安徽省芜湖市湾坻区2022-2023学年五年级下学期期末数学试卷

这是一份安徽省芜湖市湾坻区2022-2023学年五年级下学期期末数学试卷，共5页。试卷主要包含了我会认真思考，填一填，我是小小裁判员，精挑细选，我是计算小天才，动手操作，解决实际问题等内容，欢迎下载使用。

1．（2分）24和12的最大公因数是 ，最小公倍数是 ．
2．（3分）的分数单位是 ，它有 个这样的分数单位，再添 个这样的分数单位就是最小的质数．
3．（4分）＝＝＝12÷ ＝ （小数）
4．（2分）把3吨煤平均分成7份，每份是3吨煤的 ，每份是 吨。
5．（1分）既是2和5的倍数，又有因数3的最小三位数是 。
6．（4分）2.7立方分米＝ 立方厘米
20秒＝ 分
1.05吨＝ 千克
450毫升＝ 升
7．（2分）把两个棱长1分米的正方体拼成一个长方体．这个长方体的表面积是 平方分米，体积是 立方分米．
8．（1分）一个分数，分子与分母的和是90，将这个分数约分后是，原来这个分数是 。
9．（3分）东东昨天下午5时放学，到家时钟面上的分针正好旋转了180°，这时是下午 时 分。如果东东晚上7时开始做作业，到晚上8时做完，时针旋转了 °。
10．（2分）在1～20这些数中，既是奇数又是合数的是 ，质数个数占这些数的。
11．（1分）一根5米长的方钢，把它截成4段时，表面积增加60平方分米，原来方钢的体积是 立方分米。
12．（1分）有25个乒乓球，其中有一个是次品（略轻些）。用天平称，至少称 次一定能找出次品。
二、我是小小裁判员。（共6分，对的在括号打“✔”，错的打“×”）
13．（1分）比大且比小的分数，只有。
14．（1分）一个分数的分子不变，分母越大，分数就越小。
15．（1分）一堆沙重5吨，运走了，还剩下吨。
16．（1分）正方体的棱长扩大到原来的5倍，它的体积就扩大到原来的10倍。
17．（1分）两个质数的和是一个奇数，那么其中有个质数一定是2。
18．（1分）折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
三、精挑细选。（共5分）
19．（1分）几个质数相乘的积一定是（ ）
A．质数B．合数C．偶数
20．（1分）一个大果粒橙瓶的容积是（ ）
A．155升B．1.35升C．155毫升
21．（1分）一杯纯果汁，笑笑喝了半杯后，再兑满热水，又喝了半杯，笑笑一共喝了（ ）杯纯果汁。
A．B．1C．
22．（1分）两个数的最大公因数是4，最小公倍数是24，这两个数不可能是（ ）
A．4和24B．8和12C．8和24
23．（1分）一个两位数，个位上的数既是偶数又是质数，十位上的数既不是质数又不是合数，则这个两位数是（ ）
A．32B．16C．12
四、我是计算小天才。（共29分）
24．（8分）直接写得数。
25．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。
26．（9分）解方程。
五、动手操作。（共7分）
27．（4分）画一画，移一移。
（1）画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后得到的图形C。
（2）画出图形C向右平移3格后得到的图形D。
28．（3分）观察如图所示的立体图形，分别画出从左面、上面、正面看到的图形。
六、解决实际问题。（共27分，第1-3题每题4分，第4-6题每题5分）
29．（4分）李叔叔和杨叔叔开车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。30分钟后，李叔叔行了全程的，杨叔叔行了全程的。两人一共行了全程的几分之几？
30．（4分）在学校组织的“防溺水”宣传教育活动中，五（1）班全员参加。其中女生有26人，比男生多2人，参加的男生人数占全班人数的几分之几？
31．（4分）如图，一个封闭的长方体容器，容器内装有水。如果把该容器长、宽都是10厘米的面作为底面放在桌面上，这时水面高度是15厘米；如果把该容器长25厘米、宽10厘米的面作为底面放在桌面上，这时水面的高度是多少厘米？（单位：厘米）
32．（5分）小明要制作一个灯笼（没有上面和下面，如图）。
（1）先用木条钉灯笼的框架，需要木条多少分米？
（2）然后再将灯笼的侧面糊上宣纸，其中有一个接头，黏合处需要30cm2，共需要宣纸多少平方分米？
33．（5分）学校在一块长24米、宽18米的空地上开垦“快乐农场”，现在要把这块土地分成同样大小的正方形地种各种蔬菜，并且没有剩余，正方形地的边长必须是整米数。正方形地的边长最大是多少米？可以分成多少块这样的正方形地？
