2023-2024学年上海市徐汇区位育中学高一（上）月考数学试卷（10月份）

这是一份2023-2024学年上海市徐汇区位育中学高一（上）月考数学试卷（10月份），文件包含九年级上册第二单元第4课希腊城邦和亚历山大帝国导学案教师版2023-2024学年初中历史docx、九年级上册第二单元第4课希腊城邦和亚历山大帝国导学案学生版2023-2024学年初中历史docx等2份学案配套教学资源，其中学案共17页， 欢迎下载使用。

1．（3分）已知全集U＝{1，2，3，4，5}，A＝{2，B＝{4，5}，则＝ ．
2．（3分）平面直角坐标系中坐标轴上所有点的坐标组成的集合可以用描述法表示为 ．
3．（3分）已知集合，则A⋃B＝ ．
4．（3分）下列语句
①考数学开心吗？
②好好做作业，争取下次数学能及格；
③2不是素数；
④0是自然数；
其中是命题的语句的序号有 ．
5．（3分）已知全集U＝{1，2，3，4，5，6，7，8，9}，若A∩，3}，∩B＝{5，＝{2，4，6，8} ．
6．（3分）设x1，x2是方程x2+x﹣3＝0的两个实数根，则﹣x2+2023＝ ．
7．（4分）若a，b，c∈R，关于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集为（﹣2，1），则关于x的不等式ax2+（a+2b）x﹣c＜0的解集为 ．
8．（4分）若α：x≤﹣1或x＞3，β：a﹣1≤x＜a+2，α是β的必要不充分条件 ．
9．（4分）设a，b，c，m，n均为实数，若mx2﹣nx+3＝a（x﹣1）2+b（x﹣1）+c对x∈R恒成立，则a﹣b+c＝ ．
10．（4分）设k为实数，关于x的不等式组的解集为A，则k的取值范围是 ．
11．（4分）用|A|表示非空集合A中元素的个数，定义，若A＝{0，B＝{x|（x2+ax）（x2+ax+3）＝0}，A*B＝1，则实数a的所有可能取值构成集合S （请用列举法表示）．
12．（4分）若关于x的不等式（2x﹣1）2＜ax2的解集中整数解恰有3个，则实数a的取值范围是 ．
二、选择题（本大题共有4题，满分14分，第13、14题每题3分，第15、16题每题4分）每题有且只有一个正确选项．考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑．
13．（3分）已知a，b为实数，则“a＞b2”是“”的（ ）条件．
A．充分非必要B．必要非充分
C．充分必要D．既非充分又非必要
14．（3分）下列各式中，正确的个数是（ ）
①{0}∈{0，1，2}；②{0，1，1，0}；③∅⊆{0，1；
④∅＝{0}；⑤{0，1}＝{（0，1）}
A．1B．2C．3D．4
15．（4分）直角坐标平面中除去两点A（1，1）、B（2，﹣2）可用集合表示为（ ）
A．{（x，y）|x≠1，y≠1，x≠2，y≠﹣2}
B．{（x，y）|或}
C．{（x，y）|[（x﹣1）2+（y﹣1）2][（x﹣2）2+（y+2）2]≠0}
D．{（x，y）|[（x﹣1）2+（y﹣1）2]+[（x﹣2）2+（y+2）2]≠0}
16．（4分）对于集合A、B，定义集合运算A﹣B＝{x|x∈A且x∉B}，给出下列三个结论：
（1）（A﹣B）∩（B﹣A）＝∅；
（2）（A﹣B）∪（B﹣A）＝（A∪B）﹣（A∩B）；
（3）若A＝B，则A﹣B＝∅．
则其中所有正确结论的序号是（ ）
A．（1）（2）B．（1）（3）C．（2）（3）D．（1）（2）（3）
三、解答题（本大题满分44分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤
