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2023-2024学年湖南省湘潭市湘潭县高三上学期月考（二）物理试题（含解析）
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这是一份2023-2024学年湖南省湘潭市湘潭县高三上学期月考（二）物理试题（含解析），共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，实验题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．对如下四幅图，以下说法正确的是（ ）
甲图：某质点的x-t图像
乙图：伽利略研究自由落体运动的示意图
丙图：小球碰到墙壁反弹的情景。其中v=5m/s，v′=4m/s
丁图：某道路上的限速标识牌
A．由甲图可知，该质点做曲线运动
B．乙图中伽利略直接验证了小球下落的速度与所用时间成正比，即v∝t
C．丙图中的小球速度变化量的大小为9m/s
D．丁图表示在前方路段，汽车行驶的瞬时速度大小始终为60km/h
2．无线蓝牙耳机与有线耳机相比具有很多优点，受到很多年轻人的喜欢。甲、乙两位同学为了研究无线蓝牙耳机在运动过程中与手机无线连接的最远距离做了一个实验：甲同学带着手机，乙同学戴着蓝牙耳机在操场上两个平行的直跑道进行测试。两个平行的直跑道间距离，开始计时时甲在前、乙在后，甲、乙沿直跑道方向的距离。甲以速度，乙以速度沿各自跑道同向匀速直线运动，甲同学发现运动过程中有的时间间隔内手机可检测到蓝牙耳机，则蓝牙耳机在运动过程中与手机无线连接的最远距离是（ ）
A．13mB．12mC．11mD．10m
3．某种自行车测速器的原理如图所示，一个磁敏开关固定在自行车前叉上，在前轮的辐条上适当位置固定一小块永磁铁，车轮转动，永磁铁经过磁敏开关时，会产生一个电流脉冲。根据轮胎周长和相邻两个脉冲之间的时间间隔即可计算出自行车在该时间间隔内的平均速率，并立即呈现在显示器上，永磁铁每经过磁敏开关一次，示数就更新一次。若自行车做匀变速直线运动，永磁铁经过磁敏开关时显示数字为1m/s，永磁铁下一次经过磁敏开关时显示数字为2m/s。刚刚显示数字为2m/s的瞬间，自行车的速率为（ ）
A．B．C．D．
4．质量相等的物体甲与木板乙通过光滑定滑轮（定滑轮质量不计）用轻绳竖直连接。对甲施加水平方向的力，将甲乙压在逆时针转动的固定竖直传送带上，如图所示。甲、乙恰好均处于静止状态（最大静摩擦力等于滑动摩擦力），则甲、乙间的摩擦因数与乙、传送带间的摩擦因数的比为（所有轻绳始终处于竖直方向）（ ）
A．B．C．D．
5．逆风能使帆，这是力分解的神奇作用，如图所示，把帆面张在航向（船头指向）和风向之间，因风对帆的压力F垂直帆面，它会分成两个分力F1、F2，其中垂直船轴即航向（“龙骨”），会被很大的横向阻力平衡，F1沿着航向，已知帆面与航向之间的夹帆面航向角为θ，船的总质量为m，下列说法正确的是（ ）
A．
B．船受到的合力是
C．是船前进的动力
D．若船沿着航向的阻力为f，则船的加速度为
6．现代技术条件下的无人机被广泛使用。一小型无人机携带炸弹，保持海拔高度不变以某一速度匀速水平飞行（图所示），无人机在点时无动力投弹，炸弹正好垂直击中前方海拔高度为的阵地（图所示）。已知阵地所在山坡倾角为，重力加速度为。不计空气阻力，下列计算错误的是（ ）
A．无人机的飞行速度为
B．炸弹的飞行时间为
C．炸弹击中阵地时的速度为
D．投弹点距点的直线距离为
二、多选题（每题5分，共20分）
