作出了两个图，如图4甲、乙所示，你认为图示中______(填“甲”或“乙”)是正确的。
图4
答案 (1)B (2)AC (3)甲
解析 (1)N1、N2钩码的重力的合力大小应该等于N3钩码的重力，由三角形知识有N2－N1(2)实验中绳子与木板平行才能在木板平面完成好实验，A正确；实验中只要知道三根绳子的拉力关系就能作图验证力的平行四边形定则，因此不需要测出钩码的质量，B错误；由于每次实验都能进行一次验证，故两次实验中O点的位置可以不同，C正确；实验中以F1、F2为邻边作平行四边形验证，无需测夹角，D错误。
(3)实验中F3方向应沿竖直方向，所以甲图正确。
跟踪训练
2.如图5所示，某实验小组同学利用DIS实验装置研究支架上力的分解，A、B为两个相同的双向力传感器，该型号传感器在受到拉力时读数为正，受到压力时读数为负。A连接质量不计的细绳，可沿固定的板做圆弧形移动。B固定不动，通过光滑铰链连接长为0.3 m的杆。将细绳连接在杆右端O点构成支架。保持杆在水平方向，按如下步骤操作：
图5
①测量绳子与水平杆的夹角∠AOB＝θ
②对两个传感器进行调零
③用另一根绳在O点悬挂一个钩码，记录两个传感器的读数
④取下钩码，移动传感器A改变θ角
重复上述实验步骤，得到表格。
(1)根据表格，A传感器对应的是表中力________(选填“F1”或“F2”)。钩码质量为________kg(g取10 m/s2，结果保留1位有效数字)。
(2)本实验中多次对传感器进行调零，对此操作说明正确的是________。
A.因为事先忘记调零
B.何时调零对实验结果没有影响
C.为了消除横杆自身重力对结果的影响
D.可以完全消除实验的误差
(3)实验中，让A传感器沿圆心为O的圆弧形(而不是其他形状)轨道移动的主要目的是________。
A.方便改变A传感器的读数
B.方便改变B传感器的读数
C.保持轻杆右端O的位置不变
D.方便改变细绳与杆的夹角θ
答案 (1)F1 0.05 (2)C (3)C
解析 (1)A传感器中的力均为拉力，为正值，故A传感器对应的是表中力F1，平衡时，mg＝F1sin θ，当θ＝30°时，F1＝1.001 N，可求得m≈0.05 kg。
(2)在挂钩码之前，对传感器进行调零，是为了消除横杆自身重力对结果的影响，故C正确。
(3)让A传感器沿圆心为O的圆弧形轨道移动的过程中，传感器与O点的距离保持不变，即O点位置保持不变，故A、B、D错误，C正确。
1.(2022·浙江6月选考)“探究求合力的方法”的实验装置如图1所示，在该实验中，
图1
(1)下列说法正确的是________。
A.拉着细绳套的两只弹簧测力计，稳定后读数应相同
B.在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的两点
C.测量时弹簧测力计外壳与木板之间不能存在摩擦
D.测量时，橡皮条、细绳和弹簧测力计应贴近并平行于木板
(2)若只有一只弹簧测力计，为了完成该实验至少需要________(选填“2”“3”或“4”)次把橡皮条结点拉到O。
答案 (1)D (2)3
解析 (1)在不超出弹簧测力计的量程和橡皮条形变限度的条件下，使拉力适当大些，不必使两只弹簧测力计的示数相同，故A错误；在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的一个点就可以了，故B错误；实验中弹簧测力计外壳与木板之间是否存在摩擦不影响实验结果，故C错误；为了减小实验误差，拉橡皮条时，橡皮条、细绳和弹簧测力计应贴近并平行于木板，故D正确。
(2)若只有一只弹簧测力计，为了完成该实验，用手拉住一条细绳，用弹簧测力计拉住另一条细绳，互成角度的拉橡皮条，使其结点达到某一点O，记下位置O和弹簧测力计示数F1和两个拉力的方向；交换弹簧测力计和手所拉细绳的位置，再次将结点拉至O点，使两力的方向与原来两力方向相同，并记下此时弹簧测力计的示数F2；再仅用一个弹簧测力计将结点拉至O点，并记下此时弹簧测力计的示数F的大小及方向；所以若只有一只弹簧测力计，为了完成该实验至少需要3次把橡皮条结点拉到O。
