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广东省广州市番禺区恒润实验学校2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试题（原卷版）
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这是一份广东省广州市番禺区恒润实验学校2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试题（原卷版），文件包含单元质量评价六第6章试卷教师版2023-2024沪教版化学九年级下册docx、单元质量评价六第6章试卷学生版2023-2024沪教版化学九年级下册docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共16页， 欢迎下载使用。
本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分150分．考试时间为120分钟．
注意事项：
1.答卷前，考生务必在答题卡第1、3、5页上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；填写考场试室号、座位号，再用2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑．
2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
第一部分 选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.）
1. 下列运算正确的是（ ）
A. B.
C D.
2. 下列几何体的三视图中没有矩形的是（ ）
A. B. C. D.
3. 新型冠状病毒疫情期间，根据某地2月1日至5日这5天确诊病例增加数目得到一组数据：3，5，3，0，7，下列说法正确是（ ）
A. 众数2B. 平均数是3.5C. 中位数是3D. 方差是13
4. 如图，在数轴上，点M点N分别表示数﹣a+2，﹣1，则表示数a﹣4的点在数轴上的位置（ ）
A. 在点M的左边B. 在线段MN上
C. 在点N的右边D. 无法确定
5. 把一块直尺与一块三角板如图1放置，若∠1＝42°，则∠2的度数为（ ）
A. 128°B. 122°C. 142°D. 132°
6. 已知点A在第二象限，到x轴的距离是5，到y轴的距离是4，点A的坐标为（ ）
A. （﹣5，4）B. （﹣4，5）C. （5，﹣4）D. （4，﹣5）
7. 新型冠状病毒肺炎疫情防控期间，某小区在某商场对“84”消毒液进行抢购．第一天销售量达到100瓶，第二天、第三天销售量连续增长，第三天销售量达到900瓶，且第二天与第三天的增长率相同，设增长率为x，根据题意列方程为（ ）
A. 100（1+x）2＝900B. 100（1+x2）＝900
C. 900（1﹣x）2＝100D. 100（1+2x）＝900
8. 如图，在平面直角坐标系中点A的坐标为(0，6)，点B的坐标为(﹣，5)，将△AOB沿x轴向左平移得到△A′O′B′，点A的对应点A′落在直线y＝﹣x上，则点B的对应点B′的坐标为（ ）
A. (﹣8，6)B. (﹣，5)C. (﹣，5)D. (﹣8，5)
9. 如图，点D在半圆O上，半径OB＝，AD＝10，点C在弧BD上移动，连接AC，H是AC上一点，∠DHC＝90°，连接BH，点C在移动的过程中，BH的最小值是（ ）
A. 6B. 7C. 8D. 9
10. 如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一个动点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF，有下列5个结论：①AP＝EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；④∠PFE＝∠BAP；⑤EF的最小值等于．其中正确结论的个数是（ ）
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
第二部分 非选择题（共120分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）
11. 若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是______．
12. 在实数范围内分解因式：______．
13. 计算：_____．
14. 若关于x方程的解为和，且和的距离为4， 则a=______．
15. 若圆锥的侧面展开图是一个半径为3，圆心角为240°的扇形，则该圆锥的底面积为______．
16. 如图所示，抛物线与x轴交于点A 和点B，与y轴交于点C，且OA=OC，点M、N是直线x=-1上的两个动点，且MN=2（点N在点M的上方），则四边形BCNM的周长的最小值是______．
三、解答题（本大题共9小题，满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17. 解方程组
18. 如图，平行四边形ABCD对角线交点为O，对角线BD上有两点为E、F，且．
求证：ED=FB．
19. 先化简，再求值：，其中满足方程．
20. 如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点A(m，2)
（1）求反比例函数的解析式和A点的坐标；
（2）点C在y轴的正半轴上，点D在x轴的正半轴上，直线CD经过点A，直线CD交反比例函数图象于另一点B，若OD =2OC，求点B的坐标．
21. 小英和小明姐弟二人准备一起去观看端午节龙舟赛．但因家中临时有事，必须留下一人在家，于是姐弟二人采用游戏的方式来确定谁去看龙舟赛．游戏规则是：在不透明的口袋中分别放入2个白色和1个黄色的乒乓球，它们除颜色外其余都相同．游戏时先由小英从口袋中任意摸出1个乒乓球记下颜色后放回并摇匀，再由小明从口袋中摸出1个乒乓球，记下颜色．如果姐弟二人摸到的乒乓球颜色相同．则小英赢，否则小明赢．
（1）请用树状图或列表的方法表示游戏中所有可能出现的结果．
（2）这个游戏对游戏双方公平吗？请说明理由．
22. 如图，某景区在A点处修建了两条缆道，分别通往山顶D和休息点C，小彤在A处观察山顶D的仰角为45°，在休息点C观察A点的俯角为30°，已知DC长为200米，求缆道AC、AD的长度．
23. 如图，在中，，点C在AE上，点B在AF上，．
（1）尺规作图：作△ABC的外接圆⊙O，使它与EF相切于点D（保留作图痕迹，不需写作法）；
（2）连接AD，求证：AD是∠BAC的平分线；
（3）若，，求的长度．（结果保留．
24. 如图1，等边三角形ABC中，D为边BC上一点，满足BD（1）求证：AD=AE；
（2）若点B关于直线AD对称点为F，连接CF．
①求证：AE//CF；
②当时，求的度数．
25. 如图，已知二次函数y=x2+bx+c与x轴交于A（-1，0）和B（3，0）与y轴交于C，顶点为D．
（1）求二次函数解析式．
（2）若圆过A、B、C，求圆心的坐标．
（3）为圆上一动点，求 的最小值．
本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分150分．考试时间为120分钟．
注意事项：
1.答卷前，考生务必在答题卡第1、3、5页上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；填写考场试室号、座位号，再用2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑．
2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
第一部分 选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.）
1. 下列运算正确的是（ ）
A. B.
C D.