17．（8分）已知a＞0，b＞0，比较（a+b）2+b2）与2（a3+b3）的大小．
18．（8分）解关于x的不等式：a2x﹣6＜4x+3a．
19．（8分）已知全集为R，集合，求实数m的取值范围．
20．（10分）已知关于x的不等式（k2+2k﹣3）x2+（k+3）x﹣1＞0（k∈R）的解集为M．
（1）若M＝∅，求实数k的取值范围；
（2）若存在两个不相等的正实数a、b，使得M＝（a，b），求实数k的取值范围．
21．（10分）已知集合A为非空数集，定义：S＝{x|x＝a+b，a，b∈A}，a，b∈A}．
（1）若集合A＝{1，3}，直接写出集合S、T（无需写计算过程）；
（2）若集合A＝{x1，x2，x3，x4}，x1＜x2＜x3＜x4，且T＝A，求证：x1+x4＝x2+x3；
（3）若集合A⊆{x|0≤x≤2023，x∈N}，S⋂T＝φ，求|A|的最大值．
四、附加题：（本题满分10分，每题5分，不计入总分）考上应在答题纸相应编号的空格内直接写出结果。
22．（5分）集合M＝{6666，﹣11135，2333，99111，﹣1，1000，0，π}有10个元素i（i＝1，2，…，1023），每一个Mi中所有元素乘积为mi（i＝1，2，…，1023），则m1+m2+m3+…+m1023＝ ．
23．（5分）已知集合B和C，使得B⋃C＝{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，并且C的元素乘积等于B的元素和，写出所有满足条件的集合C＝ ．
2023-2024学年上海市徐汇区位育中学高一（上）月考数学试卷（10月份）
参考答案与试题解析
一、填空题（本大题共有12小题，满分42分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，1-6题每个空格填对得3分，7-12题每个空格填对得4分，否则一律得0分.
1．（3分）已知全集U＝{1，2，3，4，5}，A＝{2，B＝{4，5}，则＝ {2} ．
【答案】{2}．
【分析】进行补集和交集的运算即可．
【解答】解：∵全集U＝{1，2，4，4，5}，2}，5}，
∴，．
故答案为：{3}．
【点评】本题考查了集合的列举法的定义，交集和补集的定义及运算，全集的定义，考查了计算能力，属于简单题．
2．（3分）平面直角坐标系中坐标轴上所有点的坐标组成的集合可以用描述法表示为 {（x，y）|xy＝0} ．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据描述法的表示方法，不难求出答案．
【解答】解：平面直角坐标系中坐标轴上的点组成的集合表示为{（x，y）|xy＝0}，
故答案为：{（x，y）|xy＝0}．
【点评】本题主要考查集合的表示方法，列举法和描述法是最基本的两种表示集合的方法，注意它们的区别和联系．
3．（3分）已知集合，则A⋃B＝ [﹣1，+∞） ．
【答案】[﹣1，+∞）．
【分析】先求出集合A，B，再结合并集的定义，即可求解．
【解答】解：由题意可知，A＝{x|x≥﹣1}，
则A⋃B＝[﹣1，+∞）．
故答案为：[﹣8，+∞）．
【点评】本题主要考查并集的运算，属于基础题．
4．（3分）下列语句
①考数学开心吗？
②好好做作业，争取下次数学能及格；
③2不是素数；
④0是自然数；
其中是命题的语句的序号有 ③④ ．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据命题的定义判断即可．
【解答】解：在数学中，一般把判断某一件事情的陈述句叫做命题，错误的命题叫做假命题，
