沪教版上海七年级上册数学第十一章图形的运动（A卷）含解析答案

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第十一章�图形的运动（A卷）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

评卷人
得分



一、单选题
1．在下列实例中，①时针运转过程； ②火箭升空过程；③地球自转过程；④飞机从起跑到离开地面的过程；不属于平移过程的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3 个 D．4个
2．如图所示的图案，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（　　）
A． B． C． D．
3．下列现象中属于旋转的有（     ）个
①地下水位逐年下降  ②传送带的移动  ③方向盘的转动  ④水龙头开关的转动  ⑤钟摆的运动    ⑥荡秋千运动
A．5 B．4 C．3 D．2
4．在学习了平移、旋转、轴对称变换知识后，老师要求同学们在智能俄罗斯方块游戏拼图操作中理解、体会、感悟知识的灵活运用．如图所示的方块拼图游戏中，已拼好了部分图案，现又出现一小方格体正向下运动，为了使移动的小方格与下方图案拼接成一个完整图案，使所有图案自动消失，你的正确操作是（    ）

A．顺时针旋转90°，向右平移 B．逆时针旋转90°，向右平移
C．顺时针旋转90°，向下平移 D．逆时针旋转90°，向下平移
5．中国汉字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
6．下列4个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（    ）
A． B． C． D．
7．下列图形①角，②线段，③等腰三角形，④直角三角形，⑤圆，⑥正五角星，其中轴对称图形的个数是（   ）
A．5 B．4 C．3 D．2
8．在图形的旋转中，下列说法不正确的是（    ）
A．旋转前和旋转后的图形一样 B．图形上的每一个点到旋转中心的距离都相等
C．图形上的每一个点旋转的角度都相同 D．图形上可能存在不动的点
9．如图，与关于点成中心对称，则下列结论不成立的是（    ）

A．点与点是对称点 B．
C． D．
10．直径为4cm的圆O1平移5cm到圆O2，则图中阴影部分的面积为（    ）．

A． B．10 C． D．20

评卷人
得分



二、填空题
11．如图，将绕点C顺时针旋转30°得到，边，相交于点F，若，则的度数为 ．

12．把一个正六边形绕其中心旋转，至少旋转 度，可以与自身重合．
13．在如图所示的正方形ABCD中，点E在边CD上，把三角形ADE绕点A顺时针旋转得到三角形ABF，，则旋转角的度数是 ．

14．如图，已知直角三角形，，cm，cm．将沿方向平移1.5cm得到，求四边形的面积为 ．

15．如图，在△ABC中，∠ACB＝50°，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△DEC（点D、E分别与点A、B对应），如果∠ACD与∠ACE的度数之比为3：2，当旋转角大于0°且小于180°时，旋转角的度数为 ．

16．如图，在直角三角形中，，，，且在直线上，将绕点顺时针旋转到位置①得到点，将位置①的三角形绕点顺时针旋转到位置②得到点，，按此规律继续旋转，直到得到点为止（，，在直线上）．则： ．


评卷人
得分



三、解答题
17．如图，已知三角形ABC、直线l，点O是线段AB的中点．（不写画法，保留画图痕迹，并写出画图结论）

（1）画出三角形ABC关于直线l的轴对称的图形；
（2）画出三角形ABC关于点O的中心对称的图形．








18．如图，在每个小正方形的边长为1个单位长度的网格中，三角形ABC的顶点均在格点（网格线的交点）上．

(1)将三角形ABC向右平移5个单位长度得到三角形，画出三角形（点，，分别为点A，B，C的对应点）
(2)将三角形ABC绕点C逆时针旋转90°，得到三角形，画出三角形（点，分别为点A，B的对应点）．








19．如图，已知和 及点O．

(1)画出关于点O对称的；
(2)若与关于点对称，请确定点的位置．








20．如图，已知在平面内有三角形ABC和点D，请根据下列要求画出对应的图形，并回答问题．
（1）将△ABC平移，使得点A平移到图中点D的位置，点B、点C的对应点分别为点E、点F，请画出△DEF．
（2）画出△ABC关于点D成中心对称的△A1B1C1．
（3）△DEF与△A1B1C1是否关于某个点成中心对称？如果是，请在图中画出这个对称中心，并记作点O．









