北师大版七年级上册2.7 有理数的乘法第二课时测试题

这是一份北师大版七年级上册2.7 有理数的乘法第二课时测试题，共18页。试卷主要包含了计算，计算×0，用简便方法计算，34×27+13×-57×0，下列说法中正确的有，×2 015×0×=　0　等内容，欢迎下载使用。

7 有理数的乘法
第2课时
·知识点 有理数的乘法运算律及其应用
1.991819×15=100-119×15=1 500-1519,这个运算应用了(D)
A.乘法交换律B.乘法结合律
C.乘法交换律、乘法结合律D.乘法分配律
2.计算:-112-136+16×(-36)=(B)
A.2B.-2C.-3D.3
3.若2 019×24=m,则2 019×25的值可表示为(C)
A.m+1B.m+24C.m+2 019D.m+25
4.若五个有理数相乘,积的符号为负,则正因数的个数有 0或2或4 个.
5.计算(-2.5)×0.37×1.25×(-4)×(-8)的值为 -37 .
6.用简便方法计算:
(1)-13-14+15-715×(-60);
(2)-13×23-0.34×27+13×(-13)-57×0.34;
(3)1124-38+16-34×24×-15;
(4)(-5)×-367+(-7)×-367+12×-367.
解析：(1)-13-14+15-715×(-60)
=-13×(-60)-14×(-60)+15×(-60)-715×(-60)
=20+15-12+28=51;
(2)-13×23-0.34×27+13×(-13)-57×0.34
=-13×23-13×13-57×0.34-0.34×27
=-13×23+13-57+27×0.34
=-13×1-1×0.34=-13-0.34=-13.34.
(3)1124-38+16-34×24×-15
=1124-38×24+16×24-34×24×-15
=2524-(9+4-18)×-15
=2524+5×-15
=2524×-15+5×-15
=-524-1
=-2924;
(4)原式=(-5-7+12)×-367
=0×-367
=0.
7.已知a,b互为倒数,则2-a2×b3=(D)
A.12B.13C.116D.156
8.下列说法中正确的有(A)
①两数的和一定大于每一个加数;
②两数的积一定大于每一个因数;
③几个有理数的和是正数,则至少有一个加数是正数;
④几个有理数的积是正数,则至少有一个因数是正数;
⑤几个有理数的积是0,则至少有一个因数是0.
A.2个B.3个C.4个D.1个
9.(-2 016)×2 015×0×(-2 014)= 0 .
10.2 022×2 024-2 024×2 023= -2 024 .
11.对于正整数a,b,规定一种新运算☉,a☉b等于由a开始的连续b个正整数的积,例如2☉3=2×3×4=24,5☉2=5×6=30,则6☉(1☉2)的值等于 42 .
素养提升：
12.设a,b,c为有理数,在有理数的乘法运算中,满足:
(1)交换律a×b=b×a;(2)对加法的分配律(a+b)×c=ac+bc.
现对a*b这种运算作如下定义:a*b=a×b+a+b.
试讨论:该运算是否满足(1)交换律?(2)对加法的分配律?通过计算说明.
解析：因为a*b=a×b+a+b=b×a+b+a,b*a=b×a+b+a,所以a*b=b*a.
即该运算满足交换律;
根据规定,(a+b)*c=(a+b)×c+(a+b)+c=a×c+b×c+a+b+c,
因为a*c=a×c+a+c,
b*c=b×c+b+c,
所以a*c+b*c=a×c+a+c+b×c+b+c=a×c+b×c+a+b+2c,所以(a+b)*c≠a*c+b*c,
即对加法的分配律不满足.
易错必究：
·易错点 运用分配律时出现符号错误或有漏乘项
案例：(1)(-48)×0.125+48×118+(-48)×54; (2)59-34+118×(-36).
解析：(1)(-48)×0.125+48×118+(-48)×54
=48×-18+118-108
=48×0
=0;
(2)59-34+118×(-36)
=59×(-36)-34×(-36)+118×(-36)
=-20+27-2
=5.