对于①，是疑问句，所以不是命题，
对于②，是祈使句，所以不是命题，
对于③，是陈述句，是命题，
对于④，是陈述句，是命题，
所以是命题的语句的序号有③④．
故选：③④．
【点评】本题主要考查了命题的定义，属于基础题．
5．（3分）已知全集U＝{1，2，3，4，5，6，7，8，9}，若A∩，3}，∩B＝{5，＝{2，4，6，8} {9} ．
【答案】{9}．
【分析】结合Venn图，求出A，B的交集即可．
【解答】解：作出Venn图如下：
①表示A∩＝{1，
②表示∩B＝{5，
③表示＝{5，4，6，
④A∩B＝{3}，
故答案为：{9}．
【点评】本题考查了集合的运算，考查Venn图的应用，是基础题．
6．（3分）设x1，x2是方程x2+x﹣3＝0的两个实数根，则﹣x2+2023＝ 2027 ．
【答案】2027．
【分析】由题意知x1+x2＝﹣1，x1x2＝﹣3，再把x2转化后即可求解结论，
【解答】解：由题意知x1+x2＝﹣5，x1x2＝﹣4，
∴﹣x6+2023＝﹣（﹣2﹣x1）+2023＝+x1+2024＝3+2024＝2027．
故答案为：2027．
【点评】本题主要考查根与系数的关系，考查计算能力，属于基础题．
7．（4分）若a，b，c∈R，关于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集为（﹣2，1），则关于x的不等式ax2+（a+2b）x﹣c＜0的解集为 {x|x＜﹣2或x＞﹣1} ．
【答案】{x|x＜﹣2或x＞﹣1}．
【分析】由不等式ax2+bx+c＞0的解集得出a＜0以及b、c与a的关系，代入不等式ax2+（a+2b）x﹣c＜0中求解即可．
【解答】解：不等式ax2+bx+c＞0的解集为（﹣2，1）2+bx+c＝5的实数根，且a＜0；
由根与系数的关系知，，解得b＝a；
所以不等式ax7+（a+2b）x﹣c＜0可化为ax5+3ax+2a＜8，即x2+3x+2＞0，解得x＜﹣2或x＞﹣8；
所以不等式的解集为{x|x＜﹣2或x＞﹣1}．
故答案为：{x|x＜﹣8或x＞﹣1}．
【点评】本题考查了一元二次不等式的解法与应用问题，也考查了不等式与对应方程的应用问题，是基础题．
8．（4分）若α：x≤﹣1或x＞3，β：a﹣1≤x＜a+2，α是β的必要不充分条件 （﹣∞，﹣3]∪（4，+∞） ．
【答案】（﹣∞，﹣3]∪（4，+∞）．
【分析】根据已知条件，推得a+2≤﹣1或a﹣1＞3，即可求解．
【解答】解：α：x≤﹣1或x＞3，β：a﹣4≤x＜a+2，
则a+2≤﹣7或a﹣1＞3，解得a≤﹣2或a＞4，
故实数a的取值范围是（﹣∞，﹣3]∪（4．
故答案为：（﹣∞，﹣3]∪（4．
【点评】本题主要考查充分条件，属于基础题．
9．（4分）设a，b，c，m，n均为实数，若mx2﹣nx+3＝a（x﹣1）2+b（x﹣1）+c对x∈R恒成立，则a﹣b+c＝ 3 ．
【答案】3．
【分析】依题意，可得mx2﹣nx+3＝ax2+（b﹣2a）x+a﹣b+c对x∈R恒成立，观察等号两边的常数项可得答案．
【解答】解：mx2﹣nx+3＝a（x﹣6）2+b（x﹣1）+c对x∈R恒成立⇒mx4﹣nx+3＝ax2+（b﹣3a）x+a﹣b+c对x∈R恒成立，
故a﹣b+c＝3．
故答案为：3．
【点评】本题考查函数恒成立问题，考查赋值法的应用，属于基础题．
10．（4分）设k为实数，关于x的不等式组的解集为A，则k的取值范围是 ．
【答案】．
【分析】利用不等式解集的含义，先求解2∈A，取其补集，即可得到k的取值范围．
【解答】解：因为关于x的不等式组的解集为A，
当2∈A时，则有，