34．（5分）某科技公司研发出了A、B两款智能扫地机器人，并对其进行了六天的试验（试验条件完全相同），下面是根据它们试验期间的清扫时长制成的折线统计图。
（1）试验第 天，两款扫地机器人的清扫时长相同。
（2）试验第 天，两款扫地机器人的清扫时长相差最大，相差 分钟。
（3）如果两款扫地机器人清扫效果大致相同，该公司会批量生产哪一款？请说明理由。
2022-2023学年安徽省芜湖市湾坻区五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、我会认真思考，填一填。（共26分，每空1分）
1．【分析】成倍数关系的两个数的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，24和12是倍数关系，据此解答．
【解答】解：24和12是倍数关系，所以24和12的最大公因数是12，最小公倍数是24．
故答案为：12，24．
【点评】本题主要考查求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法，注意倍数关系的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数．
2．【分析】表示把单位“1”平均分成12份，每份是，取其中的5份．根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位．因此，这个分数的分数单位是，它有5个这样的分数单位．最小的质数是2，2＝，即24个这样的分数单位是最小的质数，需要再添上24﹣5＝19个这个样的分数单位．
【解答】解：的分数单位是，它有 5个这样的分数单位，再添 19个这样的分数单位就是最小的质数．
故答案为：，5，19．
【点评】分数（m、n均为等于0的自然数），就是这个分数的分数单位，n就是这样分数单位的个数．
3．【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，依此即可求解．
【解答】解：＝＝＝12÷16＝0.75（小数）
故答案为：18，24，16，0.75．
【点评】此题考查学生对分数基本性质的掌握情况．
4．【分析】（1）求每份是3吨的几分之几，就是把3千克看作单位“1”，平均分为7份，用1÷7解答。
（2）把3吨平均分成7份，求每份重是多少吨，用总重量3吨除以份数7即可。
【解答】解：1÷7＝
3÷7＝（吨）
答：把3吨平均分成7份，每份是3吨的，每份重吨。
故答案为：，。
【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。
5．【分析】有因数3，也就是能被3整除，即这个数是3的倍数；
根据2、3、5的倍数特征可知：该最小三位数的个位数是0，各个数位上数的和能被3整除，因为最高位不能为0，所以百位是1，十位是2，个位是0，即120，据此解答。
【解答】解：既是2和5的倍数，又有因数3的最小三位数是120。
故答案为：120。
【点评】本题主要根据2、3、5的倍数特征来解决问题。要先确定个位，满足是2和5的倍数，所以个位必须是0，再确定百位和十位。
6．【分析】高级单位立方分米化低级单位立方厘米乘进率1000。
低级单位秒化高级单位分除以进率60。
高级单位吨化低级单位千克乘进率1000。
低级单位毫升化高级单位升除以进率1000。
【解答】解：2.7立方分米＝2700立方厘米
20秒＝分
1.05吨＝1050千克
450毫升＝0.45升
故答案为：2700，，1050，0.45。
【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率。
7．【分析】把两个棱长1分米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积就比原来两个正方体的表面积减少了两个面，相当于10个面的面积；长方体的体积就等于两个正方体的体积之和，由此列式计算即可．
【解答】解：表面积：1×1×10＝10（平方分米），
体积：1×1×1×2＝2（立方分米）；
答：这个长方体的表面积是10平方厘米，体积是2立方厘米．
故答案为：10，2．
【点评】解答此类题的思路是：把两个正方体拼成一个长方体，长方体的表面积就比原来两个正方体的表面积之和减少了两个面，即等于正方体10个面的面积，也可根据长方体的长、宽、高求得长方体的表面积；长方体的体积即两个正方体的体积之和．
8．【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，（0除外）分数的大小不变。