7．如图所示为棱长为L的立方体，两只老鼠（视为质点）同时从a点出发沿立方体的表面运动，老鼠甲沿棱由a经b、b'到c'，老鼠乙选择了最短的路径到c'，结果两只老鼠同时到达c'。则甲、乙两老鼠在整个运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．老鼠甲和老鼠乙的位移大小之比为3：
B．老鼠甲和老鼠乙的位移大小之比为1：1
C．老鼠甲和老鼠乙的路程之比为3：
D．老鼠甲和老鼠乙的路程之比为1：1
8．A，B两个小球分别用长为10L，5L的细绳悬挂在同一竖直线的两点，现使两球在水平面内做圆周运动，且角速度均缓慢增大，当两球刚好运动到相同高度时，A，B两球运动半径分别为6L，4L，两球离地高度为12L，则下列说法正确的是（ ）
A．在角速度缓慢增大的过程中两绳的拉力均增大
B．此时两球的周期比为
C．此时A球的速度为
D．两根绳都剪断，两球不可能落在水平地面上同一点
9．卫星是人类的“千里眼”、“顺风耳”，如图所示三颗静止通信卫星就能实现全球通信，已知卫星之间的距离均为，地球自转的角速度为，地球的半径为，引力常量为，下列说法正确的是（ ）
A．三颗通信卫星受到的万有引力的大小均相等
B．其中一颗质量为的通信卫星的动能为
C．地球的质量为
D．地球的第一宇宙速度与通信卫星的线速度之比为
10．如图所示，倾角α=30°足够长的光滑斜劈固定在水平地面上，斜面底端有垂直于斜面的挡板，斜面顶端固定有一轻质光滑小滑轮，在斜面的右侧距滑轮d=0.8m的位置竖直固定着一根光滑竖杆。把由轻质弹簧连接的、质量均为m=300g的物块A、B放置到斜面上，再用细线通过滑轮将穿在竖杆上的滑块C与物块B相连，在外力作用下C保持静止，此时滑轮左侧细线与斜面平行而右侧细线水平，细线刚好伸直且张力为零。现将滑块C由静止释放，沿竖杆下滑的最大高度h=0.6m，在最低点时A对挡板的压力恰好为零，重力加速度g取10m/s2。则下列判断中正确的是（ ）
A．滑块C的质量为50g
B．轻质弹簧的劲度系数为7.5N/m
C．滑块C由静止下滑到最低点的过程中，细绳拉力对物块B做功为0.3J
D．滑块C到达最低点时加速度为零
三、实验题（16分）
11．为了探究物体质量一定时加速度与力的关系，某同学设计了如图所示的实验装置，动滑轮固定在小车左端，忽略动滑轮的质量。实验前他已平衡摩擦。
（1）先保持小车质量不变，逐渐增大砂桶和砂的总质量进行多次实验，读出弹簧测力计的示数F，得到多组a、F值，其中F （填“是”或“不是”）小车所受到的合外力。 （填“需要”或“不需要”）砂桶和砂的总质量远小于车的质量。
（2）根据实验数据，作出了加速度a和F的关系图像，可能符合实验事实的是 。
A． B．
C． D．
（3）实验中得到如图所示纸带，相邻计数点之间还有四个点没有标出，已如交流电源频率为，则小车运动的加速度为 。
（4）若图像斜率为，则小车的质量 。
12．某同学设计了如下实验装置，用来测定小滑块与桌面间的动摩擦因数。
如图甲所示，水平桌面上有一滑槽，其末端与桌面相切。让小滑块从滑槽的最高点由静止滑下，滑到桌面上后再滑行一段距离L，随后离开桌面做平抛运动，落在水面地面上的P点，记下平抛的水平位移x。平移滑槽的位置后固定，多次改变距离L，每次让滑块从滑槽上同一最高点释放，得到不同的水平位移x。作出图象，即可根据图象信息得到滑块与桌面间的动摩擦因数μ。
①每次让滑块从滑槽上同一高度释放，是为了 。
②除了L和x外，本实验还需要测量或告知的物理量是
A．当地的重力加速度g B．桌面与地面的高度壁H
C．滑槽最高点与桌面的高度差h D．小滑块的质量m
③若图象的斜率绝对值为k，纵轴上的截距为b，如图乙所示，则滑块与桌面间的动摩擦因数的表达式为 。（用本题中提供的物理量符号表示）
四、解答题
13．（10分）如图，将质量m=1kg的圆环套在固定的倾斜直杆上，杆的倾角为37°，环的直径略大于杆的截面直径。对环施加一位于竖直平面内斜向上与杆夹角为37°的拉力F=10N，使圆环由静止开始沿杆加速向上运动，已知环与杆间动摩擦因数μ=0.5。（g取10m/s2）求：