2. 下列几何体的三视图中没有矩形的是（ ）
A. B. C. D.
3. 新型冠状病毒疫情期间，根据某地2月1日至5日这5天确诊病例增加数目得到一组数据：3，5，3，0，7，下列说法正确是（ ）
A. 众数2B. 平均数是3.5C. 中位数是3D. 方差是13
4. 如图，在数轴上，点M点N分别表示数﹣a+2，﹣1，则表示数a﹣4的点在数轴上的位置（ ）
A. 在点M的左边B. 在线段MN上
C. 在点N的右边D. 无法确定
5. 把一块直尺与一块三角板如图1放置，若∠1＝42°，则∠2的度数为（ ）
A. 128°B. 122°C. 142°D. 132°
6. 已知点A在第二象限，到x轴的距离是5，到y轴的距离是4，点A的坐标为（ ）
A. （﹣5，4）B. （﹣4，5）C. （5，﹣4）D. （4，﹣5）
7. 新型冠状病毒肺炎疫情防控期间，某小区在某商场对“84”消毒液进行抢购．第一天销售量达到100瓶，第二天、第三天销售量连续增长，第三天销售量达到900瓶，且第二天与第三天的增长率相同，设增长率为x，根据题意列方程为（ ）
A. 100（1+x）2＝900B. 100（1+x2）＝900
C. 900（1﹣x）2＝100D. 100（1+2x）＝900
8. 如图，在平面直角坐标系中点A的坐标为(0，6)，点B的坐标为(﹣，5)，将△AOB沿x轴向左平移得到△A′O′B′，点A的对应点A′落在直线y＝﹣x上，则点B的对应点B′的坐标为（ ）
A. (﹣8，6)B. (﹣，5)C. (﹣，5)D. (﹣8，5)
9. 如图，点D在半圆O上，半径OB＝，AD＝10，点C在弧BD上移动，连接AC，H是AC上一点，∠DHC＝90°，连接BH，点C在移动的过程中，BH的最小值是（ ）
A. 6B. 7C. 8D. 9
10. 如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一个动点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF，有下列5个结论：①AP＝EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；④∠PFE＝∠BAP；⑤EF的最小值等于．其中正确结论的个数是（ ）
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
第二部分 非选择题（共120分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）
11. 若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是______．
12. 在实数范围内分解因式：______．
13. 计算：_____．
14. 若关于x方程的解为和，且和的距离为4， 则a=______．
15. 若圆锥的侧面展开图是一个半径为3，圆心角为240°的扇形，则该圆锥的底面积为______．
16. 如图所示，抛物线与x轴交于点A 和点B，与y轴交于点C，且OA=OC，点M、N是直线x=-1上的两个动点，且MN=2（点N在点M的上方），则四边形BCNM的周长的最小值是______．
三、解答题（本大题共9小题，满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17. 解方程组
18. 如图，平行四边形ABCD对角线交点为O，对角线BD上有两点为E、F，且．
求证：ED=FB．
19. 先化简，再求值：，其中满足方程．
20. 如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点A(m，2)
（1）求反比例函数的解析式和A点的坐标；
（2）点C在y轴的正半轴上，点D在x轴的正半轴上，直线CD经过点A，直线CD交反比例函数图象于另一点B，若OD =2OC，求点B的坐标．
21. 小英和小明姐弟二人准备一起去观看端午节龙舟赛．但因家中临时有事，必须留下一人在家，于是姐弟二人采用游戏的方式来确定谁去看龙舟赛．游戏规则是：在不透明的口袋中分别放入2个白色和1个黄色的乒乓球，它们除颜色外其余都相同．游戏时先由小英从口袋中任意摸出1个乒乓球记下颜色后放回并摇匀，再由小明从口袋中摸出1个乒乓球，记下颜色．如果姐弟二人摸到的乒乓球颜色相同．则小英赢，否则小明赢．
（1）请用树状图或列表的方法表示游戏中所有可能出现的结果．
（2）这个游戏对游戏双方公平吗？请说明理由．
22. 如图，某景区在A点处修建了两条缆道，分别通往山顶D和休息点C，小彤在A处观察山顶D的仰角为45°，在休息点C观察A点的俯角为30°，已知DC长为200米，求缆道AC、AD的长度．
23. 如图，在中，，点C在AE上，点B在AF上，．
（1）尺规作图：作△ABC的外接圆⊙O，使它与EF相切于点D（保留作图痕迹，不需写作法）；
（2）连接AD，求证：AD是∠BAC的平分线；
（3）若，，求的长度．（结果保留．
24. 如图1，等边三角形ABC中，D为边BC上一点，满足BD
（2）若点B关于直线AD对称点为F，连接CF．
①求证：AE//CF；
②当时，求的度数．
25. 如图，已知二次函数y=x2+bx+c与x轴交于A（-1，0）和B（3，0）与y轴交于C，顶点为D．
（1）求二次函数解析式．
（2）若圆过A、B、C，求圆心的坐标．
（3）为圆上一动点，求 的最小值．
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