2.两位同学一起做“研究共点力的合成”实验。
(1)实验采用的主要科学方法是________。
A.理想实验法 B.等效替代法
C.控制变量法 D.模拟研究法
(2)他们的实验操作的部分步骤如下，老师指出①、②步骤中各有一处存在遗漏。
①一位同学直接取用图2(a)的两个弹簧测力计分别钩住绳套，平行于图板互成角度地拉伸橡皮条使结点至P点[示意图如图(b)]，另一同学记录下P点位置、两测力计对应拉力F1、F2的大小和方向。
②再用一只弹簧测力计，通过一个细绳套拉伸橡皮条使其伸长相同长度，记录测力计的示数F′和细绳的方向，并按同一标度作出F′的图示。
请说明①步骤中遗漏的内容______________________________________；
②步骤中遗漏的内容____________________________________________。
(3)两同学怀疑实验中的橡皮条会因多次拉伸而弹性发生变化，于是设计如下实验来探究：将钉有白纸的图板竖直固定，橡皮条上端固定于O点，一个细绳套上挂一重物，用与白纸平行的水平力拉另一细绳套，缓慢移动结点，在白纸上记录下结点的轨迹，如图(c)中“轨迹1”所示。把橡皮条多次拉伸后，重复实验，在同一张纸上记录下结点的轨迹2，如图(d)所示。过O点作一条直线与轨迹交于a、b两点，则两次实验中橡皮条分别被拉到a、b时，橡皮条拉力的方向________(选填“相同”或“不同”)，由此推断拉力的大小Fa________Fb(选填“>”“<”或“＝”)。
图2
答案 (1)B (2)①弹簧测力计使用前应水平调零 ②应把橡皮条的结点拉到同一位置 (3)相同 ＝
解析 (1)研究共点力的合成是保证两个力拉橡皮条的效果和一个力拉橡皮条的效果相同，故采用了等效替代法，故选B。
(2)两只弹簧测力计使用前指针没有指到零刻度处，则步骤①中遗漏的内容为弹簧测力计使用前应水平调零；为了保证两次拉动橡皮条的效果相同，则②步骤中遗漏的内容应把橡皮条的结点拉到同一位置。
(3)过O点作一条直线与轨迹交于a、b两点，橡皮条的拉力沿橡皮条收缩的方向，则两次实验中橡皮条的拉力方向相同；由于缓慢地移动结点P，结点始终处于平衡，且重物重力不变，橡皮条的拉力方向不变，由力的三角形定则可得Fa、Fb的大小关系为Fa＝Fb。
3.(2023·河北衡水模拟)如图3所示，某实验小组用弹簧测力计和量角器等器材验证力的平行四边形定则。固定在竖直木板上的量角器直边水平，橡皮条一端固定于量角器圆心O的正上方A处，另一端系着绳套1和绳套2。
图3
(1)主要实验步骤如下：
①弹簧测力计挂在绳套1上，竖直向下拉橡皮条，使橡皮条的结点到达O处，记下弹簧测力计的示数F；
②将弹簧测力计挂在绳套1上，手拉着绳套2，缓慢拉橡皮条，使橡皮条的结点到达O处，此时绳套1沿0°方向，绳套2沿150°方向，记下拉绳套1的弹簧测力计的示数F1；
③根据力的平行四边形定则计算此时绳套1的拉力F1′＝________F；
④比较________，即可初步验证力的平行四边形定则；
⑤改变绳套2的方向，重复上述实验步骤。
(2)保持绳套2方向不变，绳套1从图示位置向下缓慢转动的过程中为保持橡皮条的结点在O处不动，绳套1旋转角度应满足的范围是______。
答案 (1)③eq \r(3) ④F1和F1′ (2)0～90°
解析 (1)③据力的平行四边形定则，绳套1的拉力与绳套2的拉力的矢量和等于F，由几何关系知F1′＝Ftan 60°＝eq \r(3)F；④实际测量绳套1的拉力F1和应用平行四边形定则计算的绳套1的拉力F1′进行比较，若两者在误差允许的范围内近似相等，即可初步验证力的平行四边形定则。
