初中数学人教版七年级下册8.4 三元一次方程组的解法学案设计

这是一份初中数学人教版七年级下册8.4 三元一次方程组的解法学案设计，共29页。学案主要包含了学习目标，学习重点难点，学习准备，课中探究，尝试应用，学习反思，达标检测等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】
1．会辨别三元一次方程组。
2．会用消元法解三元一次方程组。
【学习重点难点】
重点：用消元法解三元一次方程组。
难点：灵活地化三元一次方程组为二元一次方程组。
【学习准备】
1．二元一次方程组中有两个未知数，我们通过_________思想，将未知数的个数由多化少，转化为_____________方程，先求出一个未知数，然会再求另一个未知数，逐一解决。
2． 二元一次方程组的解法有__________和 _________。试根据下面方程组的的具体情况判断选择更适合它的解法：
⑴ ⑵
【课中探究】
[探究一]。看问题，想问题：
小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元。其中1元的纸币的数量是2元纸币数量的4倍。求1元、2元、5元的纸币各多少张。
1．设2个未知数你怎么想？设3个未知数你又怎么想？
2．设3个未知数时，你可以列出几个方程？
你列出的方程与问题的解有什么关系？
3．类比二元一次方程组，因此，我们把这三个方程合在一起，写成
4．观察这个方程组，含有_____个相同的未知数，每个方程中含___________的次数都是____，并且一共有_____个方程，像这样的方程组叫做___________________。
5．试一试，练一练：
⑴下列方程组是三元一次方程组的是（ ）
A． B． C． D．
⑵若是关于x，y，z的三元一次方程组，则m=___。
[探究二][
1．我们知道，二元一次方程组可以利用代人法或加减法消去一个未知数，化为一元一次方程求解。请你类比说一说三元一次方程组怎么求解？
2．试一试：试着求解我们前面列出的三元一次方程组。
3．总结：解三元一次方程组的基本思路是：

4．典型例题
解三元一次方程组
说一说化为二元一次方程组时消去哪一个未知数更简便一些。
【尝试应用】
解方程组
完成后与小组同学交流，说说你找出的消元方法。小组间交流。
【学习反思】
1．我的收获：
2．我的疑惑：
【达标检测】
1． 解方程组：
（1）若先消去x，得到的含y，z的二元一次方程组是__________________________。
（2）若先消去y，得到的含x，z的二元一次方程组是__________________________。
（3）若先消去z，得到的含x，y的二元一次方程组是__________________________。
2． 选择一种你认为简便的消元方法求解上题的方程组。