（1）F作用2s时圆环的速度是多大？
（2）2s后撤去力F，求圆环继续沿杆上滑的最大距离是多少？
14．（14分）如图所示，A点距水平面BC的高度，BC与圆弧轨道CDE相接于C点，D为圆弧轨道的最低点，圆弧轨道DE对应的圆心角，圆弧的半径，圆弧与斜面EF相切于E点。一质量的小球从A点以的速度水平抛出，从C点沿切线进入圆弧轨道，当经过E点时，该球受到圆弧的摩擦力，经过E点后沿斜面向上滑向洞穴F。已知球与圆弧上E点附近以及斜面EF间的动摩擦因数μ均为0.5，，，重力加速度取，空气阻力忽略不计。求：
（1）小球在C点的速度；
（2）小球到达E处时的速度大小；
（3）要使小球正好落到F处的球洞里，则EF的长度为多少。
15．（16分）如图所示，在距水平地面高为处，水平固定一根长直光滑杆，在杆上点固定一轻定滑轮，滑轮可绕水平轴无摩擦转动，在点的右边，杆上套有一质量的小球A。半径的光滑半圆形细轨道竖直地固定在地面上，其圆心在点的正下方，在轨道上套有一质量也为的小球B，用一条不可伸长的柔软细绳，通过定滑轮将两小球连接起来。杆和半圆形轨道在同一竖直面内，两小球均可看作质点，且不计滑轮大小的影响。现对小球A施加一个水平向右的恒力。（g取），求：
（1）小球B被拉到与小球速度大小相等时，小球B距离地面高度；
（2）把小球B从地面拉到的正下方时，求小球B的速度大小以及此时小球B对圆形细轨道的压力；
（3）在第（2）小题的情况下，此时撤去，求小球B落到地面时的速度大小。
参考答案：
1．C
【详解】A．x-t图像只能描述直线运动，故A错误；
B．伽利略设想物体下落的速度与时间成正比，因为当时无法测量物体的瞬时速度，所以伽利略通过数学推导证明如果速度与时间成正比，故B错误；
C．取末速度为正，丙图中的小球速度变化量的大小为
故C正确；
D．丁图表示在前方路段，汽车行驶的最大速度为60km/h，故D错误。
故选C。
2．A
【详解】在时间内甲、乙运动的距离分别为
根据对称性可得蓝牙耳机能接收到无线连接的示意图如下
由图可得
根据几何关系可得蓝牙耳机在运动过程中与手机无线连接的最远距离为
故选A。
3．C
【详解】由题意可知永磁铁第一次经过磁敏开关时，即自行车车轮转动第一圈的平均速率为，永磁铁第二次经过磁敏开关时，即自行车车轮转动第二圈的平均速率为，设车轮转动第二圈的时间为，则车轮转动第一圈的时间为，车轮转动第一圈中间时刻的速度为，车轮转动第二圈中间时刻的速度为，根据动力学公式有
可得
显示数字为2m/s的瞬间，自行车的速率为
故选C。
4．C
【详解】设绳子中的拉力为T，传送带逆时针转动可知传送带对乙的摩擦力竖直向上，对甲乙整体受力分析有
可知，对甲单独受力分析，竖直方向受力平衡，受到竖直向上绳子的拉力T，自身竖直向下的重力mg，可知乙对甲的摩擦力方向竖直向上，故有
联立解得
设水平方向的力为F，甲、乙恰好均处于静止状态可知
，
故可知
故选C。
5．C
【详解】A．根据几何关系可得
故A错误；
BC．据题意可知与船运动的方向相同，是船前进的动力，船还受到其他阻力的作用，所以船受到的合力不是，故C正确，B错误；
D．若船沿着航向的阻力为f，根据牛顿第二定律可得
可得船的加速度
故D错误。
故选C。
6．C
【详解】B．根据题意可知，炸弹做平抛运动，竖直方向上有
解得
故B正确；
AC．竖直方向上，由公式可得，炸弹击中阵地时的竖直分速度为
由几何关系可得
炸弹击中阵地时的速度为
故A正确，C错误；
D．炸弹水平位移大小为
竖直位移为
由勾股定理可得投弹点距阵地的直线距离为
故D正确。
本题选错误的，故选C。
7．BC
【详解】AB．由题意可知，两只老鼠的位移相同，则位移大小之比为1：1，故A错误，B正确；