(2)保持绳套2方向不变，绳套1从图示位置向下缓慢转动的过程中，为保持橡皮条的结点在O处不动，即保持两力的合力沿AO方向，故绳套1旋转角度应满足的范围是0～90°。原理装置图
操作要求
互成角度的两个力与一个力产生相同的效果
1.等效：同一次实验中两次把橡皮条拉长后的结点O位置必须保持不变。
2.拉力：沿弹簧测力计轴线方向拉(与板面平行)，橡皮条、弹簧测力计和细绳套与纸面平行，两分力F1、F2的夹角不要太大或太小。
3.记录：记下每次各力的大小和方向，标记方向的两点尽量远些。
数据
处理
1.用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示。
2.用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出拉力F′的图示。
F1/N
1.001
0.580
…
1.002
…
F2/N
－0.868
－0.291
…
0.865
…
θ
30°
60°
…
150°
…
考点一 教材原型实验
例1 某同学用橡皮条与弹簧测力计做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验，实验装置如图1甲所示。其中A为固定橡皮条的图钉，OB和OC为细绳。
甲
(1)本实验中两次拉橡皮条的过程，主要体现的科学方法是________。
A.理想实验法 B.等效替代法
C.控制变量法 D.建立物理模型法
(2)在做本实验时，下列操作中错误的是________。
A.同一次实验过程中O点位置不允许变动
B.实验中，弹簧测力计必须与木板平行，读数时视线要正对弹簧测力计刻度
C.实验中，先将其中一个弹簧测力计沿某一方向拉到最大量程，然后只需调节另一弹簧测力计拉力的大小和方向，把橡皮条另一端拉到O点
D.实验中，把橡皮条的另一端拉到O点时，两弹簧测力计之间夹角应取90°，以便于算出合力的大小
(3)某一次实验中，用一个弹簧测力计拉橡皮条使橡皮条与细绳的结点到达O点，弹簧测力计的示数如图乙所示，此时橡皮条的弹力大小为________N。
乙
(4)根据实验数据，该同学画出如图丙所示的图，图中________是F1、F2合力的理论值(填“F”或“F′”)。
丙
(5)实验中，如果将细绳换成橡皮条，O点沿OB、OC方向的拉力仍等于弹簧测力计的读数，所得实验结果________发生变化(选填“会”或“不会”)。
(6)实验结束后，小明同学用其中一个弹簧测力计探究“弹簧所受弹力F与弹簧长度L的关系”，绘出如图丁所示图像，则弹簧测力计的劲度系数为________N/m。
丁
图1
答案 (1)B (2)CD (3)4.00 (4)F (5)不会 (6)200
解析 (1)本实验中两次拉橡皮条的过程，要求两次拉橡皮条到同一位置，拉力的作用效果相同，主要体现的科学方法是等效替代法，故选B。
(2)要保证力的作用效果相同，同一次实验过程中，O点的位置不允许变动，故A正确；为减小实验误差，在实验中，弹簧测力计必须保持与木板平行，读数时视线要正对弹簧测力计的刻度线，故B正确；如果先将其中一个弹簧测力计沿某一方向拉到最大量程，然后调节另一弹簧测力计拉力的大小和方向，把橡皮条结点拉到O点，弹簧测力计可能会超过量程，故C错误；实验中，把橡皮条的结点拉到O点时，为减小实验误差，两弹簧测力计之间的夹角应适当大些，但是不必取90°不变，更不能根据几何关系计算合力的大小，故D错误。
(3)该弹簧测力计的分度值为0.1 N，根据图示，读数为4.00 N。
(4)在处理数据时，F1、F2合力的理论值是根据力的图示，利用平行四边形定则作图表示出来的，故F是F1、F2合力的理论值。
(5)在实验中，如果将细绳也换成橡皮条，不会影响分力的大小与方向，那么实验结果不会发生变化。
(6)弹簧所受弹力F与弹簧长度L的关系图像的斜率表示弹簧测力计的劲度系数，则k＝eq \f(ΔF,ΔL)＝200 N/m。
跟踪训练