21．我们通常在施工项目附近的地面上，看到如下图中的向导标识，它是道路施工安全标志，表示车辆及行人向左或向右行驶，为其作出正确的向导，如果你是安全标志的设计人员，请利用下面的方格图，解决下列问题：

(1)画出安全标志图形向右平移4格后的图形，并标注A、B的对应点A'、B'；
(2)完成（1）后，图中AB与A'B'的位置关系是_______，数量关系是_______．








22．如图，中，，，，逆时针旋转一定角度后能与重合，且点恰好为的中点．

(1)指出旋转中心，并求出旋转了多少度；
(2)求出的度数和的长．








23．如图，在正方形ABCD中，点E是AB边上的一点，AE＝a，BE＝b．

(1)将绕点D旋转，使DA与DC重合，点E落在点F处，画出；
(2)联结EF，求出的面积．（结果用含a、b的代数式表示）








24．如图所示，正方形网格中，的三个顶点都在格点上．

(1)把沿方向平移后，点移到点，在网格中画出平移后得到的；
(2)把绕点按逆时针方向旋转，在网格中画出旋转后得到的；
(3)在平移过程中，线段扫过的图形的面积是______．








25．如图，已知四边形ABCD和直线MN．

(1)画出四边形A1B1C1D1，使四边形A1B1C1D1与四边形ABCD关于直线MN成轴对称；
(2)画出四边形A2B2C2D2，使四边形A2B2C2D2与四边形ABCD关于点O成中心对称；
(3)四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2的位置关系是 　　．








26．在七年级下期的数学课堂中，我们共同学习了平移、旋转等图形变换，这些图形变换不仅可以应用到精美的图案设计上，还可以应用到解决生活实际问题上，下面请同学们按要求完成如下简单画图和架桥设计：
（一）按要求作图
如图（1），在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B，C都是格点．
（1）将三角形ABC向左平移6个单位长度得到三角形，请画出三角形；
（2）将三角形ABC绕点O按逆时针方向旋转180°得到三角形，请画出三角形．
（二）桥架在哪？
我们知道，“两点之间线段最短”常常用在求两地之间最短路径上，现在有如图（2）所示A，B两村，两村之间有条河，河的两岸互相平行，河的宽度为定值．现在要在河上架桥（桥要求垂直于河的两岸），问桥MN架在何处，才能使得从A村到B村的路程最短？要求作出图形（保留作图痕迹）并说明作图依据．









27．如图所示是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个网格图中有3个小等边三角形已涂上阴影．请在余下的空白小等边三角形中，按下列要求选取三个涂上阴影，使得6个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形．（只需要填涂三种不同情况）









28．正方形绿化场地拟种植两种不同颜色（用阴影部分和非阴影部分表示）的花卉，要求种植的花卉能组成轴对称或中心对称图案，下面是三种不同设计方案中的一部分．

(1)请把图①、图②补成既是轴对称图形，又是中心对称图形，并画出一条对称轴；
(2)把图③补成只是中心对称图形，并把中心标上字母P．








29．如图1，图2，图3的网格均由边长为1的小正方形组成，图1是三国时期吴国的数学家赵爽所绘制的“弦图”，它由四个形状、大小完全相同的直角三角形组成，赵爽利用这个“弦图”对勾股定理作出了证明，是中国古代数学的一项重要成就，请根据下列要求解答问题．

(1)图1中的“弦图”的四个直角三角形组成的图形是　 　对称图形（填“轴”或“中心”）．
(2)请将“弦图”中的四个直角三角形通过你所学过的图形变换，在图2，3的方格纸中设计另外两个不同的图案，画图要求：
①每个直角三角形的顶点均在方格纸的格点上，且四个三角形互不重叠，不必涂阴影；
②图2中所设计的图案（不含方格纸）必须是轴对称图形而不是中心对称图形；图3中所设计的图案（不含方格纸）必须既是轴对称图形，又是中心对称图形．