【解答】解：＝＝
25+65＝90
则一个分数，分子与分母的和是90，将这个分数约分后是，原来这个分数是。
故答案为：。
【点评】此题考查了分数的约分等知识，要求学生掌握。
9．【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆心角是360°÷12＝30°，即每两个相邻数字间的夹角是30°，即指针从一个数字走到下一个数字时，绕中心轴旋转了30°。据此解答即可。
【解答】解：180°÷30°＝6
6×5＝30（分）
（6﹣5）×30°
＝1×30°
＝30°
答：东东到家时发现钟面上的分针正好旋转180°，这时是5时30分。如果东东7时开始做作业，到8时做完，时针旋转了30°。
故答案为：5；30；30。
【点评】解题的关键明确每两个相邻数字间的夹角是30°，结合题意分析解答即可。
10．【分析】偶数：是2的倍数的数叫做偶数，又叫做双数，如：0，2、4、6、8等；奇数：不是2的倍数的数叫做奇数，又叫做单数，如：1、3、5、7等；合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数；“0”“1”既不是质数也不是合数；质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。据此定义找出1﹣20中的质数、合数及偶数、奇数即可解答。
【解答】解：1﹣20中的奇数有1，3，5，7，9，11，13，15，17，19，其中9、15又是合数；质数有2，3，5，7，11，13，17，19，有8个质数，占这20个数的。
故答案为：9，15；。
【点评】本题考查了奇数、偶数、质数、合数的定义的应用。
11．【分析】根据题意可知，把这根方钢横截成4段，表面积比原来增加6个截面的面积，据此可以求出一个截面的面积，然后根据长方体的体积＝底面积×高，把数据代入公式解答。
【解答】解：5米＝50分米
60÷6×50
＝10×50
＝500（立方分米）
答：原来方钢的体积是500立方分米。
故答案为：500。
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
12．【分析】要达到次数最少，需要将要识别的物品的数目尽可能均匀的分成三份，然后每次称重时，需要将数目相等的两份放到天平两边称重，不断识别，一直到找到次品为止。据此答题即可。
【解答】解：将25个乒乓球分成3份：8，8，9；第一次称重，在天平两边各放8个，手里留9个；
（1）如果天平平衡，则次品在手里，将手里的9个分为3，3，3，在天平两边各放3个，手里留3个，
a.如果天平平衡，则次品在手里3个中，接下来，将这3个分为1，1，1，取两份分别放在天平的两边就可以鉴别出次品；
b.如果天平不平衡，则次品在升起的天平托盘的3个中。
接下来，将这3个分成三份：1，1，1。天平的两边分别放1个，手里留1个，称重第三次就可以鉴别出次品。
（2）如果天平不平衡，则次品在升起的天平托盘的8个中，将这8个分成三份：3，3，2，在天平两边各放3个，手里留2个，
a.如果天平不平衡，则找到次品在升起的天平托盘的3个中，
接下来，将这3个分成三份：1，1，1。天平的两边分别放1个，手里留1个，称重第三次就可以鉴别出次品。
b.如果天平平衡，则次品在手中的2个中。
接下来，将这2个分成三份：1，1。天平的两边分别放1个，称重第三次就可以鉴别出次品。
故用天平称，至少称3次一定能找出次品。
故答案为：3。
【点评】解答此题的关键是将所给物品进行合理的分组，逐次称量，即可找出次品。
二、我是小小裁判员。（共6分，对的在括号打“✔”，错的打“×”）
13．【分析】先利用分数的基本性质将两个分数的分子分母都扩大到原来的10倍或若干倍，则在这两个新分数之间会有无数个分数，据此即可进行判断。
【解答】解：因为
则大于小于的分数有、
同理，将和的分子都扩大到原来的若干倍
在等于和的两个新分数之间就会有n个分数，这n个分数都比大且比小。
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】熟练掌握分数的基本性质是解题的关键。
14．【分析】根据同分子分数大小比较的方法：分子相同，分母大的分数就越小，即可判断。
【解答】解：同分子分数比较大小时，分母大的分数比较小。
所以原题说法正确。
故答案为：。
【点评】本题主要考查了学生对同分子分数大小比较方法的掌握。
15．【分析】把这堆沙的总吨数看作单位“1”，用总吨数乘剩下的分率（1﹣）即可判断。
【解答】解：5×（1﹣）
＝5×
＝1（吨）