1.(2023·辽宁大连模拟)某同学用图2甲所示装置做“探究求合力的方法”实验。其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。
图2
(1)要减小实验误差，下列措施可行的是______。
A.两个分力F1、F2的大小要适当大些
B.两个分力F1、F2间的夹角要尽量大些
C.拉橡皮条的细绳要细些且要稍短一些
D.标记细绳方向的点要尽量离结点近些
(2)若实验中弹簧测力计的量程均为5 N，某次实验用两个弹簧测力计拉橡皮条时，两个绳套间的夹角为60°，两弹簧测力计的示数恰好均如图乙所示，弹簧测力计的示数为________N，你认为这次操作________(填“合适”或“不合适”)，原因是_____________________________________________________________
________________________________________________________________。
(3)某次实验的结果如图丙所示，这次实验F1、F2刚好垂直，若在图丙所示的实验结果中，保持结点的位置及F2的方向不变，将两个分力的夹角增大，则F1________(填“变大”“变小”或“不变”)，F′________(填“变大”“变小”或“不变”)。
答案 (1)A (2)3.6 不合适 两个分力的合力大于弹簧测力计的量程，当用一个弹簧测力计拉橡皮条时将无法操作 (3)变大 不变
解析 (1)为了减小读数误差，应让两个分力适当大些，故A正确；两个分力F1、F2间的夹角不宜过大或过小，那样作图不方便，容易产生误差，故B错误；为了准确记下拉力的方向，故采用两点描线时两点应尽量距离大一些，细绳应长些，故C、D错误。
(2)弹簧测力计的示数为3.6 N。这次操作不合适。因为当F1与F2大小都为3.6 N，且夹角为60°时，两个力的合力大小为F＝2F1cs 30°＝3.6eq \r(3) N>5 N，即F超过了弹簧测力计的量程，当用一个弹簧测力计拉橡皮条时将无法操作。
(3)结点的位置不变，合力不变，即F′不变，F2方向不变，增大两个分力夹角，由图示可知，F1、F2均变大。
考点二 创新拓展实验
常见创新实验方案
(1)分力的获得：弹簧测力计的拉力→钩码的重力。
(2)合力的获得：弹簧测力计的拉力→力传感器。
例2 有同学利用如图3所示装置来验证力的平行四边形定则：在竖直木板上铺有白纸，并固定两个光滑的滑轮A和B，三根绳子打一个结点O，各绳另一端均连接钩码，各钩码质量均相等，当系统如图达到平衡时，根据钩码个数可读出三根绳子的拉力F1、F2和F3，回答下列问题：
图3
(1)若某次实验中钩码个数N1＝2，N2＝5，则N3可能等于________(填正确答案标号)。
A.2 B.4 C.8 D.9
(2)在实验过程中，关于实验操作和相关要求，下列说法正确的是________(填选项前字母)。
A.实验中三段绳子应与竖直木板平行
B.实验中需要用天平测出一个钩码的质量
C.在某两次实验中，O点位置可以不同
D.实验中需要用量角器量出三段绳子之间的夹角
(3)通过实验，该同学用作图法作出了两个图，如图4甲、乙所示，你认为图示中______(填“甲”或“乙”)是正确的。
图4
答案 (1)B (2)AC (3)甲
解析 (1)N1、N2钩码的重力的合力大小应该等于N3钩码的重力，由三角形知识有N2－N1
(3)实验中F3方向应沿竖直方向，所以甲图正确。
跟踪训练
2.如图5所示，某实验小组同学利用DIS实验装置研究支架上力的分解，A、B为两个相同的双向力传感器，该型号传感器在受到拉力时读数为正，受到压力时读数为负。A连接质量不计的细绳，可沿固定的板做圆弧形移动。B固定不动，通过光滑铰链连接长为0.3 m的杆。将细绳连接在杆右端O点构成支架。保持杆在水平方向，按如下步骤操作：
图5
①测量绳子与水平杆的夹角∠AOB＝θ