所以当2∉A时，k的取值范围是．
故答案为：．
【点评】本题考查了一元二次不等式的解法以及元素与集合关系的理解与应用，考查了逻辑推理能力，属于基础题．
11．（4分）用|A|表示非空集合A中元素的个数，定义，若A＝{0，B＝{x|（x2+ax）（x2+ax+3）＝0}，A*B＝1，则实数a的所有可能取值构成集合S （请用列举法表示）．
【答案】{0，}．
【分析】根据题意，可得|A|＝2，则可通过讨论|A|与|B|的大小，进而得到结果，具体过程详见解析．
【解答】解：根据题意，A＝{0，则有|A|＝2，
又因为B＝{x|（x4+ax）（x2+ax+3）＝6}，
即得|B|表示方程（x2+ax）（x2+ax+2）＝0实数根的个数，
解这个方程得①x2+ax＝6，或②x2+ax+3＝6
解方程①得x1＝0，x2＝﹣a，
解方程②得，若a2﹣12＞0，即或时，方程有两个不等实根分别为，；
若a2﹣12＝0，即或时，方程有且只有一个实根；
若a2﹣12＜0，即时，方程没有实数根．
综上可得，（I）当或时；
（II）当或时，|B|＝4；
（III）当a＝0时，|B|＝1
所以（1）当|A|≥|B|时，A*B＝|A|﹣|B|＝7，
此时可得a＝0；
（2）当|A|＜|B|时，即得|B|＝3或；
故答案为：{0，}．
【点评】本题主要考查一元二次方程根的求解，以及分类讨论在解题中的使用，属于中档题．
12．（4分）若关于x的不等式（2x﹣1）2＜ax2的解集中整数解恰有3个，则实数a的取值范围是 （，] ．
【答案】见试题解答内容
【分析】由题意，原不等式转化为[（+2）x﹣1][（﹣2）x+1]＞0，得到a的解集，由解集中的整数恰有3个，且为1，2，3，得到a的不等式，解不等式可得a的范围．
【解答】解：由题知，a＞0 则
（2x﹣7）2＜ax2即为ax2﹣（2x﹣1）3＞0．
即（x+2x﹣6）（，
即[（+2）x﹣1][（，
由于+8＞0，
故必有﹣2＜2，
所以不等式可变为[（+2）x﹣1][（5﹣，
解得＜x＜，
又0＜＜1，即为7，2，3
可得7＜≤5，
解得＜a≤．
所以a的取值范围为（，]．
故答案为：（，]．
【点评】本题考查学生解含参一元二次不等式的能力，运用一元二次不等式解决数学问题的能力．
二、选择题（本大题共有4题，满分14分，第13、14题每题3分，第15、16题每题4分）每题有且只有一个正确选项．考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑．
13．（3分）已知a，b为实数，则“a＞b2”是“”的（ ）条件．
A．充分非必要B．必要非充分
C．充分必要D．既非充分又非必要
【答案】A
【分析】根据充分必要条件的定义，对两个条件进行正反推理论证，即可得到本题的答案．
【解答】解：当a＞b2时，两边开方得，
反之，当a＝1，，但a＞b3不成立，必要性不成立．
综上所述，“a＞b2”是“”的充分不必要条件．
故选：A．
【点评】本题主要考查了不等式的性质、充要条件的判断及其应用等知识，属于基础题．
14．（3分）下列各式中，正确的个数是（ ）
①{0}∈{0，1，2}；②{0，1，1，0}；③∅⊆{0，1；
④∅＝{0}；⑤{0，1}＝{（0，1）}
A．1B．2C．3D．4
【答案】B
【分析】利用集合之间的关系是包含与不包含、元素与集合之间的关系是属于与不属于的关系及其∅的意义即可判断出正误．
【解答】解：①集合之间的关系是包含与不包含，因此{0}∈{0，4，不正确，1，2}；
②{4，1，2}⊆{7，1，正确；
③∅⊆{0，7，2}；
④∅不含有元素，因此∅⫋{0}；