参考答案：
1．B
【分析】根据平移的定义，逐一判断即可解答．
【详解】解：在下列实例中：
①时针运转过程，不属于平移；
②火箭升空过程，属于平移；
③地球自转过程，不属于平移；
④飞机从起跑到离开地面的过程，属于平移；
所以，不属于平移过程的有2个，
故选：B．
【点睛】本题考查了平移的定义，掌握平移的定义是解题的关键．平移，是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移．
2．B
【分析】根据平移的概念：在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移，即可选出答案．
【详解】解：A、不是由“基本图案”经过平移得到，故此选项不符合题意；
B、是由“基本图案”经过平移得到，故此选项符合题意；
C、不是由“基本图案”经过平移得到，故此选项不符合题意；
D、不是由“基本图案”经过平移得到，故此选项不符合题意；
故选B．
【点睛】本题考查生活中的平移现象，仔细观察各选项图形是解题的关键．
3．B
【分析】根据平移和旋转的定义对各小题分析判断后利用排除法求解．
【详解】解：①地下水位逐年下降，是平移现象；
②传送带的移动，是平移现象；
③方向盘的转动，是旋转现象；
④水龙头开关的转动，是旋转现象；
⑤钟摆的运动，是旋转现象；
⑥荡秋千运动，是旋转现象．
属于旋转的有③④⑤⑥共4个．
故选：B．
【点睛】本题考查了生活中的平移与旋转，是基础题，熟练掌握平移与旋转的定义是解题的关键．
4．A
【分析】根据小方格体的两格与三格的不同，结合要填入的空格的形状解答．
【详解】解：观察图形可知，出现的小方格体需顺时针旋转90°，向右平移．
故选：A．
【点睛】本题考查了利用旋转设计图案，利用平移设计图案，认准小方格的特征与需要填入的空格的形状是解题的关键．
5．A
【详解】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形进行分析即可．
【解答】解：A．是轴对称图形，故此选项符合题意；
B．不是轴对称图形，故此选项不合题意；
C．不是轴对称图形，故此选项不合题意；
D．不是轴对称图形，故此选项不合题意．
故选：A．
【点睛】本题考查了轴对称图形的识别，掌握轴对称图形的概念是解题的关键．
6．B
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念依次分析求解．
【详解】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不合题意；
B、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；
C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不合题意；
D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意．
故选B．
【点睛】本题考查中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．
7．A
【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线对称，进而判断得出答案．
【详解】解：①角，②线段，③等腰三角形，④直角三角形，⑤圆，⑥正五角星，其中轴对称图形的是：①②③⑤⑥，共5个．
故选：A．
【点睛】此题主要考查了轴对称图形，正确掌握轴对称图形的定义是解题关键．
8．B
【分析】根据旋转的性质对A、B、C进行判断；利用旋转中心为图形上一点的情况可 D进行判断．
【详解】解：A、旋转前和旋转后的图形全等，故A选项不符合题意；
B、在图形上的对应点到旋转中心的距离相等，故B选项符合题意；
C、图形上每一点移动的角度相同，都等于旋转角，故C选项不符合题意；
D、图形上可能存在不动的点，故D选项不符合题意．
故选：B．
【点睛】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．
9．D
【分析】根据中心对称的性质判断即可．
【详解】解：与△关于点成中心对称，
点与是一组对称点，，，
A，B，C都不合题意．
与不是对应角，
不成立．
故选：D．
【点睛】本题考查中心对称的性质，解题的关键是掌握中心对称的性质．
10．D
【分析】根据阴影部分的面积=矩形ABCD的面积求解即可．
【详解】解：如图，