所以还剩下1吨，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查了分数乘法应用题，解题的关键是掌握：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
16．【分析】根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，如果正方体的棱长扩大到原来的5倍，它的体积就扩大到原来的（5×5×5）倍，据此解答。
【解答】解：5×5×5
＝25×5
＝125
答：它的体积就扩大到原来的125倍。
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查的是正方体体积，熟记公式是解答关键。
17．【分析】质数中的偶数只有2，其余质数都是奇数，两个数相加的和是奇数，两个加数必然一个是奇数，另一个是偶数，据此即可判断。
【解答】解：两个质数的和是一个奇数，两个质数中必然有一个奇数，有一个偶数，而质数中的偶数只有2，所以两个质数中一定有一个是2，原题说法正确。
故答案为：。
【点评】解答此题的关键是掌握质数中只有2才是偶数以及两个数的和的奇偶性判断方法。
18．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况判断即可。
【解答】解：根据折线统计图的特点可知：折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况，所以本题说法正确。
故答案为：。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
三、精挑细选。（共5分）
19．【分析】根据质数和合数的意义：一个自然数如果只有1和它本身两个因数，那么这个自然数叫做质数，一个自然数如果除了1和它本身还有其它的因数，那么这个自然数叫做合数，据此解答此题。
【解答】解：根据质数和合数的意义，质数只有1和它本身两个因数，合数至少有3个因数，几个质数相乘的积，出来1和它本身外，这两个质数也是它们的积的因数，所以几个质数相乘的积一定是合数。
如：2×3＝6，6的因数有1、2、3、6，6是合数，因此几个质数相乘的积一定是合数。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解质数和合数的意义，根据质数和合数的意义解决此类问题。
20．【分析】根据生活经验以及对容积单位和数据大小的认识，结合实际情况选择合适的单位即可。
【解答】解：一个大果粒橙瓶的容积是1.35升。
故选：B。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
21．【分析】笑笑先喝了半杯，即杯，兑满了水后杯子里有杯水和杯纯果汁，又喝了半杯，又喝了一半的一半，即杯纯果汁，将两次喝的纯果汁加起来即可。
【解答】解： +×
＝+
＝（杯）
故选：A。
【点评】解决本题的关键是确定第二次喝的果汁杯数。
22．【分析】根据题意，根据求两个数的最大公约数和最小公倍数的方法，进行依次分析，进而得出结论．
【解答】解：A：根据两个数成倍数关系，这两个数的最大公约数是较小的那个数，最小公倍数是较大的那个数，4和24可以；
B：8＝2×2×2，12＝2×2×3，最大公约数是2×2＝4，最小公倍数是2×2×2×3＝24，即8和12可以；
C：根据两个数成倍数关系，这两个数的最大公约数是较小的那个数，最小公倍数是较大的那个数，得出最大公因数是8，最小公倍数是24，所以C不可能；
故选：C．
【点评】解答此题的关键是根据求两个数的最大公约数和最小公倍数的方法进行解答，也可以根据两个数成倍数关系，这两个数的最大公约数是较小的那个数，最小公倍数是较大的那个数，直接判断得出．
23．【分析】1只有一个因数1，既不是质数也不是合数。能被2整除的数是偶数。
【解答】解：十位数字既不是质数又不是合数，十位数字是1；
个位数字既是偶数又是质数，个位数字是2；
所以此数是12。
故选：C。
【点评】本题是一道有关数的奇偶性、质数与合数的认识的题目。
四、我是计算小天才。（共29分）
24．【分析】根据分数加减法法则及简便运算方法直接口算。
【解答】解：
【点评】解答本题需熟练掌握分数加减法法则及简便运算方法，准确计算。
25．【分析】（1）根据加法交换律进行计算；
（2）（3）根据减法的性质进行计算；
（4）根据加法交换律和结合律进行计算。
【解答】解：（1）
＝+
＝1+
＝1
（2）
＝﹣
＝2﹣
＝1
（3）
＝3﹣（）
＝3﹣1
＝2
（4）
＝（）+（）
＝2+
＝2