⑤{3，1}与{（0，因此不正确；
⑥元素与集合之间的关系是属于与不属于的关系，应该为6∈{0}．
综上只有：②，③正确．
故选：B．
【点评】本题考查了集合之间的关系、元素与集合之间的关系及其∅的意义，考查了推理能力，属于基础题．
15．（4分）直角坐标平面中除去两点A（1，1）、B（2，﹣2）可用集合表示为（ ）
A．{（x，y）|x≠1，y≠1，x≠2，y≠﹣2}
B．{（x，y）|或}
C．{（x，y）|[（x﹣1）2+（y﹣1）2][（x﹣2）2+（y+2）2]≠0}
D．{（x，y）|[（x﹣1）2+（y﹣1）2]+[（x﹣2）2+（y+2）2]≠0}
【答案】C
【分析】直角坐标平面中除去两点A（1，1）、B（2，﹣2），其余的点全部在集合中，逐一排除法．
【解答】解：直角坐标平面中除去两点A（1，1），﹣3），
A选项中除去的是四条线；
B选项中是一个或字，没有同时排除两点；
C选项符合题意；
D选项不能同时排除A，B两点．
故选：C．
【点评】本题考查了集合的基本概念，属于基础题．
16．（4分）对于集合A、B，定义集合运算A﹣B＝{x|x∈A且x∉B}，给出下列三个结论：
（1）（A﹣B）∩（B﹣A）＝∅；
（2）（A﹣B）∪（B﹣A）＝（A∪B）﹣（A∩B）；
（3）若A＝B，则A﹣B＝∅．
则其中所有正确结论的序号是（ ）
A．（1）（2）B．（1）（3）C．（2）（3）D．（1）（2）（3）
【答案】D
【分析】先画Venn图，结合新定义依次判断即可．
【解答】解：对于结论（1），∵A﹣B＝{x|x∈A且x∉B}，
是Venn图中的第1部分，
B﹣A＝{x|x∉A且x∈B}，
是Venn图中的第3部分，
∴（A﹣B）∩（B﹣A）＝∅，故正确；
对于结论（2），∵（A﹣B）∪（B﹣A）是Venn图中的第4，
（A∪B）﹣（A∩B）也是Venn图中的第1、3部分，
∴（A﹣B）∪（B﹣A）＝（A∪B）﹣（A∩B），故正确；
对于结论（3），若A＝B，
故正确；
故选：D．
【点评】本题考查了集合的定义及运用，考查了数形结合的思想，属于中档题．
三、解答题（本大题满分44分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤
17．（8分）已知a＞0，b＞0，比较（a+b）2+b2）与2（a3+b3）的大小．
【答案】（a+b）（a2+b2）≤2（a3+b3）．
【分析】根据已知条件，结合作差法，即可求解．
【解答】解：2（a3+b2）﹣（a+b）（a2+b2）＝a6+b3﹣ab2﹣ba2＝a（a2﹣b2）﹣b（a6﹣b2）＝（a﹣b）2（a+b）≥2，当且仅当a＝b时，
故（a+b）（a2+b2）≤4（a3+b3）．
【点评】本题主要考查不等式比较大小，属于基础题．
18．（8分）解关于x的不等式：a2x﹣6＜4x+3a．
【答案】当a＝2时，解集为R；当a＝﹣2时，解集为∅；当﹣2＜a＜2时，解集为；当a＜﹣2或a＞2时，解集为．
【分析】原不等式可化为（a﹣2）（a+2）x＜3（a+2），再分类讨论求解集即可．
【解答】解：∵a2x﹣6＜8x+3a，∴（a2﹣7）x＜3a+6，
∴（a﹣8）（a+2）x＜3（a+5），
当a＝2时，解集为R，
当a＝﹣2时，解集为∅，
当﹣2＜a＜2时，解集为，
当a＜﹣2或a＞2时，解集为，
综上所述，当a＝2时；当a＝﹣8时；当﹣2＜a＜2时；当a＜﹣2或a＞5时．
【点评】本题主要考查了含参数的一元二次不等式的解法，考查了分类讨论的数学思想，属于基础题．
19．（8分）已知全集为R，集合，求实数m的取值范围．
