人教版数学7年级下册 第八单元 复习题8 教案

用二元一次方程组解决

信息图表问题教学设计

【教材分析】

本节内容引导学生利用二元一次方程组解决信息图表问题，分析学生在之前已经用二元一次方程组解决了实际问题中的行程问题，配套问题，方案问题。针对图表类问题还没有系统直观的进行探究，本节课针对所有信息图表问题进行汇总探究，具体有图片类，表格类和对话类能够让学生深刻体会信息图表问题获取等量信息的便利和直观。

【教学重点与难点】

教学重点：根据信息图表找出等量关系，准确列出二元一次方程组

教学难点：读懂信息图表中出现的信息，迅速找到等量关系

【教学目标】

1.学会用二元一次方程组解决信息图表问题;

2.借助图表可以直观、简洁的分析清楚众多数量之间的关系，构建二元一次方程组模型。

【教学方法】

　根据学生特点和已有的知识经验循序渐进引导学生积极思考，敢于探索.利用信息图表问题引导学生逐步学会分析、学会表达，培养学生的主体性，每个环节都是让学生主动学习，主动探究，主动思考。

【教学过程】

一、创设情境 提出问题

　导语：法国数学家笛卡尔曾经说过，一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又可以转化为方程问题。因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解。看来方程时解决实际问题的有力工具，在之前我们已经探究了用二元一次方程组解决实际问题中的行程问题，配套问题和方案问题，体会到了方程的便利。同学们想一想如果二元一次方程组和信息图表问题相遇，会碰撞出怎样的火花，给我们怎样的体会呢？那么今天我们就来探究用二元一次方程组解决信息图表问题。

（设计说明：以名人语录情境导入，既能够引起学生兴趣和学习动机，还能把方程的重要意义体现出来，渗透方程思想.）

二、温故知新

   首先，引导学生了解本节课学习目标，明确目标。紧接着稳固复习用二元一次方程组解决实际问题的步骤。

用方程组解决问题一般步骤:(审，设，列，解，检，答)

1.审 读题，弄清题目中的数量关系 2.设 设未知数,可直接设元，也可间接设元

3.列 根据两个等量关系，列出方程组   4.解解出方程组，求出未知数的值

5.检 检验求得的值是否正确和符合实际情形  6.答写出答案

（教学说明：教师引导学生明确学习目标，让学生有的放矢，复习解题步骤，能够对探究新知起到良好的铺垫作用）

三、探索新知

请大家来探究信息图标类的第一类问题，图片类问题，看看我们会从图片中获取哪些信息呢？

（教学说明：教师提出问题，让学生动脑思考，在此过程中可以逐步在图表问题中找到等量关系，找到解决问题的方法）

大家对图片类问题的感受是什么？

（设计说明：利用典型例题，引导学生分析题目中的数量关系，引导学生自我体会图片类问题的感受。把握图片中数量关系的基础上完整写出解答过程，既可以熟悉解答过程中如何建立等量关系，又可以在做的过程中发展计算、表达等多种能力）

接下来请同学们自己来体会一下图片类问题。尝试自己解决跟踪训练1

（设计意图：引导学生自我感知图片类问题，培养学生探究问题的主动性并且加深对图片类问题的理解）

同学们，我们已经体会到了信息图表中的第一类问题图片问题，给我们带来了直观感受，那么表格类问题又该如何读懂信息找到等量关系顺利解决问题呢？

（设计说明：利用典型例题2，引导学生分析题目中的数量关系，引导学生自我体会表格问题的感受。把握表格中数量关系的基础上完整写出解答过程，既可以熟悉解答过程中如何建立等量关系，又可以在做的过程中发展计算、表达等多种能力）

请同学们前后六人分组讨论一下，好了现在开始讨论吧！同学们可以求助老师来帮忙（设计说明：引导学生讨论，培养团结合作能力和组织沟通能力，齐心协力解决图表问题，体现学生的主体性）

接下来请同学们开动脑筋，迅速举一反三解决一下跟踪训练2.

（设计说明：引导学生自主学习，通过练习掌握对表格类问题的理解和处理，培养学生建立方程思想）

接下来我们来探究信息图表问题中的最后一类对话类，话语之间该如何准确解决实际问题呢？

（设计说明：引导学生思考，并且锻炼语言理解能力，准确建立等量关系，能够感受到数学来源于生活，服务于生活）

四、智慧闯关巩固训练

（设计说明：通过形式不同的练习，从不同的角度帮助学生进一步加深对信息图表问题的处理，培养学生解决实际问题的能力。）　

 1.【小试牛刀】如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了康乃馨和礼盒．从图中信息可知，若买1 束康乃馨x元，买1个礼盒y 元,则可列方程组 ， 则买5 束康乃馨和5 个礼盒的总价为     元。

共100元   共95元

  2.【大显身手】星期天，甲乙两班同学去游乐场玩碰碰车或划船，玩碰碰车的同学每人租用一台车，划船的同学每4人合租一条船，两班各自花了150元，活动人数如下表： 

每辆碰碰车租金多少元？每条船租金多少元？

   3.【勇攀高峰】学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共40千克，了解到这些蔬菜的种植成本共42元，还了解到如下信息：

(1)请问采摘的黄瓜和茄子各为多少千克？ (2)这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元？

五、反思总结

（设计说明：围绕信息图表问题，师生以谈话交流的形式，共同总结本节课的学习收获。）

本节课你有哪些体会？通过今天的学习，对信息图标类问题有怎样的理解?

（教学说明：以上设计再次通过信息图表问题的思考引导学生回顾自己的学习过程，培养学生总结、反思的能力，形成完整的知识结构）

六、课堂小结

这节课我们探究了用二元一次方程组解决信息图表问题，并且体会到图标能够简洁直观的向我们揭示纷繁复杂的量与量之间的关系，迅速找到等量关系。方程和图表是我们的得力助手，学会运用他们对我们解决实际问题事半功倍。所以我们要做到：

1、学会用二元一次方程组解决信息图表问题，

2、借助图表可以直观、简洁的分析清楚众多数量之间的关系，构建二元一次方程组模型。

七、布置作业

　1.必做题：课本102页习题4，5，6；2.选做题：课本102页习题8，9.

（教学说明：及时作业是巩固课堂学习知识的重要环节，练习题主要训练度、分、秒的换算问题）

八、拓展练习

　中考链接陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场,气球的种类有笑脸和爱心两种,两种气球的价格不同,但同一种气球的价格相同,购买时已知第一、二束气球的价格如图所示,则购买7个笑脸和5个爱心的共需要多少元？          

九、智慧小口诀，

实际问题众多量，梳理关系是前提，

图表信息很直观，对话表格和图片

找准等量是关键，方程思想来呈现。

运算过程要准确，牢记解完要检验。

（设计说明：口诀记忆便于理解，通俗易懂，容易让学生掌握。）