新高考物理一轮复习讲义第3章 运动和力的关系 章末素养培优 (含解析)

这是一份新高考物理一轮复习讲义第3章 运动和力的关系 章末素养培优 (含解析)，文件包含人教版物理九年级全册同步精品讲义153串联和并联原卷版doc、人教版物理九年级全册同步精品讲义153串联和并联教师版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共35页， 欢迎下载使用。

1.“等时圆”模型
所谓“等时圆”就是物体沿着位于同一竖直圆上的所有光滑细杆由静止下滑，到达圆周的最低点(或从最高点到达同一圆周上各点)的时间相等，都等于物体沿直径做自由落体运动所用的时间。
2.模型的三种情况
(1)物体从竖直圆环上沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到环的最低点所用时间相等，如图甲所示。
(2)物体从竖直圆环上最高点沿不同的光滑弦由静止开始滑到下端所用时间相等，如图乙所示。
(3)两个竖直圆环相切且两环的竖直直径均过切点，物体沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到下端所用时间相等，如图丙所示。
例1 (2023·湖北武汉模拟)如图1所示，倾角为θ的斜面固定在水平地面上，在与斜面共面的平面上方A点伸出三根光滑轻质细杆至斜面上B、C、D三点，其中AC与斜面垂直，且∠BAC＝∠DAC＝θ(θ<45°)，现有三个质量均为m的小圆环(看作质点)分别套在三根细杆上，依次从A点由静止滑下，滑到斜面上B、C、D三点所用时间分别为tB、tC、tD，下列说法正确的是( )
图1
A.tB>tC>tD B.tB＝tCC.tB答案 B
解析 由于∠BAC＝θ，则可以判断AB竖直向下，以AB为直径作圆，由几何关系可知C点落在圆周上，D点落在圆周外，由等时圆的知识可知tB＝tC例2 如图2所示，有一半圆，其直径水平且与另一圆的底部相切于O点，O点恰好是下半圆的圆心，它们处在同一竖直平面内。现有三条光滑直轨道AOB、COD、EOF，它们的两端分别位于上下两圆的圆周上，轨道与竖直直径的夹角关系为α＞β＞θ。现让一小物块先后从三条轨道顶端由静止下滑至底端，则小物块在每一条倾斜轨道上滑动时所经历的时间关系为( )
图2
A.tAB＝tCD＝tEF B.tAB＞tCD＞tEF
C.tAB＜tCD＜tEF D.tAB＝tCD＜tEF
答案 B
解析 如图所示，过D点作OD的垂线与竖直虚线交于G，以OG为直径作圆，可以看出F点在辅助圆内，而B点在辅助圆外，由等时圆结论可知，tAB＞tCD＞tEF，B项正确。
二、规范答题模板
例3 (9分)寒冬季节，同学们在冰上玩一个“冰上推木箱”的游戏，规则是：选手们从起点开始用力推木箱一段时间后，放手让木箱向前滑动，木箱最后停在冰上有效区域内视为成功，未停在有效区域内视为失败。其简化模型如图3所示，AC是长度为L1＝7 m的水平冰面，选手们可将木箱放在A点，从A点开始用一恒定不变的水平推力推木箱，BC为有效区域。已知BC长度L2＝1 m，木箱的质量m＝50 kg，木箱与冰面间的动摩擦因数μ＝0.1。某选手作用在木箱上的水平推力F＝200 N，木箱沿AC做直线运动。木箱可视为质点，取g＝10 m/s2，那么该选手要想使游戏获得成功，试求：
图3
(1)推力作用在木箱上时，木箱的加速度大小；
(2)推力作用在木箱上的时间满足的条件。
[规范答题]
解析 (1)设推力作用木箱上时，木箱的加速度大小为a1，由牛顿第二定律得
F－μmg＝ma1①
代入数据得a1＝3 m/s2②
(2)设推力作用在木箱上的时间为t，此时间内木箱的位移为x1，获得的速度为v。由运动学公式得
x1＝eq \f(1,2)a1t2③
v＝a1t④
设撤去推力后，木箱的加速度大小为a2，木箱继续滑行的距离为x2。
由牛顿第二定律得
μmg＝ma2⑤
由运动学公式得
v2＝2a2x2⑥
要使木箱停在有效区域内，须满足
L1－L2≤x1＋x2≤L1⑦
联立②③④⑤⑥⑦，代入数据得
1 s≤t≤eq \r(\f(7,6)) s⑧
评分标准：本题共9分。①式2分，②③④⑤⑥⑦⑧式各1分。
[注意事项]
1.必要的文字说明
指明研究对象、研究过程、所用规律定理，新出现的字母代表含义。
2.必要的方程
(1)必须是原型公式，不变形。
(2)不用连等式分步列式，公式较多加编号①②③。
(3)字母符号规范，与题干中一致。
3.合理的运算
(1)联立方程、代入数据得，不用写出具体的运算过程。
(2)结果为数字时带单位，矢量指明方向，多个解需讨论说明或取舍。