新高考物理一轮复习讲义第9章 电路及其应用 实验十四 用多用电表测量电学中的物理量 (含解析)

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一、实验原理
1.欧姆表
(1)欧姆表构造
如图1所示，欧姆表由电流表G、电池、调零电阻R和红、黑表笔组成。
图1
欧姆表内部：电流表、电池、调零电阻串联。
外部：接被测电阻Rx。
全电路电阻R总＝Rg＋R＋r＋Rx。
(2)工作原理
闭合电路的欧姆定律I＝eq \f(E,Rg＋R＋r＋Rx)。
(3)刻度的标定
红、黑表笔短接(被测电阻Rx＝0)时，调节调零电阻R，使I＝Ig，电流表的指针达到满偏，这一过程叫作欧姆调零。
①当I＝Ig时，Rx＝0，在满偏电流Ig处标为“0”。(图甲)
②当I＝0时，Rx→∞，在I＝0处标为“∞”。(图乙)
③当I＝eq \f(Ig,2)时，Rx＝Rg＋R＋r，此电阻值等于欧姆表的内阻值，Rx叫中值电阻。
2.二极管的单向导电性
(1)晶体二极管是由半导体材料制成的，它有两个极，即正极和负极，它的符号如图2甲所示。
图2
(2)晶体二极管具有单向导电性(符号上的箭头表示允许电流通过的方向)。当给二极管加正向电压时，它的电阻很小，电路导通，如图乙所示；当给二极管加反向电压时，它的电阻很大，电路截止，如图丙所示。
二、实验操作
1.机械调零：用小螺丝刀调节定位螺丝，进行机械调零。
2.将红、黑表笔分别插入“＋”“－”插孔。
3.测量小灯泡的电压和电流。
(1)按图3甲所示连好电路，将选择开关置于直流电压挡，测小灯泡两端的电压。
图3
(2)按图乙所示连好电路，将选择开关置于直流电流挡，测量通过小灯泡的电流。
4.测量定值电阻
(1)选择合适的挡位，把两表笔短接，进行欧姆调零。
(2)将被测电阻接在两表笔之间，待指针稳定后读出指针在刻度盘上所指的数值，用读数乘以所选挡位的倍率，即得测量结果。
(3)测量完毕，将选择开关置于交流电压最高挡或“OFF”挡。
三、注意事项
1.表内电源正极接黑表笔，负极接红表笔，但是红表笔插入“＋”插孔，黑表笔插入“－”插孔，注意电流的实际方向应为“红入”“黑出”。
2.区分“机械零点”与“欧姆零点”。机械零点是表盘刻度左侧的“0”位置，调整的是表盘下边中间的指针定位螺丝；欧姆零点是指刻度盘右侧的“0”位置，调整的是欧姆调零旋钮。
3.欧姆表读数时注意乘以相应挡位的倍率。
4.使用多用电表时，手不能接触表笔的金属杆。
5.测量电阻时待测电阻要与其他元件和电源断开，否则不但影响测量结果，甚至可能损坏电表。
6.测电阻时每换一次挡必须重新欧姆调零。
考点一 多用电表的原理
例1 如图4为简易多用电表的电路图。该多用电表有5个挡位，5个挡位中有：直流电压1 V挡和5 V挡，直流电流3 mA挡和6 mA挡，欧姆挡。
图4
图中E是直流电源；R1、R2、R3、R4和R5是定值电阻，R6是可变电阻，最大值为2 kΩ；表头G的满偏电流为2 mA，内阻为20 Ω，虚线方框内为换挡开关。A端和B端分别与两表笔相连。
(1)图中的A端与________(填“红”或“黑”)表笔相连接。
(2)要想使用直流电压1 V挡，选择开关B应与______相连(填选择开关对应的数字)。
(3)关于R6的使用，下列说法正确的是________(填正确答案标号)。
A.在使用多用电表之前，调整R6使电表指针指在表盘左端电流“0”位置
B.使用欧姆挡时，先将两表笔短接，调整R6使电表指针指在表盘右端电阻“0”
位置
C.使用电流挡时，调整R6使电表指针尽可能指在表盘右端电流最大位置
(4)根据题给条件可得R1＝________Ω，R2＝________Ω。
答案 (1)红 (2)4 (3)B (4)20 20
解析 (1)根据电流方向为“红进黑出”，图中的A端与红表笔相连接。
(2)直流电压1 V挡要用表头与较小的电阻串联，则选择开关B应与“4”相连。
(3)R6是欧姆挡的调零电阻，使用欧姆挡时，先将两表笔短接，调整R6使电表指针指在表盘右端电阻“0”位置，故B正确，A、C错误。
