精品解析：广东省深圳市福田区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

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1. 以下六个数：，，3.14，，，0.1010010001，无理数的个数是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
2. 下列条件：①；②；③；④，能判定是直角三角形的有（ ）
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
3. 下列命题：①两点之间，直线最短；②角是轴对称图形，对称轴是它的角平分线；③同旁内角互补，两直线平行；④的平方根是，其中真命题的个数是（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
4. 若点P在x轴上方，y轴左侧，且到x轴、y轴距离分别为3和4，则点P的坐标为（ ）
A. （4，﹣3）B. （3，﹣4）C. （﹣3，4）D. （﹣4，3）
5. 如图，，交于点，，，则的度数是（ ）
A. 34°B. 66°C. 56°D. 46°
6. 八（3）班七个兴趣小组人数分别为4、4、5、、6、6、7，已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是（ ）
A 6B. 5C. 4D. 3
7. 已知方程组的解满足，则的值为（ ）
A. 7B. C. 1D.
8. 已知为第四象限内的点，则一次函数的图象大致是（ ）
A. B. C. D.
9. 在沙县国际连锁早餐店里，李大爷买5个馒头、3个包子，老板少拿2元，只要17元；张大妈买11个馒头、5个包子，老板以售价的九折优惠，只要33.3元．若馒头每个元，包子每个元，依题意可列方程组为（ ）
A. B.
C. D.
10. 如图，四边形是边长为9的正方形纸片，将其沿折叠，使点落在边上的点处，点的对应点为点，，则的长为（ ）
A. 1.8B. 2C. 2.3D.
二．填空题
11. 已知直角三角形的两边长分别为3、4．则第三边长为________．
12. 新兴农场果农随机从甲、乙、丙三个品种的枇杷树中各选10棵，每棵产量的平均数（单位：千克）及方差（单位：千克）如下表所示，他准备从这三个品种中选出一种产量既高又稳定的枇杷树进行种植，则应选的品种是______．
13. 一次函数与的图象如图所示，则关于、的方程组的解是______．
14. 元旦期间，大兴商场搞优惠活动，其活动内容是：凡在本商场一次性购买商品超过100元者，超过100元的部分按8折优惠．在此活动中，小明到该商场一次性购买单价为60元的礼盒（）件，则应付款（元）与商品数（件）之间的关系式，化简后的结果是______．
15. 如图，平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于、两点，以为边在第二象限内作正方形，在轴上有一个动点，当的周长最小的时候，点的坐标是______．
三．解答题
16. （1）计算：
（2）解方程组
17. 如图，平面直角坐标系中，的顶点都在格点上，已知点的坐标是．
（1）点的坐标是______；
（2）画出关于轴对称的，其中点、、的对应点分别为点、、；
（3）直接写出的面积为______．
18. 为响应“双减”政策，老师们都精心设计每天的作业，兴华学校调查了部分学生每天完成作业所用时间，并用得到的数据绘制了如下不完整的统计图，根据图中信息完成下列问题：
（1）将条形统计图补充完整；
（2）抽查学生完成作业所用时间的众数是______；
（3）求所有被抽查学生完成作业所用的平均时间．
19. 张明和爸爸一起出去跑步，两人同时从家出发，沿相同路线前行，途中爸爸有事返回，张明继续前行，5分钟后也原路返回，两人恰好同时到家．张明和爸爸在整个过程中离家路程（米），（米）与运动时间（分）之间的函数关系如图所示．
（1）的值为______；
（2）张明开始返回时与爸爸相距______米；
（3）第______分钟时，两人相距900米．
20. 已知：如图，中，点、分别在、上，交于点， ，．
（1）求证：；
（2）若平分，，求度数．
21. 五和超市购进、两种饮料共200箱，两种饮料的成本与销售价如下表：
（1）若该超市花了6500元进货，求购进、两种饮料各多少箱？
（2）设购进种饮料箱（），200箱饮料全部卖完可获利润元，求与的函数关系式，并求购进种饮料多少箱时，可获得最大利润，最大利润是多少？
22. 如图，在平面直角坐标系中，直线l₁：yx与直线l₂：y=kx+b相交于点A（a，3），直线交l₂交y轴于点B（0，﹣5）．
（1）求直线l₂的解析式；
（2）将△OAB沿直线l₂翻折得到△CAB（其中点O对应点为点C），求证：AC∥OB；
（3）在直线BC下方以BC为边作等腰直角三角形BCP，直接写出点P的坐标．
甲
乙
丙
44
44
42
1.7
1.5
1.7
饮料
成本（元/箱）
销售价（元/箱）
25
35
35
50