阴影部分的面积=矩形ABCD的面积=4×5=20，
故选：D．
【点睛】本题考查了平移的性质等知识，解题的关键是学会用转化的思想思考问题．
11．118°/180度
【分析】将△ABC绕点C顺时针旋转30°得到△DEC，得∠ACD=30°，∠A=∠D=32°，进而根据三角形的内角和定理得结果．
【详解】解：∵将△ABC绕点C顺时针旋转30°得到△DEC，
∴∠ACD=30°，∠A=∠D=32°，
∴∠DFC=180°-（∠ACD+∠D）=180°-（32°+30°）=118°，
故答案为：118°．
【点睛】本题主要考查了旋转的性质，三角形内角和定理，熟练掌握旋转的性质是解题的关键．
12．60
【分析】正六边形连接各个顶点和中心，这些连线会将360°分成6分，每份60°因此至少旋转60°，正六边形就能与自身重合．
【详解】360°÷6=60°
故答案为：60
【点睛】本题考查中心对称图形的性质，根据图形特征找到最少旋转度数是本题关键．
13．90°
【分析】根据图形旋转前后对应点与旋转中心的连线的夹角即为旋转角确定把△ADE绕点A顺时针旋转得到△ABF后旋转角即为∠DAB，然后根据正方形的性质求解．
【详解】解：∵把△ADE绕点A顺时针旋转得到△ABF，
∴旋转角为∠DAB，
又∵四边形ABCD是正方形，
∴∠DAB=90°，
故答案为：90°．
【点睛】本题考查旋转的性质，理解旋转角的概念是解题基础．
14．6
【分析】根据题意，再结合平移的性质，可得，cm，，，然后再根据等量代换，得出，然后再根据等量代换，得出，然后再根据长方形的特征，得出四边形是长方形，然后再根据长方形的面积公式，算出长方形的面积，即可得出四边形的面积．
【详解】解：如图，
∵沿方向平移1.5cm得到，
∴的对应点为点，点的对应点为点，点的对应点为点，
∴由平移的性质，可得：cm，cm，，
又∵沿方向平移1.5cm得到，
∴，
又∵，
，
∴，
∵，
，
∴，
∵，，，
∴根据长方形的特征，可得：四边形是长方形，
∴，
∴

故答案为：6
【点睛】本题考查了平移的性质，等量代换，根据长方形的特征判定长方形，长方形的面积公式，解本题的关键在熟练掌握平移的性质．平移的性质：1、形状大小不变；2、对应点的连线平行（或在同一直线上）且相等；3、对应线段平行（或在同一直线上）且相等，对应角相等．
15．或
【分析】分两种情况：当旋转角小于50°时和当旋转角大于50°时，分别画出图形，由∠ACD与∠ACE的度数之比为3：2，求出∠ACE，即可得到旋转角度数．
【详解】解：当旋转角小于50°时，如图：

∵∠ACB＝50°，△ABC绕点C逆时针旋转得到△DEC，
∴∠DCE＝50°，
∵∠ACD与∠ACE的度数之比为3：2，
∴∠ACE＝×50°＝20°，
∴旋转角∠BCE＝∠ACB﹣∠ACE＝30°，
当旋转角大于50°时，如图：

∵∠ACD与∠ACE的度数之比为3：2，∠DCE＝∠ACB＝50°，
∴∠ACE＝2∠DCE＝100°，
∴旋转角∠BCE＝∠ACB+∠ACE＝150°，
故答案为：30°或150°．
【点睛】本题考查旋转变换，是重要考点，掌握分类讨论法是解题关键．
16．8093
【分析】观察发现，每旋转3次为一个循环组依次循环，用2021除以3求出循环组数，然后列式计算即可得解．
【详解】解：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，AB=5，
∴将△ABC绕点A顺时针旋转到①，可得到点，此时；
将位置①的三角形绕点顺时针旋转到位置②，可得到点，此时；
将位置②的三角形绕点顺时针旋转到位置③，可得到点，此时；
又∵2023÷3=，
∴，
故答案为：8093．
【点睛】本题考查了旋转的性质及图形的规律问题，得到AP的长度依次增加5，4，3，且三次一循环是解题的关键．
17．（1）图形见解析；（2）图形见解析
【分析】（1）分别作出点A、B、C关于直线l的对称点F、H、G，再依次连接即可画出三角形ABC关于直线l的轴对称的图形；
（2）延长CO至E使OE=OC，则△ABE即为三角形ABC关于点O的中心对称的图形．
【详解】（1）如图所示，△ABC关于直线l的轴对称的图形为△FHG；
（2）如图所示，△ABC关于点O的中心对称的图形△BAE；