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
26．【分析】根据等式的基本性质1，方程两边同时减去即可解出x的值；
根据等式的基本性质1，方程两边同时加上即可解出x的值；
先把方程变形为：x+＝1，根据等式的基本性质1，方程两边同时减去即可解出x的值。
【解答】解：x+＝
x+﹣＝﹣
x＝
x﹣＝
x﹣+＝+
x＝
x+（+）＝1
x+＝1
x+﹣＝1﹣
x＝
【点评】本题主要考查分数方程求解，灵活应用等式的基本性质是关键。
五、动手操作。（共7分）
27．【分析】（1）根据旋转的特征，三角形AOB绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形C。
（2）根据平移的特征，把图形C的各顶点分别向右平移3格，依次连接即可得到平移后的图形D。
【解答】解：根据题意画图如下：
【点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。
28．【分析】观察图形可知，从左面看到的图形是2层：下层2个正方形，上层1个靠左边；从上面看到的图形是三列：中间一列2个正方形，左边一列1个靠前面，右面一个靠后面；从正面看到的图形是下层三个正方形，上层中间一个正方形；据此即可解答问题。
【解答】解：如图：
【点评】本题主要考查从不同方向观察物体，培养学生的空间想象能力。
六、解决实际问题。（共27分，第1-3题每题4分，第4-6题每题5分）
29．【分析】用李叔叔行了全程的分率加杨叔叔行了全程的分率即可求解。
【解答】解： +＝
答：两人一共行了全程的。
【点评】本题主要考查了分数加法应用题，解题的关键是掌握异分母分数的加法法则。
30．【分析】利用女生人数减去2人求出男生人数，再利用女生人数加男生人数求出全班人数，再利用男生人数除以全班人数即可。
【解答】解：26﹣2＝24（人）
24÷（26+24）
＝24÷50
＝
答：参加的男生人数占全班人数的。
【点评】本题考查了求一个数占两个数的几分之几的解答方法。
31．【分析】先根据左边的图求出实际容器内装水的体积，关键是明确，无论该容器如何放置，内装的水的体积是不变的。容器如图放置后，用水的体积除以容器这时的底面积即可求出水的高度。
【解答】解：水的体积为：
10×10×15
＝100×15
＝1500（立方厘米）
如图放置后水的高度为：
1500÷（25×10）
＝1500÷250
＝6（厘米）
答：这时水面的高度为6厘米。
【点评】本题考查的是长方体的体积公式的应用，同时要明确无论该容器怎么放置，不变的是里面装的水的体积。
32．【分析】（1）需要木条多少分米求的是这个长方体灯笼的棱长总和，根据棱长总和＝（长+宽+高）×4，代入数字即可求解；
（2）灯笼没有上面和下面，根据长方体的侧面积＝（长×高+宽×高）×2，求出长方体的侧面积，再加上黏合处的30平方厘米，即可求解。
【解答】解：（1）（1.5+1.5+3）×4
＝6×4
＝24（分米）
答：需要木条24分米。
（2）30平方厘米＝0.3平方分米
（1.5×3+1.5×3）×2+0.3
＝9×2+0.3
＝18+0.3
＝18.3（平方分米）
答：共需要宣纸18.3平方分米。
【点评】本题主要考查长方体棱长总和公式及侧面积公式的应用，要特别注意单位不统一的必须先化成统一单位。
33．【分析】求出24和18的最大公因数，即为正方形地的边长，分别用长和宽除以最大公因数，将两个商相乘，即可解答。
【解答】解：24＝2×2×2×3
18＝2×3×3
24和18的最大公因数是2×3＝6。
（24÷6）×（18÷6）
＝4×3
＝12（块）
答：正方形地的边长最大是6米；可以分成12块这样的正方形地。
【点评】本题考查公因数的计算及应用。理解题意，找出最大公因数是解决本题的关键。
34．【分析】（1）通过观察统计图可知，试验第二天，两款扫地机器人的清扫时长相同。
（2）试验第六天，两款扫地机器人的清扫时长相差最大，相差10分钟。
（3）如果两款扫地机器人清扫效果大致相同，该公司会批量生产A款，理由是：A款续航时间长且比较稳定。（答案不唯一）
【解答】解：试验第二天，两款扫地机器人的清扫时长相同。
（2）试验第六天，两款扫地机器人的清扫时长相差最大，相差10分钟。
（3）如果两款扫地机器人清扫效果大致相同，该公司会批量生产A款，理由是：A款续航时间长且比较稳定。（答案不唯一）
故答案为：二；六，10，。
【点评】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝2
＝
＝
＝
＝