②对两个传感器进行调零
③用另一根绳在O点悬挂一个钩码，记录两个传感器的读数
④取下钩码，移动传感器A改变θ角
重复上述实验步骤，得到表格。
(1)根据表格，A传感器对应的是表中力________(选填“F1”或“F2”)。钩码质量为________kg(g取10 m/s2，结果保留1位有效数字)。
(2)本实验中多次对传感器进行调零，对此操作说明正确的是________。
A.因为事先忘记调零
B.何时调零对实验结果没有影响
C.为了消除横杆自身重力对结果的影响
D.可以完全消除实验的误差
(3)实验中，让A传感器沿圆心为O的圆弧形(而不是其他形状)轨道移动的主要目的是________。
A.方便改变A传感器的读数
B.方便改变B传感器的读数
C.保持轻杆右端O的位置不变
D.方便改变细绳与杆的夹角θ
答案 (1)F1 0.05 (2)C (3)C
解析 (1)A传感器中的力均为拉力，为正值，故A传感器对应的是表中力F1，平衡时，mg＝F1sin θ，当θ＝30°时，F1＝1.001 N，可求得m≈0.05 kg。
(2)在挂钩码之前，对传感器进行调零，是为了消除横杆自身重力对结果的影响，故C正确。
(3)让A传感器沿圆心为O的圆弧形轨道移动的过程中，传感器与O点的距离保持不变，即O点位置保持不变，故A、B、D错误，C正确。
1.(2022·浙江6月选考)“探究求合力的方法”的实验装置如图1所示，在该实验中，
图1
(1)下列说法正确的是________。
A.拉着细绳套的两只弹簧测力计，稳定后读数应相同
B.在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的两点
C.测量时弹簧测力计外壳与木板之间不能存在摩擦
D.测量时，橡皮条、细绳和弹簧测力计应贴近并平行于木板
(2)若只有一只弹簧测力计，为了完成该实验至少需要________(选填“2”“3”或“4”)次把橡皮条结点拉到O。
答案 (1)D (2)3
解析 (1)在不超出弹簧测力计的量程和橡皮条形变限度的条件下，使拉力适当大些，不必使两只弹簧测力计的示数相同，故A错误；在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的一个点就可以了，故B错误；实验中弹簧测力计外壳与木板之间是否存在摩擦不影响实验结果，故C错误；为了减小实验误差，拉橡皮条时，橡皮条、细绳和弹簧测力计应贴近并平行于木板，故D正确。
(2)若只有一只弹簧测力计，为了完成该实验，用手拉住一条细绳，用弹簧测力计拉住另一条细绳，互成角度的拉橡皮条，使其结点达到某一点O，记下位置O和弹簧测力计示数F1和两个拉力的方向；交换弹簧测力计和手所拉细绳的位置，再次将结点拉至O点，使两力的方向与原来两力方向相同，并记下此时弹簧测力计的示数F2；再仅用一个弹簧测力计将结点拉至O点，并记下此时弹簧测力计的示数F的大小及方向；所以若只有一只弹簧测力计，为了完成该实验至少需要3次把橡皮条结点拉到O。
2.两位同学一起做“研究共点力的合成”实验。
(1)实验采用的主要科学方法是________。
A.理想实验法 B.等效替代法
C.控制变量法 D.模拟研究法
(2)他们的实验操作的部分步骤如下，老师指出①、②步骤中各有一处存在遗漏。
①一位同学直接取用图2(a)的两个弹簧测力计分别钩住绳套，平行于图板互成角度地拉伸橡皮条使结点至P点[示意图如图(b)]，另一同学记录下P点位置、两测力计对应拉力F1、F2的大小和方向。
②再用一只弹簧测力计，通过一个细绳套拉伸橡皮条使其伸长相同长度，记录测力计的示数F′和细绳的方向，并按同一标度作出F′的图示。
请说明①步骤中遗漏的内容______________________________________；
②步骤中遗漏的内容____________________________________________。