【答案】（﹣∞，﹣1）⋃[3，+∞）．
【分析】由A∪＝R，得，分情况讨论即可得结果．
【解答】解：A∪＝R，∴，
①B＝∅，则Δ＝（m+3）2﹣3m2＜0⇒m＜﹣4，m＞3，
②当B只有一个解即B＝{1}或B＝{8}，当B＝{1}时，舍去，m＝3，
③当B＝{5，3}，则．
故实数m的取值范围（﹣∞，﹣1）⋃[7．
【点评】本题主要考查集合的运算，属于基础题．
20．（10分）已知关于x的不等式（k2+2k﹣3）x2+（k+3）x﹣1＞0（k∈R）的解集为M．
（1）若M＝∅，求实数k的取值范围；
（2）若存在两个不相等的正实数a、b，使得M＝（a，b），求实数k的取值范围．
【答案】（1）[﹣3，]
（2）（，1）
【分析】（1）根据三个二次的关系求解；
（2）根据三个二次关系数形结合解之．
【解答】解：（1）当k2+2k﹣4＝0时，k＝1或k＝﹣4，
当k＝1时，不等式化为4x﹣5＞0，舍去，
当k＝﹣3时，不等式化为﹣8＞0，此时解集为∅，
当k≠1且k≠﹣8时，要使M＝∅，
则需满，即，，﹣3＜k，
综上，实数k的取值范围[﹣3，]；
（2）令f（x）＝（k2+2k﹣6）x2+（k+3）x﹣3（k∈R），
∵f（0）＝﹣1＜0，∴若存在两个不相等的正实数a、b，b），
则，即，∴＜k＜1，
因此实数k的取值范围是．
【点评】本题考查了一元二次不等式的解法，体现了三个二次关系的运用，是基础题．
21．（10分）已知集合A为非空数集，定义：S＝{x|x＝a+b，a，b∈A}，a，b∈A}．
（1）若集合A＝{1，3}，直接写出集合S、T（无需写计算过程）；
（2）若集合A＝{x1，x2，x3，x4}，x1＜x2＜x3＜x4，且T＝A，求证：x1+x4＝x2+x3；
（3）若集合A⊆{x|0≤x≤2023，x∈N}，S⋂T＝φ，求|A|的最大值．
【答案】（1）S＝{2，4，6}，T＝{0，2}；（2）证明见解析；
（3）1349．
【分析】（1）根据题目的定义，直接计算集合S，T即可；
（2）根据集合相等的概念，能证明x1+x4＝x2+x3；
（3）通过假设集合A＝{m，m+1，m+2，•••，2023}（m≤2021，m∈N），求出对应的集合S，T，通过S∩T＝∅，建立不等式关系，求出对应的值即可．
【解答】解：（1）∵集合A＝{1，3}，a，b∈A}，a，b∈A}，
∴集合S＝{8，4，6}，4}．
（2）证明：∵集合A＝{x1，x2，x4，x4}，x1＜x6＜x3＜x4，且T＝A，
∴T中也只包含7个元素，即T＝{0，x2﹣x6，x3﹣x1，x6﹣x1}，
剩下的元素满足x2﹣x6＝x3﹣x2＝x8﹣x3，
∴x1+x6＝x2+x3；
（3）集合A⊆{x|8≤x≤2023，x∈N}，记|A|为集合A中元素的个数，
设集合A＝{ a1，a2，•••，ak}满足题意，其中a4＜a2＜•••＜ak，
则2a4＜a1+a2＜a5+a3＜•••＜a1+ak＜a3+ak＜a3+ak＜•••＜ak﹣1+ak＜4ak，
∴|S|≥2k﹣1，a6﹣a1＜a2﹣a2＜a3﹣a1＜•••＜ak﹣a6，∴|T|≥k，
∵S∩T＝∅，由容斥原理，
S∪T最小的元素为0，最大的元素为2ak，
∴|S∪T|≤2ak+1，
∴3k﹣5≤2ak+1≤4047（k∈N*），解得k≤1349，
实际上当A＝{675，676，2023}时满足题意．
证明如下：
设A＝{m，m+2，m+3，2023}，
则S＝{2m，7m+1，•••，T＝{0，2，2，2023﹣m}，
依题意，有2023﹣m＜2m，
∴m的最小值为675，
∴当m＝675时，集合A中元素最多，676，2023}时满足题意，