CD．老鼠甲的路程为
s甲=3L
老鼠乙的路程为
则老鼠甲和老鼠乙的路程之比为，故C正确，D错误。
故选BC。
8．ABC
【详解】A．设绳子与竖直方向的夹角为，则绳子的竖直分力始终与重力平衡
在角速度缓慢增大的过程中，逐渐变大，则两绳的拉力均逐渐增大，A正确；
B．由题意可知
则
联立可得
B正确；
C．此时对于A球
解得
C正确；
D．由
B球做圆周运动的速度为
两根绳都剪断，两球做平抛运动，由平抛运动规律可知
如图
满足
两球会落到同一点，D错误。
故选ABC。
9．BC
【详解】A．根据
可知三颗通信卫星的质量不一定相等，则所受的万有引力的大小不一定相等，故A错误；
B．卫星线速度和角速度得关系可知
动能为
由几何关系可得卫星的轨道半径为
综合可得
故B正确；
C．由
综合解得
故C正确；
D．地球的第一宇宙速度为
通信卫星的速度为
比较可得
故D错误。
故选BC。
10．AC
【详解】AB．初始时，系统处于静止状态，弹簧处于压缩状态，对B，有
滑块C由静止释放，沿竖杆下滑的最大高度0.6m时，A对挡板的压力恰好为零，弹簧处于伸长状态，对A，有
解得
根据系统机械能守恒定律可得
解得
故A正确，B错误；
C．滑块C由静止下滑到最低点的过程中，细绳拉力对物块B做功等于物块C克服绳拉力做的功，所以
故C正确；
D．滑块C由静止下落到最低点速度为零，所以滑块C先加速后减速，说明C的加速度先向下后向上，所以滑块C到达最低点时加速度不为零，加速度方向向上且达到最大，故D错误。
故选AC。
11． 不是 不需要 C 0.62
【详解】（1）[1][2]以小车为研究对象受力分析，其合力
故不是小车所受的合力。由于绳子上的拉力等于弹簧测力计的示数，不需要用砂桶和砂的总重力充当绳子拉力，故不需要砂桶和砂的总质量远小于车的质量；
（2）[3]根据牛顿第二定律
得
故选C。
（3）[4]由于每两个计数点之间还有四个点，则计数点之间的时间间隔为，由逐差法可得小车运动的加速度的大小
（4）[5]图像中斜率
故
命题意图：本题考查探究牛顿第二定律的实验，结合实验原理和图像处理综合考查学生科学探究的能力．
12． 使滑块到达滑槽末端的速度相等 B
【详解】①[1]每次让滑块从滑槽上同一高度释放，是为了保证滑块到达滑槽末端的速度相同。
②[2]滑块从桌边做平抛运动，则竖直方向有
水平方向
设到达滑槽末端的速度为，与桌面的摩擦因数为μ，在桌面上的加速度大小为
在桌面上有
联立解得
要根据图象信息得到测定滑块与桌面间的动摩擦因数，除了L和x外，还需要测量或告知的物理量是桌面与地面的高度差H。
故选B。
③[3]若图象的斜率绝对值为k，则有
解得
13．（1）；（2）
【详解】（1）以圆环为研究对象进行受力分析可得
且
根据匀变速运动规律有
代入数据解得2s时圆环的速度
（2）撤去外力后，对圆环为研究对象进行受力分析可得
且
根据匀变速运动规律圆环上滑的最大距离时有
则圆环继续沿杆上滑的最大距离是
14．（1），方向与水平方向成；（2）（3）
【详解】（1）小球从A点做平抛运动，在竖直方向有
则小球到达点时速度大小
又速度方向与水平方向夹角满足
即小球在点速度方向与水平方向成。
（2）小球在点，根据
代入解得
在点，对小球根据牛顿第二定律可得
解得
（3）小球在斜面上做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律得加速度
根据
解得
15．（1）0.225m；（2），160N，方向竖直向上；（3）
【详解】（1）当绳与轨道相切时两球速度大小相等，如图所示
由几何关系有
则有
（2）对于的做功过程，由几何知识可知力作用点的位移为
则力做的功
由于B球到达处时，已无沿绳的分速度，所以此时小球的速度为零，设小球B的速度为，由功能关系得