(4)直流电流挡分别为3 mA和6 mA挡，由图可知，接“1”时为6 mA挡，接“2”时为3 mA挡，设I1＝6 mA，I2＝3 mA，由欧姆定律可得
(I1－Ig)R1＝Ig(R2＋Rg)
IgRg＝(I2－Ig)(R2＋R1)
解得R1＝20 Ω，R2＝20 Ω。
跟踪训练
1.(2022·安徽马鞍山高三一模)图5甲所示为某种多用电表内部电路图，图乙为其刻度盘。表头的满偏电流Ig＝50 mA，多用电表选择开关S接1、2时，分别为量程为500 mA、100 mA的电流表；选择开关S接3、4时，分别为倍率为
“×1”“×10”的欧姆表。
甲
乙
图5
(1)某同学用该表测量某定值电阻的阻值，选择不同的倍率时指针位置分别如乙图中的a、b所示，则该电阻阻值为________Ω。
(2)若该表使用一段时间后电源电动势变小，内阻变大，但此表仍能调零，按正确使用方法测量上述电阻，其测量结果将________(选填“变大”“变小”或“不变”)。
(3)根据题干信息可知：R1∶R2＝________；电源E的电动势的值为________V。
答案 (1)110 (2)变大 (3)1∶4 1.5
解析 (1)选择开关S接3、4时，分别为倍率为“×1”“×10”的欧姆表，为了读数准确，应使指针指在中间部分，根据图像可知选择的是“×10”挡位，则电阻阻值为110 Ω。
(2)当电池电动势变小、内阻变大时，欧姆表重新调零，由于满偏电流Ig不变，由公式Ig＝eq \f(E,R内)可知，欧姆表内阻R内需要调小，待测电阻的测量值是通过电流表的示数体现出来的，由I＝eq \f(E,R内＋Rx)＝eq \f(IgR内,R内＋Rx)＝eq \f(Ig,1＋\f(Rx,R内))，可知当R内变小时，I变小，指针跟原来的位置相比偏左了，欧姆表的示数变大了。
(3) 选择开关接1时，对应的电流表量程为I1＝Ig＋eq \f(Ig（Rg＋R2）,R1)＝500 mA，选择开关接2时，对应的电流表量程为I2＝Ig＋eq \f(IgRg,R1＋R2)＝100 mA，解得R1∶R2＝1∶4，根据图像可知，“×1”挡位中值电阻即欧姆表内阻为15 Ω，
所以E＝I2R内＝1.5 V。
考点二 多用电表的使用和读数
例2 (2022·北京延庆区高三一模)多用电表是物理实验室常用的仪表之一，在练习使用多用电表的实验中
(1)小敏同学测量20 V左右的交流电压
①下列操作不合理的是________。
A.先调节图6乙中的T旋钮，使指针指向左侧零刻度
B.将挡位K调至50 V
C.测量并读数
②指针位置如图6甲所示，则此交变电流的电压为________V。
甲
乙
图6
(2)小白同学用多用电表的欧姆挡粗略测量一定值电阻的阻值Rx，先把选择开关旋到“×100”挡位，测量时发现指针偏转过小。
①应适当使流过欧姆表表头的电流变________。
②接下来的操作顺序是________。
a.将两表笔短接，调节欧姆挡调零旋钮，使指针对准刻度盘上欧姆挡的零刻度，然后断开两表笔
b.旋转选择开关至交流电压最大量程处(或“OFF”挡)，并拔出两表笔
c.将选择开关旋到“×10”挡
d.将选择开关旋到“×1 k”挡
e.将两表笔分别连接到被测电阻的两端，读出阻值Rx，断开两表笔
答案 (1)①A ②21.5 (2)①大 ②daeb
解析 (1)①先调节图乙中的机械调零旋钮S，使指针指向左侧零刻度，故A错误； 将挡位K调至50 V，指针指在读数20左右，测量并读出数值，故B、C正确。
②指针指在刻度21.5，则此交变电流的电压为21.5 V。
(2)①指针偏转过小，即流过欧姆表表头的电流太小，应适当使流过欧姆表表头的电流变大。
②应选择更大的挡位，将选择开关旋到“×1 k”挡；然后将两表笔短接，调节欧姆挡调零旋钮，使指针对准刻度盘上欧姆挡的零刻度，然后断开两表笔；将两表笔分别连接到被测电阻的两端，读出阻值Rx，断开两表笔；最后旋转选择开关至交流电压最大量程处(或“OFF”挡)，并拔出两表笔，所以操作顺序是daeb。
跟踪训练