【点睛】本题考查的是作图-轴对称作图和作中心对称图形，熟知轴对称和中心对称的性质是解答此题的关键．
18．(1)见解析
(2)见解析

【分析】（1）根据平移的性质作图即可．
（2）根据旋转的性质作图即可．
【详解】（1）解：如图：

（2）解：如图：

【点睛】本题考查作图——平移变换、旋转变换，熟练掌握平移和旋转的性质是解答本题的关键．
19．(1)见解析
(2)见解析

【分析】（1）连接三角形的各顶点与O的连线，并延长相同长度，找到对应点，顺次连接．
（2）若与关于点对称，连接两组对应点的连线的交点O就是对称点．
【详解】（1）
（2）
【点睛】本题考查旋转变换作图，在找旋转中心时，要抓住“动”与“不动”，看图是关键．
20．（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）是，画图见解析．
【分析】（1）利用点A和点D的位置确定平移方向与距离，然后利用此平移规律画出B、C的对应点E、F即可；
（2）延长AD到A1，使A1D＝DA，延长BD到B1，使B1D＝DB，延长CD到C1，使C1D＝DC；
（3）连接EC1、FB1，EC1、FB1和DA1相交于O点，则可判断△DEF与△A1B1C1关于O点成中心对称．
【详解】解：（1）如图，△DEF为所作；
（2）如图，△A1B1C1为所作；

（3）△DEF与△A1B1C1关于点O成中心对称，如图，点O为所作．
【点睛】本题考查了作图—旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．也考查了由两个中心对称图形连接对应点找出对称中心．
21．(1)见解析
(2)平行（或AB//A′B′），相等（或AB= A′B′）

【分析】（1）利用平移变换的性质求出平移后的图形即可；
（2）利用平移变换的性质判断即可．
【详解】（1）解：图形如图所示：

（2）解：ABA′B′，AB＝A′B′，
故答案为：ABA′B′，AB＝A′B′．
【点睛】本题考查作图﹣利用平移设计图案，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
22．(1)旋转中心为点，旋转角度为
(2)，

【分析】（1）由三角形内角和定理可求，即可求解；
（2）由旋转的性质可得，，，即可求解．
【详解】（1）解：，
，
旋转中心为点A，旋转角度为；
（2）解：逆时针旋转一定角度后能与重合，
，，，
，
点是的中点，
，
．
【点睛】本题考查了旋转的性质，掌握旋转的性质是解题的关键．
23．(1)见解析
(2)

【分析】(1)根据旋转的性质即可得到结论；
(2)根据旋转的性质得到CF=AE=a，∠DCF=90°，推出B，C，F三点共线，根据三角形的面积公式即可得到结论．
【详解】（1）解：如图所示；

（2）解：由旋转图形的性质可知，CF＝AE＝a，，
∴，即B、C、F三点共线，
∴
＝－
＝
＝
＝．
【点睛】本题考查了作图−旋转变换，旋转的性质，三角形的面积的计算，熟练掌握旋转的性质是解题的关键．
24．(1)见解析
(2)见解析
(3)9

【分析】（1）根据平移的性质作图即可．
（2）根据旋转的性质作图即可．
（3）连接AA1，CC1，则在平移过程中，线段AC扫过的图形为平行四边形ACC1A1，S平行四边形ACC1A1=S△AB1C+S△B1C1C+S△A1B1C1，结合三角形的面积公式求解即可．
【详解】（1）解：（1）如图，△A1B1C1即为所求．