(3)两同学怀疑实验中的橡皮条会因多次拉伸而弹性发生变化，于是设计如下实验来探究：将钉有白纸的图板竖直固定，橡皮条上端固定于O点，一个细绳套上挂一重物，用与白纸平行的水平力拉另一细绳套，缓慢移动结点，在白纸上记录下结点的轨迹，如图(c)中“轨迹1”所示。把橡皮条多次拉伸后，重复实验，在同一张纸上记录下结点的轨迹2，如图(d)所示。过O点作一条直线与轨迹交于a、b两点，则两次实验中橡皮条分别被拉到a、b时，橡皮条拉力的方向________(选填“相同”或“不同”)，由此推断拉力的大小Fa________Fb(选填“>”“<”或“＝”)。
图2
答案 (1)B (2)①弹簧测力计使用前应水平调零 ②应把橡皮条的结点拉到同一位置 (3)相同 ＝
解析 (1)研究共点力的合成是保证两个力拉橡皮条的效果和一个力拉橡皮条的效果相同，故采用了等效替代法，故选B。
(2)两只弹簧测力计使用前指针没有指到零刻度处，则步骤①中遗漏的内容为弹簧测力计使用前应水平调零；为了保证两次拉动橡皮条的效果相同，则②步骤中遗漏的内容应把橡皮条的结点拉到同一位置。
(3)过O点作一条直线与轨迹交于a、b两点，橡皮条的拉力沿橡皮条收缩的方向，则两次实验中橡皮条的拉力方向相同；由于缓慢地移动结点P，结点始终处于平衡，且重物重力不变，橡皮条的拉力方向不变，由力的三角形定则可得Fa、Fb的大小关系为Fa＝Fb。
3.(2023·河北衡水模拟)如图3所示，某实验小组用弹簧测力计和量角器等器材验证力的平行四边形定则。固定在竖直木板上的量角器直边水平，橡皮条一端固定于量角器圆心O的正上方A处，另一端系着绳套1和绳套2。
图3
(1)主要实验步骤如下：
①弹簧测力计挂在绳套1上，竖直向下拉橡皮条，使橡皮条的结点到达O处，记下弹簧测力计的示数F；
②将弹簧测力计挂在绳套1上，手拉着绳套2，缓慢拉橡皮条，使橡皮条的结点到达O处，此时绳套1沿0°方向，绳套2沿150°方向，记下拉绳套1的弹簧测力计的示数F1；
③根据力的平行四边形定则计算此时绳套1的拉力F1′＝________F；
④比较________，即可初步验证力的平行四边形定则；
⑤改变绳套2的方向，重复上述实验步骤。
(2)保持绳套2方向不变，绳套1从图示位置向下缓慢转动的过程中为保持橡皮条的结点在O处不动，绳套1旋转角度应满足的范围是______。
答案 (1)③eq \r(3) ④F1和F1′ (2)0～90°
解析 (1)③据力的平行四边形定则，绳套1的拉力与绳套2的拉力的矢量和等于F，由几何关系知F1′＝Ftan 60°＝eq \r(3)F；④实际测量绳套1的拉力F1和应用平行四边形定则计算的绳套1的拉力F1′进行比较，若两者在误差允许的范围内近似相等，即可初步验证力的平行四边形定则。
(2)保持绳套2方向不变，绳套1从图示位置向下缓慢转动的过程中，为保持橡皮条的结点在O处不动，即保持两力的合力沿AO方向，故绳套1旋转角度应满足的范围是0～90°。原理装置图
操作要求
互成角度的两个力与一个力产生相同的效果
1.等效：同一次实验中两次把橡皮条拉长后的结点O位置必须保持不变。
2.拉力：沿弹簧测力计轴线方向拉(与板面平行)，橡皮条、弹簧测力计和细绳套与纸面平行，两分力F1、F2的夹角不要太大或太小。
3.记录：记下每次各力的大小和方向，标记方向的两点尽量远些。
数据
处理
1.用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示。
2.用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出拉力F′的图示。
F1/N
1.001
0.580
…
1.002
…
F2/N
－0.868
－0.291
…
0.865
…
θ
30°
60°
…
150°
…
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