2.(2023·福建泉州高三监测)某同学用多用电表做了以下两个实验：
(1)用欧姆挡测量一电阻的阻值(约580 Ω～610 Ω)，进行了如图7甲所示的a、b、c、d四个操作，正确的顺序是________；其中步骤b的指针指在图乙所示的刻度处，该同学选择的倍率为________(选填“×1”“×10”或“×100”)。
甲
乙
(2)欧姆挡进行电阻调零后，为了测量红、黑表笔短接时流出多用电表的电流Im，该同学设计了如图丙所示的电路，但电路中有一处接线错误，请指出：__________________________________________________________________；
正确连接线路后，闭合开关，改变电阻箱的阻值，可得到多组电流表示数I和电阻箱阻值R，作出eq \f(1,I)－R图线如图丁，该图线纵轴截距为b，若忽略毫安表内阻，可得出Im＝________；若考虑到毫安表内阻的影响，这个测量值________真实值(选填“大于”“等于”或“小于”)。
图7
答案 (1)adcb ×10 (2)电流表的正负接线柱接反 eq \f(1,b) 小于
解析 (1) 机械调零，用刻度盘下的调零旋钮手动把指针拨到零刻度线处；将选择开关旋至合适的挡位；欧姆调零，两个表笔短接，调整调零旋钮，让指针指在零的位置；连接待测电阻测量，读出表盘电阻的读数，乘以挡位开关倍数，乘积为电阻值；测完后多用电表挡位调到交流电压的最高挡，或断开挡。故正确的顺序是adcb；由于电阻的阻值(约580 Ω～610 Ω)，根据在图乙所示的刻度，可知选择的倍率为×10。
(2)多用电表欧姆挡表内自带电源，电流红进黑出，而对于毫安表，电流应从正接线柱进负接线柱出，因此电流表的正负接线柱接反；
欧姆表测量原理为
I＝eq \f(E,RΩ＋R)(设毫安表无内阻)
即eq \f(1,I)＝eq \f(R,E)＋eq \f(RΩ,E)＝eq \f(R,E)＋b
当R为零时，eq \f(1,I)＝eq \f(1,b)
即Im＝eq \f(1,b)
由于Im＝eq \f(E,R总)
当考虑到毫安表内阻的影响，R总增大，这个测量值小于真实值。
1.(2023·安徽黄山高三质检)图1(a)是多用电表的表盘示意图，小明用多用电表“×10”倍率的欧姆挡测量一只电阻的阻值，发现指针偏转角太小，为了测量结果比较精确，小明按以下步骤进行了实验：
(a)
图1
(1)应换用________(选填“×1”或“×100”)倍率的欧姆挡。
(2)两表笔短接，通过调节________(选填“S”“T”或“K”)，进行欧姆调零。
(3)重新测量并读数，若这时刻度盘上的指针位置如图(b)所示，测量结果是________Ω。
(4)图(c)是小明刚刚使用过的两种倍率的欧姆挡内部电路示意图，R2为欧姆调零旋钮。当开关S断开时的倍率是________(选填“×1”“×10”“×100”)。同时应保证R1的阻值是灵敏电流计Rg的________。
答案 (1)×100 (2)T (3)1 100 (4)×100 eq \f(1,9)
解析 (1)用多用电表“×10”倍率的欧姆挡测量电阻的阻值时，指针偏转角太小，说明示数大，要想使指针指在中值电阻附近，应选用大倍率的，故选用“×100”倍率的欧姆挡。
(2)两表笔短接，调节欧姆挡调零旋钮T，使指针指在0 Ω处。
(3)由图(b)可知，指针示数为11.0，因挡位为×100，故电阻读数为
R＝11.0×100 Ω＝1 100 Ω。
(4)当开关S断开时，通过电表干路的最大电流较小，根据闭合电路欧姆定律，表头达到最大电流时，电路总电阻较大，故量程较大，应为“×100”倍率的欧姆挡，小明选用的欧姆挡倍率扩大十倍，即断开开关S前通过电表干路的最大电流是表头最大量程的十倍，根据并联电路电压电流关系可得Ig＋I1＝10Ig，IgRg＝I1R1，解得R1＝eq \f(1,9)Rg。
2.某实验小组在练习使用多用电表的同时，对多用电表进行了探究(以下问题中均使用同一多用电表)。请回答下列问题：
图2
