精品解析：天津市河北区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题（原卷版）

这是一份精品解析：天津市河北区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题（原卷版），共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 下列图形是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列事件中，是必然事件的是（ ）
A. 掷一枚硬币，正面朝上B. 购买一张彩票，一定中奖
C. 任意画一个三角形，它的内角和等于D. 存在一个实数，它的平方是负数
3. 下列一元二次方程没有实数根的是（ ）
A. x2+2x+1=0B. x2+x+2=0C. x2﹣1=0D. x2﹣2x﹣1=0
4. 抛物线y＝2(x－3)2＋4的顶点坐标是( )
A. (3，4)B. (－3，4)C. (3，－4)D. (2，4)
5. 抛物线y=（x﹣2）2﹣1可以由抛物线y=x2平移而得到，下列平移正确的是（ ）
A. 先向左平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度
B. 先向左平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度
C 先向右平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度
D. 先向右平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度
6. 如图，在RtABC中，BAC＝，将ABC绕点A顺时针旋转后得到A（点B的对应点是点，点C的对应点是点），连接C．若C＝，则B的大小是（ ）
A 32°B. 64°C. 77°D. 87°
7. 如图，⊙O是∆ABC的外接圆，半径为，若，则的度数为（ ）
A. 30°B. 25°C. 15°D. 10°
8. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的大小为( )
A. B. C. D.
9. 在等腰三角形ABC中，AC=BC=2，D是AB边上一点，以AD为直径的⊙O恰好与BC相切于点C，则BD的长为（ ）
A. 1B. C. 2D.
10. 已知二次函数y＝a（x+1）（x﹣m）（a为非零常数，1＜m＜2），当x<-1时，y随x的增大而增大，则下列结论正确的是（ ）
①当x＞2时，y随x的增大而减小；
②若图象经过点（0，1），则﹣1＜a＜0；
③若（﹣2021，y1），（2021，y2）是函数图象上的两点，则y1＜y2；
④若图象上两点（，y1），（+n，y2）对一切正数n，总有y1＞y2，则1＜m≤．
A. ①②B. ①③C. ①②③D. ①③④
二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分．
11. 在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，则点的坐标为__________．
12. 大小、形状完全相同的5张卡片，背面分别写着“我”“的”“中”“国”“梦”这5个字，从中随机抽取一张，则这张卡片背面恰好写着“中”字的概率是______．
13. 如图，设A(-2，y1)、B(1，y2)、C(2，y3)是抛物线y=-(x+1)2+m上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为________(用“>”连接)．
14. 用一个圆心角为120°，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径是_____．
15. 如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（图中的），点O是这段弧的圆心，C是上一点，．垂足为D，，，则这段弯路的半径是______m．
16. 已知：如图，半圆O的直径AB＝12cm，点C，D是这个半圆的三等分点，则弦AC，AD和围成的图形（图中阴影部分）的面积S是 ___.
17. 抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，其与x轴的一个交点坐标为(3，0)，对称轴为直线x＝1，则当y＜0时，x的取值范围是___．
18. 点A和B在直线y＝﹣x+6上，点A横坐标是2，且AB=5．当线段AB绕点A顺时针旋转90°后，点B的坐标是___．
三、解答题：本大题共6个小题，共46分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19. 解方程：．
20. 小明参加某个智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关．第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用（使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）．
（1）如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是_____．
（2）如果小明将“求助”留在第二题使用，请用树状图或者列表来分析小明顺利通关的概率．
21. 已知AB是⊙O直径，弦CD与AB相交于点E，过点C作⊙O的切线，与BA的延长线交于点P，∠BPC=38°．
（1）如图①，连接OD，若D为的中点，求∠ODC的大小；
（2）如图②，连接BD，若DE=DB，求∠PBD的大小．
22. 已知某品牌床单进价为每件60元，每月的销量w（件）与售价x（元）的相关信息如下表（符合一次函数关系）：
（1）销售该品牌床单每件的利润是______元（用含x的式子表示）．
（2）用含x的代数式表示月销量w．
（3）设销售该品牌床单的月利润为y元，那么售价为多少时，当月的利润最大，最大利润是多少？
23. 在平面直角坐标系中，O为原点，点A（4，0），点B（0，3），把△ABO绕点B逆时针旋转得到△A'BO'，点A、O旋转后的对应点为A、O'，记旋转角为α．
（1）如图①，若α＝90°，求AA'的长；
（2）如图②，若α＝60°，求点O'坐标；
（3）如图③，P为AB上一点，且PA：PB＝2：1，连接PO'、PA'，在△ABO绕点B逆时针旋转一周的过程中，求△PO'A'的面积的最大值和最小值（直接写出结果即可）．
24. 如图，抛物线y＝x2+bx+c交x轴于A，B两点，交轴于点C，点A，B的坐标分别为（-1，0），（4，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P是直线BC下方的抛物线上一动点，求△CPB的面积最大时点P的坐标；
（3）若M是抛物线上一点，且∠MCB＝∠ABC，请直接写出点M的坐标．售价（元/件）
100
110
120
130
…
月销售量（件）
200
180
160
140
…