（2）解：如图，△A1B2C2即为所求．

（3）解：连接AA1，CC1，

则在平移过程中，线段AC扫过的图形为平行四边形ACC1A1，
S平行四边形ACC1A1=S△AB1C+S△B1C1C+S△A1B1C1=×3×2+×3×3+×3×1=9．
∴在平移过程中，线段AC扫过的图形面积为9．
故答案为：9．
【点睛】本题考查作图－平移变换、旋转变换，熟练掌握平移和旋转的性质是解答本题的关键．
25．(1)见解析；
(2)见解析；
(3)关于直线成轴对称．

【分析】（1）根据轴对称的性质即可画出四边形A1B1C1D1，使四边形A1B1C1D1与四边形ABCD关于直线MN成轴对称；
（2）根据中心对称性质即可画出四边形A2B2C2D2，使四边形A2B2C2D2与四边形ABCD关于点O成中心对称；
（3）结合以上画图确定四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2的位置关系即可．
【详解】（1）解：如图，A1B1C1D1即为所求；

（2）解：如图，A2B2C2D2即为所求；

（3）解：如图可知: 四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2关于直线CO成轴对称．
故答案为：关于直线CO成轴对称．
【点睛】本题主要考查了轴对称的性质、中心对称的性质以及抽对称图形的识别，掌握轴对称和中心对称的性质成为解答本题的关键．
26．（一）（1）见解析；（2）见解析；（二）见解析，依据：①平移；②两点之间线段最短
【分析】（一）（1）利用平移变换的性质分别作出A，B，C的对应点，，即可；
（2）利用中心对称变换的性质分别作出A，B，C的对应点，，即可；
（二）我们不妨设河宽为EF（桥宽等于河宽），我们干脆先走这段距离，将河宽EF平移到AC的位置，此时可以假设已经过桥，要求A到B之间距离最短，则只需B到C之间最短即可，连接BC，交河岸b于点N，过点N作a和b的公垂线段MN，MN即为架桥之处．
【详解】解：（一）（1）如图（1），三角形即为所求；
（2）如图（1），三角形即为所求；

（二）如图（2），因为河宽为定值，也就是说从A到B，不管桥架在何处，都免不了要走这段距离，我们不妨设河宽为EF（桥宽等于河宽），我们干脆先走这段距离，将河宽EF平移到AC的位置，此时可以假设已经过桥，要求A到B之间距离最短，则只需B到C之间最短即可，连接BC，交河岸b于点N，过点N作a和b的公垂线段MN，MN即为架桥之处．
作图依据：1．平移；2．两点之间线段最短．
【点睛】本题考查作图-利用旋转设计图案，解题的关键是掌握平移变换的性质，学会利用平移变换解决最短问题．
27．画图见解析
【分析】中心对称图形的定义：把一个图形绕某点旋转后能够与自身重合，则这个图形是中心对称图形，这个点是对称中心，根据定义画图即可．
【详解】解：如图，

【点睛】本题考查的是利用中心对称图形的含义设计图案，掌握“中心对称图形的定义”是解本题的关键．
28．(1)见解析
(2)见解析

【分析】（1）根据轴对称图形，中心对称图形的性质画出图形即可．
（2）根据中心对称图形的定义画出图形即可．
【详解】（1）解：图形如图①②所示．

（2）解：图形如图③所示，点P即为所求作．
【点睛】本题考查利用旋转变换设计图案，正方形的性质，轴对称图形，中心对称图形等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
29．(1)中心
(2)见解析

【分析】（1）利用中心对称图形的意义得到答案即可；
（2）①每个直角三角形的顶点均在方格纸的格点上，且四个三角形不重叠，是轴对称图形；
②所设计的图案（不含方格纸）必须是中心对称图形或轴对称图形．
【详解】（1）图1中的“弦图”的四个直角三角形组成的图形是中心对称图形，
故答案为：中心；
（2）如图2是轴对称图形而不是中心对称图形；

图3既是轴对称图形，又是中心对称图形．
【点睛】本题考查利用旋转或轴对称设计方案，关键是理解旋转和轴对称的概念，按要求作图即可．