代入已知量解得小球B速度的大小为
小球B在C点有牛顿第二定律有
解得
根据牛顿第三定律得
方向竖直向上。
（3）撤去，小球B落到地面时，如图所示
此时绳与竖直方向夹角有
即有
将B速度分解，则有
对AB构成的系统有
解得
1．对如下四幅图，以下说法正确的是（ ）
甲图：某质点的x-t图像
乙图：伽利略研究自由落体运动的示意图
丙图：小球碰到墙壁反弹的情景。其中v=5m/s，v′=4m/s
丁图：某道路上的限速标识牌
A．由甲图可知，该质点做曲线运动
B．乙图中伽利略直接验证了小球下落的速度与所用时间成正比，即v∝t
C．丙图中的小球速度变化量的大小为9m/s
D．丁图表示在前方路段，汽车行驶的瞬时速度大小始终为60km/h
2．无线蓝牙耳机与有线耳机相比具有很多优点，受到很多年轻人的喜欢。甲、乙两位同学为了研究无线蓝牙耳机在运动过程中与手机无线连接的最远距离做了一个实验：甲同学带着手机，乙同学戴着蓝牙耳机在操场上两个平行的直跑道进行测试。两个平行的直跑道间距离，开始计时时甲在前、乙在后，甲、乙沿直跑道方向的距离。甲以速度，乙以速度沿各自跑道同向匀速直线运动，甲同学发现运动过程中有的时间间隔内手机可检测到蓝牙耳机，则蓝牙耳机在运动过程中与手机无线连接的最远距离是（ ）
A．13mB．12mC．11mD．10m
3．某种自行车测速器的原理如图所示，一个磁敏开关固定在自行车前叉上，在前轮的辐条上适当位置固定一小块永磁铁，车轮转动，永磁铁经过磁敏开关时，会产生一个电流脉冲。根据轮胎周长和相邻两个脉冲之间的时间间隔即可计算出自行车在该时间间隔内的平均速率，并立即呈现在显示器上，永磁铁每经过磁敏开关一次，示数就更新一次。若自行车做匀变速直线运动，永磁铁经过磁敏开关时显示数字为1m/s，永磁铁下一次经过磁敏开关时显示数字为2m/s。刚刚显示数字为2m/s的瞬间，自行车的速率为（ ）
A．B．C．D．
4．质量相等的物体甲与木板乙通过光滑定滑轮（定滑轮质量不计）用轻绳竖直连接。对甲施加水平方向的力，将甲乙压在逆时针转动的固定竖直传送带上，如图所示。甲、乙恰好均处于静止状态（最大静摩擦力等于滑动摩擦力），则甲、乙间的摩擦因数与乙、传送带间的摩擦因数的比为（所有轻绳始终处于竖直方向）（ ）
A．B．C．D．
5．逆风能使帆，这是力分解的神奇作用，如图所示，把帆面张在航向（船头指向）和风向之间，因风对帆的压力F垂直帆面，它会分成两个分力F1、F2，其中垂直船轴即航向（“龙骨”），会被很大的横向阻力平衡，F1沿着航向，已知帆面与航向之间的夹帆面航向角为θ，船的总质量为m，下列说法正确的是（ ）
A．
B．船受到的合力是
C．是船前进的动力
D．若船沿着航向的阻力为f，则船的加速度为
6．现代技术条件下的无人机被广泛使用。一小型无人机携带炸弹，保持海拔高度不变以某一速度匀速水平飞行（图所示），无人机在点时无动力投弹，炸弹正好垂直击中前方海拔高度为的阵地（图所示）。已知阵地所在山坡倾角为，重力加速度为。不计空气阻力，下列计算错误的是（ ）
A．无人机的飞行速度为
B．炸弹的飞行时间为
C．炸弹击中阵地时的速度为
D．投弹点距点的直线距离为
二、多选题（每题5分，共20分）
7．如图所示为棱长为L的立方体，两只老鼠（视为质点）同时从a点出发沿立方体的表面运动，老鼠甲沿棱由a经b、b'到c'，老鼠乙选择了最短的路径到c'，结果两只老鼠同时到达c'。则甲、乙两老鼠在整个运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．老鼠甲和老鼠乙的位移大小之比为3：
B．老鼠甲和老鼠乙的位移大小之比为1：1
C．老鼠甲和老鼠乙的路程之比为3：
D．老鼠甲和老鼠乙的路程之比为1：1