(1)该学习小组先使用多用电表测量直流电压，若选择开关处在直流电压500 V挡，指针的位置如图2甲所示，则测量结果为________V。
(2)将多用电表挡位调到电阻“×1 k”挡，进行欧姆调零后将红、黑表笔分别接在没有接入电路的滑动变阻器(最大阻值为100 Ω，如图乙所示)A、B两个接线柱上，则发现欧姆表指针的偏转角度________(填“较小”或“较大”)。
(3)然后学习小组将多用电表选择开关旋至某倍率欧姆挡并重新进行欧姆调零后测未知电阻值的电路如图丙所示。通过查找资料，了解到表头G的满偏电流为10 mA，并通过测量作出了电路中电流I与待测电阻阻值Rx的关系图像如图丁所示，由此可确定电池的电动势E＝________V，该图像的函数关系式为I＝________。综上可判定学习小组使用多用电表欧姆挡的倍率是下列四个选项中的________(填字母代号)。
A.×1 B.×10 C.×100 D.×1 k
答案 (1)270 (2)较大 (3)1.5 eq \f(1.5,150＋Rx) B
解析 (1)电压500 V挡最小分度为10 V，测量结果为270 V。
(2)用“×1 k”挡来测量100 Ω的电阻，指针指在0.1 Ω处，故指针的偏转角
较大。
(3)当表头满偏时有Ig＝eq \f(E,R内)
当表头半偏时有eq \f(1,2)Ig＝eq \f(E,R内＋Rx)
可知R内＝Rx＝150 Ω
联立代入数据可得E＝1.5 V
该图像的函数关系式为
I＝eq \f(E,R内＋Rx)＝eq \f(1.5,150＋Rx)
多用电表欧姆挡的内阻为R内＝150 Ω，而表盘中间刻度为15 Ω，故倍率是×10，B正确。
3.(2023·安徽芜湖高三期末)多用电表是实验室中常用的测量仪器，如图3(a)所示为多用电表的电路原理图，其中电流表有0.6 A、3 A两个挡位，电压表有3 V、15 V两个挡位，欧姆表有两个挡位。
(1)S为选择开关，通过旋动开关S，表笔B可以分别与触点1、2、3、4、5、6接通，从而实现用多用电表测量不同物理量的功能。
①图(a)中A是________(填“红”或“黑”)表笔。
②当S接通触点________(填“1、2、3、4、5、6”)时，对应多用电表0.6 A挡。
③若电表内电源电动势E1＜E2，选择开关S接触点3时，测量倍率比S接触点4时________(填“大”“小”或“相等”)。
(a)
图3
(2)某实验小组用该多用电表电压挡测量电源的电动势和内阻。除多用电表外还有以下器材：待测电源E，定值电阻R0＝2.0 Ω，电阻箱R一只。实物连接图如图(b)所示，改变电阻箱阻值R，测得电压表的示数U并记录多组数据后，得到对应的eq \f(1,U)－eq \f(1,R)图像如图(c)所示，则电源电动势E＝________V，内阻r＝________Ω(结果均保留2位有效数字)。
答案 (1)①红 ②2 ③小 (2)2.9 1.3
解析 (1)①题图a中表笔B接3、4接线柱时，由于A接的是电源的负极，根据电流从红表笔流入，黑表笔流出，可知A是红表笔。②当S接通触点1、2时，电表内部没有电源，由于表头和电阻并联，故改装成了电流表，接1时左边的电阻为分流电阻，即一个电阻为分流电阻；接2时两个电阻串联后为分流电阻，所以接1时量程较大，接2时量程较小，即接2时对应多用电表的电流0.6 A挡。③选择开关S接触点3、4时，电表内部有电源，多用电表为欧姆表，而中值电阻R中＝eq \f(E,Ig)，可知电动势E越大，倍率越大，所以由图(a)可知，若电表内电源电动势E1＜E2，选择开关S接触点3时，测量倍率比S接触点4时小。
(2)由题图(b)知，多用电表此时为电压表，测量电阻箱两端的电压，根据闭合电路欧姆定律可得E＝U＋eq \f(U,R)(R0＋r)
可得eq \f(1,U)＝eq \f(1,E)＋eq \f(R0＋r,E)·eq \f(1,R)
结合题图(c)可得eq \f(1,E)＝0.35 V－1
eq \f(R0＋r,E)＝eq \f(0.81－0.35,0.40) Ω·V－1
可得E≈2.9 V，r≈1.3 Ω。