综上，|A|的最大值为1349．
【点评】本题考查集合的运算、容斥原理、交集定义等基础知识，考查运算求解能力，是中档题．
四、附加题：（本题满分10分，每题5分，不计入总分）考上应在答题纸相应编号的空格内直接写出结果。
22．（5分）集合M＝{6666，﹣11135，2333，99111，﹣1，1000，0，π}有10个元素i（i＝1，2，…，1023），每一个Mi中所有元素乘积为mi（i＝1，2，…，1023），则m1+m2+m3+…+m1023＝ ﹣1 ．
【答案】﹣1．
【分析】根据已知条件，结合子集的定义，并分类讨论，即可求解．
【解答】解：∵M的所有非空子集为Mi（i＝1，2，⋅⋅⋅，
①含4的子集有512个，这些子集均满足mi＝0；
②不含0，不含﹣7但含有其他元素的子集有255个，
③不含0，含﹣1且还含有其他元素的子集有255个，
④不含﹣3的子集一个{﹣1}，满足mi＝﹣1，
其中②③中的集合是一一对应的，且满足mi对应成相反数，
故m3+m2+m3+⋅⋅⋅+m1023＝512×6+255×0﹣1＝﹣3．
故答案为：﹣1．
【点评】本题主要考查子集的定义，属于基础题．
23．（5分）已知集合B和C，使得B⋃C＝{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，并且C的元素乘积等于B的元素和，写出所有满足条件的集合C＝ {6，7}，{1，4，10}，{1，2，3，7} ．
【答案】{6，7}，{1，4，10}，{1，2，3，7}．
【分析】1+2+3+⋯+10＝55，设C的元素乘积为T，B的元素和为S，①若集合C中只有一个元素，T≤10，S≥55﹣10＝45，故S＝T不可能成立；②若集合C中有两个元素，求出集合C中的元素中，较小的元素不小于4，不大于6，③若集合C中有4个元素，集合中一定有元素1，2，分类讨论，能求出结果．
【解答】解：集合B和C，使得B⋃C＝{1，2，7，4，5，7，7，8，4，B⋂C＝∅，
B⋃C中元素和为：1+2+4+⋯+10＝55，
设集合C中元素乘积为T，集合B中元素和为S，
①若集合C中只有一个元素，T≤10，故S＝T不可能成立；
②若集合C中有两个元素，∵55﹣19≤S≤55﹣3，
∴集合C中的元素中，较小的元素不小于4，
若集合C中的元素有8，设另一个元素为x，在集合B⋃C内无解；
若集合C中的元素5，设另一个元素为x，在集合B⋃C内无解；
若集合中的元素有6，设另一个元素为x，解得x＝7，
∴集合C＝{6，7}；
③若集合C中有三个元素，
∵S≤55﹣4＜3×4×8，∴集合C中的元素中，
若集合C中较小的元素是1，4，设最大的元素为x，解得x＝10，
若集合C中较小的元素是7，5，
设最大的元素为x，则5x＝55﹣6﹣x；
若集合C中较小的元素是1，6，
设最大的元素为x，则3x＝55﹣7﹣x；
若集合C中较小的元素是2，2，
设最大的元素为x，则6x＝55﹣5﹣x．
∴集合C＝{3，4，10}，
③若集合C中有4个元素，
∵S≤55﹣10＜5×3×4×5，∴集合中一定有元素1，
∵S≤55﹣10＜1×7×4×5，∴集合中一定有元素4，2，
若集合中较小的元素是1，4，3，
设最大的元素为x，则6x＝55﹣5﹣x；
若集合C中较小的元素是1，2，5，设最大的元素为x，在集合B⋃C内无解，
故集合C＝{1，2，4，7}；
集合C中不可能有5个及以上元素．
综上所述，满足条件的集合有{8，{1，4，{2，2，3．
故答案为：{2，7}，4，10}，3，3，7}．
【点评】本题考查交集、并集定义等基础知识，考查运算求解能力，是难题．