8．A，B两个小球分别用长为10L，5L的细绳悬挂在同一竖直线的两点，现使两球在水平面内做圆周运动，且角速度均缓慢增大，当两球刚好运动到相同高度时，A，B两球运动半径分别为6L，4L，两球离地高度为12L，则下列说法正确的是（ ）
A．在角速度缓慢增大的过程中两绳的拉力均增大
B．此时两球的周期比为
C．此时A球的速度为
D．两根绳都剪断，两球不可能落在水平地面上同一点
9．卫星是人类的“千里眼”、“顺风耳”，如图所示三颗静止通信卫星就能实现全球通信，已知卫星之间的距离均为，地球自转的角速度为，地球的半径为，引力常量为，下列说法正确的是（ ）
A．三颗通信卫星受到的万有引力的大小均相等
B．其中一颗质量为的通信卫星的动能为
C．地球的质量为
D．地球的第一宇宙速度与通信卫星的线速度之比为
10．如图所示，倾角α=30°足够长的光滑斜劈固定在水平地面上，斜面底端有垂直于斜面的挡板，斜面顶端固定有一轻质光滑小滑轮，在斜面的右侧距滑轮d=0.8m的位置竖直固定着一根光滑竖杆。把由轻质弹簧连接的、质量均为m=300g的物块A、B放置到斜面上，再用细线通过滑轮将穿在竖杆上的滑块C与物块B相连，在外力作用下C保持静止，此时滑轮左侧细线与斜面平行而右侧细线水平，细线刚好伸直且张力为零。现将滑块C由静止释放，沿竖杆下滑的最大高度h=0.6m，在最低点时A对挡板的压力恰好为零，重力加速度g取10m/s2。则下列判断中正确的是（ ）
A．滑块C的质量为50g
B．轻质弹簧的劲度系数为7.5N/m
C．滑块C由静止下滑到最低点的过程中，细绳拉力对物块B做功为0.3J
D．滑块C到达最低点时加速度为零
三、实验题（16分）
11．为了探究物体质量一定时加速度与力的关系，某同学设计了如图所示的实验装置，动滑轮固定在小车左端，忽略动滑轮的质量。实验前他已平衡摩擦。
（1）先保持小车质量不变，逐渐增大砂桶和砂的总质量进行多次实验，读出弹簧测力计的示数F，得到多组a、F值，其中F （填“是”或“不是”）小车所受到的合外力。 （填“需要”或“不需要”）砂桶和砂的总质量远小于车的质量。
（2）根据实验数据，作出了加速度a和F的关系图像，可能符合实验事实的是 。
A． B．
C． D．
（3）实验中得到如图所示纸带，相邻计数点之间还有四个点没有标出，已如交流电源频率为，则小车运动的加速度为 。
（4）若图像斜率为，则小车的质量 。
12．某同学设计了如下实验装置，用来测定小滑块与桌面间的动摩擦因数。
如图甲所示，水平桌面上有一滑槽，其末端与桌面相切。让小滑块从滑槽的最高点由静止滑下，滑到桌面上后再滑行一段距离L，随后离开桌面做平抛运动，落在水面地面上的P点，记下平抛的水平位移x。平移滑槽的位置后固定，多次改变距离L，每次让滑块从滑槽上同一最高点释放，得到不同的水平位移x。作出图象，即可根据图象信息得到滑块与桌面间的动摩擦因数μ。
①每次让滑块从滑槽上同一高度释放，是为了 。
②除了L和x外，本实验还需要测量或告知的物理量是
A．当地的重力加速度g B．桌面与地面的高度壁H
C．滑槽最高点与桌面的高度差h D．小滑块的质量m
③若图象的斜率绝对值为k，纵轴上的截距为b，如图乙所示，则滑块与桌面间的动摩擦因数的表达式为 。（用本题中提供的物理量符号表示）
四、解答题
13．（10分）如图，将质量m=1kg的圆环套在固定的倾斜直杆上，杆的倾角为37°，环的直径略大于杆的截面直径。对环施加一位于竖直平面内斜向上与杆夹角为37°的拉力F=10N，使圆环由静止开始沿杆加速向上运动，已知环与杆间动摩擦因数μ=0.5。（g取10m/s2）求：
（1）F作用2s时圆环的速度是多大？
（2）2s后撤去力F，求圆环继续沿杆上滑的最大距离是多少？
14．（14分）如图所示，A点距水平面BC的高度，BC与圆弧轨道CDE相接于C点，D为圆弧轨道的最低点，圆弧轨道DE对应的圆心角，圆弧的半径，圆弧与斜面EF相切于E点。一质量的小球从A点以的速度水平抛出，从C点沿切线进入圆弧轨道，当经过E点时，该球受到圆弧的摩擦力，经过E点后沿斜面向上滑向洞穴F。已知球与圆弧上E点附近以及斜面EF间的动摩擦因数μ均为0.5，，，重力加速度取，空气阻力忽略不计。求：
（1）小球在C点的速度；
（2）小球到达E处时的速度大小；
（3）要使小球正好落到F处的球洞里，则EF的长度为多少。
15．（16分）如图所示，在距水平地面高为处，水平固定一根长直光滑杆，在杆上点固定一轻定滑轮，滑轮可绕水平轴无摩擦转动，在点的右边，杆上套有一质量的小球A。半径的光滑半圆形细轨道竖直地固定在地面上，其圆心在点的正下方，在轨道上套有一质量也为的小球B，用一条不可伸长的柔软细绳，通过定滑轮将两小球连接起来。杆和半圆形轨道在同一竖直面内，两小球均可看作质点，且不计滑轮大小的影响。现对小球A施加一个水平向右的恒力。（g取），求：
（1）小球B被拉到与小球速度大小相等时，小球B距离地面高度；
（2）把小球B从地面拉到的正下方时，求小球B的速度大小以及此时小球B对圆形细轨道的压力；
（3）在第（2）小题的情况下，此时撤去，求小球B落到地面时的速度大小。
参考答案：
1．C
【详解】A．x-t图像只能描述直线运动，故A错误；
B．伽利略设想物体下落的速度与时间成正比，因为当时无法测量物体的瞬时速度，所以伽利略通过数学推导证明如果速度与时间成正比，故B错误；
C．取末速度为正，丙图中的小球速度变化量的大小为
故C正确；
D．丁图表示在前方路段，汽车行驶的最大速度为60km/h，故D错误。
故选C。
2．A
【详解】在时间内甲、乙运动的距离分别为
根据对称性可得蓝牙耳机能接收到无线连接的示意图如下
由图可得
根据几何关系可得蓝牙耳机在运动过程中与手机无线连接的最远距离为
故选A。
3．C
【详解】由题意可知永磁铁第一次经过磁敏开关时，即自行车车轮转动第一圈的平均速率为，永磁铁第二次经过磁敏开关时，即自行车车轮转动第二圈的平均速率为，设车轮转动第二圈的时间为，则车轮转动第一圈的时间为，车轮转动第一圈中间时刻的速度为，车轮转动第二圈中间时刻的速度为，根据动力学公式有
可得
显示数字为2m/s的瞬间，自行车的速率为
故选C。
4．C
【详解】设绳子中的拉力为T，传送带逆时针转动可知传送带对乙的摩擦力竖直向上，对甲乙整体受力分析有
可知，对甲单独受力分析，竖直方向受力平衡，受到竖直向上绳子的拉力T，自身竖直向下的重力mg，可知乙对甲的摩擦力方向竖直向上，故有
联立解得
设水平方向的力为F，甲、乙恰好均处于静止状态可知
，
故可知
故选C。
5．C
【详解】A．根据几何关系可得
故A错误；
BC．据题意可知与船运动的方向相同，是船前进的动力，船还受到其他阻力的作用，所以船受到的合力不是，故C正确，B错误；
D．若船沿着航向的阻力为f，根据牛顿第二定律可得
可得船的加速度
故D错误。
故选C。
6．C
【详解】B．根据题意可知，炸弹做平抛运动，竖直方向上有
解得
故B正确；
AC．竖直方向上，由公式可得，炸弹击中阵地时的竖直分速度为
由几何关系可得
炸弹击中阵地时的速度为
故A正确，C错误；
D．炸弹水平位移大小为
竖直位移为
由勾股定理可得投弹点距阵地的直线距离为
故D正确。
本题选错误的，故选C。
7．BC
【详解】AB．由题意可知，两只老鼠的位移相同，则位移大小之比为1：1，故A错误，B正确；
CD．老鼠甲的路程为
s甲=3L
老鼠乙的路程为
则老鼠甲和老鼠乙的路程之比为，故C正确，D错误。
故选BC。
8．ABC
【详解】A．设绳子与竖直方向的夹角为，则绳子的竖直分力始终与重力平衡
在角速度缓慢增大的过程中，逐渐变大，则两绳的拉力均逐渐增大，A正确；
B．由题意可知
则
联立可得
B正确；
C．此时对于A球
解得
C正确；
D．由
B球做圆周运动的速度为
两根绳都剪断，两球做平抛运动，由平抛运动规律可知
如图
满足
两球会落到同一点，D错误。
故选ABC。
9．BC
【详解】A．根据
可知三颗通信卫星的质量不一定相等，则所受的万有引力的大小不一定相等，故A错误；
B．卫星线速度和角速度得关系可知
动能为
由几何关系可得卫星的轨道半径为
综合可得
故B正确；
C．由
综合解得
故C正确；
D．地球的第一宇宙速度为
通信卫星的速度为
比较可得
故D错误。
故选BC。
10．AC
【详解】AB．初始时，系统处于静止状态，弹簧处于压缩状态，对B，有
滑块C由静止释放，沿竖杆下滑的最大高度0.6m时，A对挡板的压力恰好为零，弹簧处于伸长状态，对A，有
解得
根据系统机械能守恒定律可得
解得
故A正确，B错误；
C．滑块C由静止下滑到最低点的过程中，细绳拉力对物块B做功等于物块C克服绳拉力做的功，所以
故C正确；
D．滑块C由静止下落到最低点速度为零，所以滑块C先加速后减速，说明C的加速度先向下后向上，所以滑块C到达最低点时加速度不为零，加速度方向向上且达到最大，故D错误。
故选AC。
11． 不是 不需要 C 0.62
【详解】（1）[1][2]以小车为研究对象受力分析，其合力
故不是小车所受的合力。由于绳子上的拉力等于弹簧测力计的示数，不需要用砂桶和砂的总重力充当绳子拉力，故不需要砂桶和砂的总质量远小于车的质量；
（2）[3]根据牛顿第二定律
得
故选C。
（3）[4]由于每两个计数点之间还有四个点，则计数点之间的时间间隔为，由逐差法可得小车运动的加速度的大小
（4）[5]图像中斜率
故
命题意图：本题考查探究牛顿第二定律的实验，结合实验原理和图像处理综合考查学生科学探究的能力．
12． 使滑块到达滑槽末端的速度相等 B
【详解】①[1]每次让滑块从滑槽上同一高度释放，是为了保证滑块到达滑槽末端的速度相同。
②[2]滑块从桌边做平抛运动，则竖直方向有
水平方向
设到达滑槽末端的速度为，与桌面的摩擦因数为μ，在桌面上的加速度大小为
在桌面上有
联立解得
要根据图象信息得到测定滑块与桌面间的动摩擦因数，除了L和x外，还需要测量或告知的物理量是桌面与地面的高度差H。
故选B。
③[3]若图象的斜率绝对值为k，则有
解得
13．（1）；（2）
【详解】（1）以圆环为研究对象进行受力分析可得
且
根据匀变速运动规律有
代入数据解得2s时圆环的速度
（2）撤去外力后，对圆环为研究对象进行受力分析可得
且
根据匀变速运动规律圆环上滑的最大距离时有
则圆环继续沿杆上滑的最大距离是
14．（1），方向与水平方向成；（2）（3）
【详解】（1）小球从A点做平抛运动，在竖直方向有
则小球到达点时速度大小
又速度方向与水平方向夹角满足
即小球在点速度方向与水平方向成。
（2）小球在点，根据
代入解得
在点，对小球根据牛顿第二定律可得
解得
（3）小球在斜面上做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律得加速度
根据
解得
15．（1）0.225m；（2），160N，方向竖直向上；（3）
【详解】（1）当绳与轨道相切时两球速度大小相等，如图所示
由几何关系有
则有
（2）对于的做功过程，由几何知识可知力作用点的位移为
则力做的功
由于B球到达处时，已无沿绳的分速度，所以此时小球的速度为零，设小球B的速度为，由功能关系得
代入已知量解得小球B速度的大小为
小球B在C点有牛顿第二定律有
解得
根据牛顿第三定律得
方向竖直向上。
（3）撤去，小球B落到地面时，如图所示
此时绳与竖直方向夹角有
即有
将B速度分解，则有
对AB构成的系统有
解得
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